一、选择题（每题3分，共30分）
1、在式子 、 、 、 、 、 中，分式的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、反比例函数的图象经 过点 ，那么 的值是（ ）
A、 B、 C 、 D、
3、下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A 、 B 、
C、 D、
4、如果把分式 中的 和 都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A、扩大3倍 B、不变 C、缩小为原来的 倍 D、缩小为原来的 倍
5、在反比例函数 图象的每支曲线上， 都随 的增大而减小，则 的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
6、若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为( )
A、 cm B、 cm C、 5 cm D、 cm
7、满足函数 和函数 的图象大致是（ ）
A B C D
8、由于台风的影响，一棵树在离地面 处折断，树顶落在离树干底部 处，
则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（ ）
A、 B、 C、 D、
9、旅游节期间几名同学包租一辆面包车去游览，面包车的租价为180元，出发前，又增加两名同学，结果每个同学比原来少分摊3元车费，若设原来参加游览的学生有 人，则所列方程为（ ）
A． B． C． D．
10、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，
BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题(每小题3分，共18分)
11、用科学记数法表示：－0.0000000304= ；
12、若等腰直角三角形的腰长为 cm，则底边长为 ．
13、如右图所示，设A为反比例函数 图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为 ．
14、计算 =_______________．
15、若点 、 、 都在反比例函数 的图象上，则用“ ”连接 、 、 的大小关系为 。
16、第七届国际数学教育大会的会徽主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的. 设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=……=A8A9=1，则OA9＝¬¬___________
三、解答题（共52分，要写出解题过程）
17．（4分）化简 － ． 18（4分）计算 ．
19.(10分)解方程：
（1） （2）
20、（6分） 已知在反比例函数 中，当 ， 时，
（1）求 与 的函数解析式； （2）当 时，求 的值；
（3）当 时，求 的值。
21、(6分)先化简，再求值： （其中x＝－2）
22．（6分）一架梯子的长度为25米，如图，斜靠在墙上，梯子底部离墙底端为7米。
（1）这个梯子顶端离地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的
底部在水平方向滑动了几米？
23、（7分）列分式方程解应用题：Ａ、Ｂ两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机 器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
24、（9分）已知反比例函数 图象过第二象限内的点A（—2，m）,作AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3；若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数 的图象上另一点C（n，—1），
（1）反比例函数的解析式为 ，m= ，n= ；
（2）求直线y=ax+b的解析式；
（3）设直线y=ax+b与x轴交于M，求AM的长；
（4）根据图象写出使反比例函数 值大于一次函数y=ax+b的值的x的取值范围。
参考答案
19、（1）方程两边同乘公分母（x-3） （2）方程两边同乘公分母（x+2）（x-2）
得 1＝2（x-3）-x ………2分 得 x(x-2)-(x+2)2=8 ………2分
解得： x＝7 ………4分 解得： x＝-2 ……4分
检验：把x＝7代入公分母（x-3）＝4≠0 检验：把x＝-2代入公分母(x+2)(x-2)＝0
所以x＝7是原分式方程的解 ……5分 所以原分式方程无解 ……5分
20、解：把x=－1,y=－2代入 得 21、原 式＝ ……2分
K=xy=(-1)×(-2)=2 ＝
则y与x的解析式为 ……2分 ＝ ………4分
当x=－2时， ………4分 当x=-2时，原 式＝－2+4＝2 ……6分
当y=6时， ，解得x＝ ……6分
22、解：（1）由图知AB＝25，OB＝7 ∠AOB＝90°
由勾股定理得
AO＝ ……2分
即这个梯子顶端离 地面有24米高
（2）由题意得：AC＝4，
OC＝OA－AC＝24－4＝20 CD＝AB＝25 ……3分
由勾股定理得
OD＝ ……5分
则 BD＝OD－OB＝15－7＝8 …… …6分
即梯子的顶端下滑4米，则梯子的底部在水平方向滑 动了8米
23、解：设A种机器人每小时搬运x千克化工原料，则B型机器人每小时搬运（x－20）千克化工原料。由题意得……………1分
………………3分
解得： x＝100………………………4分
经检验：x＝100是原分式方程的解。………5 分
B型机器人每小时搬运
x－20＝100－20＝80（千克）…………6分
答：A种机器人每小时搬运100千克化工原料，则B型机器人每小时搬运80千克化工原料。 ……………………………………7分
24、解：（1）反比例函数的解析式为 m=3 m=6 …………3分
（2）由（1）得A（－2，3）、B（6，－1），且A、B在直线y=ax+b上
则 解得 ……………5分
所以 ………………………………6分
（3）∵A（－2，3） AB⊥x轴
∴B（－2，0）
在 中，令y=0，得x=4 则M(4,0) ………………………7分
在Rt△ABM中AB＝3，MB＝6，∠ABM＝90°
则AM＝ ………………………8分
（4）由图象观察得，当－2＜x＜0或x＞6时反比例函数 值大于一次函数 的值……………………9分
