通过高一上学期的学习，同学们已经初步了解高中数学学科的特点。相对于初中数学知识少、浅且易，高中数学呈现出知识广泛、考查深入、难度加大的特点。高考数学主要考查学生的能力，避免定势思维，提倡创新思维、培养学生的创造力，所以同学们要尽早适应高中数学学习。下面我与同学们分享如何高效、高质、高能地完成高中数学特别是高一下学期数学的学习。
一、了如指掌、有的放矢
学习目标明确是高效完成学习任务的有力保障。开学伊始，同学们要做到对“双口”的了解，即了解“入口”和“出口”。所谓“入口”是指学习内容，高一下学期完成必修二共五个章节的学习。所谓“出口”是指新课程标准的要求，新课标明确指出“使学生获得必要数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会蕴含的数学思想和方法，以及它在后续学习中的作用”。
为此，同学们在各个章节的学习过程中，要特别重视对“双基”的学习，重视基础、淡化偏怪。针对第六章《平面向量及其应用》理解向量的概念及其几何意义，要掌握平面向量的线性运算和数量积，尤其要熟练掌握数量积的三种常见解题方法，它们分别是基底法、坐标法以及投影法，同时要学会应用正、余弦定理解三角形，这部分内容是高考重点考查部分。第七章《复数》能了解数系的扩充、理解复数的概念和几何意义，并且对复数四则运算尤其是复数的除法运算做到熟练且准确。第八章《立体几何初步》了解空间几何体的结构特征，会计算柱、锥、台、球的表面积和体积，了解平面的基本性质，能够理解空间中的平行与垂直位置关系之间的转化并熟练应用空间平行与垂直的判定和性质定理解决问题。第九章《统计》理解随机抽样的两种形式，即简单随机抽样与分层随机抽样，会借助频率分布表、频率分布直方图或者百分位数对总体进行估计，学会计算众数、中位数、平均数、方差及标准差并理解它们意义和作用。第十章《概率》会正确表示事件的关系和运算，重点掌握古典概型，理解事件的独立性并会计算相关事件的概率。
二、循序渐进、举一反三
从了解到理解，从理解到掌握是数学学习的三个层次。良好的数学学习流程是预习、听讲、练习、思考和总结。凡事预则立，不预则废。提前预习能够帮助同学们更好地了解知识体系、了解知识的重难点、了解上课时重点解决的问题。认真听讲是事半功倍的有效途径。听讲是获得知识的重要途径，老师把课本上的重难点精炼出来，用简单易懂的语言传授给同学，课前引入、中期的讲授、最后的小结，每一分钟每一环节都是老师知识的输出经验的传授，是从了解提高到理解的重要一环。练习可以把陌生的事物变成日常常态，练习的过程就是提升理解的过程，针对练习、重点专练、精选精练，在练习过程中可以考查对重难点的掌握程度。“听懂”不等于“会做”，“会做”不等于“做对”，“做对”不等于“熟练”，“熟练”不等于“精通”。“不求甚解”是很多同学数学成绩进入瓶颈无法突破的致命要害，学着思考、学会举一反三，同时做好总结工作，总结解题方法、数学思想，是将知识内化为自己思想的过程，更是将无序的、碎片化的知识变成有序的、系统的知识过程，也是将知识从理解提升为掌握的过程，更是提高成绩的过程。
三、博采众长、趋利避害
合理利用“云课堂”等学习软件，最大限度提升学习能力。为配合做好疫情防控工作，教育部及我市为同学们打造线上学习平台《国家中小学网络云平台》《天津市中小学在线教育网络平台》，同学们要善于充分利用这些优质的教育资源。与此同时，对某些搜题软件的使用，要善于分辨“学会”和“学懂”的区别。如果长期依赖搜题软件，必定会损害独立思考、分析问题的能力，不利于今后的学习和考试。
（牛美娜，天津一中高级教师，和平区数学学科带头人。）
