小学二年级数学:倒推法解应用题

　　例1 明明有4张卡通画报，明明的画报数是亮亮的一半，亮亮的画报数是宏宏的一半，宏宏有几张卡通画报?

　　解答这道应用题时，要充分运用两次“一半”的关系进行倒推．通过“明明的画报数是亮亮的一半”可以推算出亮亮的画报数是8张；又从“亮亮的画报数是宏宏的一半”可以推算出宏宏的画报数是1 6张．

　　4×2=8(张)，8×2=16(张)．

　　答：宏宏有16张卡通画报．

　　随堂练习1 张老师有3条连衣裙，张老师的裙子数是王老师的一半．张老师和王老师一共有几条连衣裙?

　　例2小红问妈妈多大年龄，妈妈说：“把我的年龄加10，然后乘以5，减25，再除以2，恰巧是100岁．”小红妈妈的年龄是多少?

　　解 题目最后一步是除以2得100岁，说明除以2前就是100×2=200．减了25是200，那么不减25就是200+25=225．同理不用乘5就是225÷5=45，不加10就是45—10=35．这样，通过逐步倒推的方法就得到了小红妈妈的年龄是35岁，即

　　(100×2+25)÷5—10=35(岁)．

　　答：小红妈妈的年龄是35岁．

　　随堂练习2 小明爷爷今年的年龄加上15后，缩小4倍，再减去15之后，扩大10倍，恰好是100岁．小明爷爷今年是多少岁?

　　例3一个水池中睡莲所遮盖的面积，每天扩大l倍，10天正好遮住整个水池．请你算一算，多少天时，睡莲正好遮住水池的一半?

　　解 倒推着想：因为睡莲遮盖的面积每天扩大1倍，若今天睡莲把整个池面遮满了，那么昨天睡莲只遮住了水面的一半．今天是第10天，昨天就是第9天．

　　答：第9天时，睡莲正好遮住整个水池面积的一半．

　　随堂练习3 有一列数，第一个是6，后面每一个数都比前面一个数大3．请你算一算，这列数中，第几个数是21 7

　　例4某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果是6．这个数是多少?

　　解 我们可以根据题目的意思列出原来计算的算式：

　　[(某数+6)×6—6]÷6=6．

　　根据上面的算式，通过倒推的方法，可以得到下面的倒推

　　算式：

　　(6×6+6)÷6—6=某数．

　　通过计算这个算式，可以得出答案是1．

　　答：这个数是1．

　　随堂练习4 一个数加上5，乘以5，减去5，除以5，最后结果等于5．问：这个数是几?

　　例5 有一批水果，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时还剩4箱水果，这批水果一共有几箱?

　　解 从最后的结果是还剩4箱水果开始倒推思考，由于第二天卖出的一半，说明还剩下一半即为4箱，则第二天时有8箱水果．同样道理，第一天卖出一半，剩下的一半就是8箱，所以这批水果一共有16箱，即

　　4×2×2=16(箱)．

　　答：这批水果共有16箱．

　　随堂练习5 玩具店里有一些卡通玩具，第一天卖出一半，第二天卖出剩下的一半，这时玩具店里还有5个卡通玩具．请你算一算，玩具店里原来共有几个卡通玩具?

　　练习题

　　1、二年级舞蹈兴趣组有6个同学，是体育组人数的一半，体育兴趣组的人数是合唱组人数的一半．合唱组有多少个同学?

　　2、姐姐有9张邮票，是哥哥邮票数的一半．姐姐比哥哥少多少张邮票？

　　3、爸爸买了一些巧克力，分给哥哥和弟弟吃，哥哥吃了4颗，弟弟吃了6颗，正好都吃了各自的一半．爸爸买回来多少颗巧克力？

　　4、某数的5倍加上6，再除以7，结果是8，求某数．

　　5、猴子吃桃，第一天吃了桃子的一半，第二天又吃了余下桃子的一半，这时还有8个桃子．原来树上有多少个桃子?

　　6、一筐鸡蛋，第一天吃了全部的一半，第二天吃了余下的一半，第三天吃了5只，刚好吃完．这筐鸡蛋有多少只?

　　7、有一根绳子，第一次剪去一半多2米，第二次剪去剩下的一半多2米，这时绳子还剩2米，这根绳子长几米？

　　8、有一根绳子，第一次剪去一半多1米，第二次剪去剩下的一半少1米，这时绳子还剩3米，这根绳子长几米？

　　9、妈妈买了一些巧克力，送给邻居小妹妹2块后拿回家。小雅先吃了其中的一半，又给弟弟吃了剩下的一半，这时还有1块巧克力，妈妈一共买回来多少颗巧克力？

　　10,、甲、乙丙三桶油共48千克，如果从甲桶倒出8千克到乙桶，从乙桶倒出6千克到丙桶，这时三只桶的千克数相等，问：原来每只桶内各有多少千克油？

　　练习题答案：

　　1、24个

　　2、9张

　　3、20颗

　　4、10

　　5、32个

　　6、20字

　　7、20米

　　8、10米

　　9、 6块

　　10、甲：24千克、乙：14千克、丙：10千克