一、填一填。（每题2分，共18分）
1．一个小组13个人，其中至少有（ ）人是同一个月出生的。
2．6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
3．盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（ ）个球。
4．49名中年妇女在广场上载歌载舞，她们中至少有（ ）名妇女是同一个月出生。
5．“世界水日”是每年的（ ）月（ ）日。
6． 盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出（ ）个球。摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出（ ）个球。
*7．一个由6个边长为2厘米的正方形组成的长方形，这个图形的周长是（ ）厘米。
二、选一选。（每题2分，共16分）
1．9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进（ ）白鸽。
A．2只 B．3只 C．4只 D．5只
2．1987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有（ ）是同一天出生的。
A．2名 B．3名 C．4名 D．10名以上
3．10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于( )个。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．7只兔子要装进6个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里。
A．3 B．2 C．4 D．5
5．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子。
A．2 B．3 C．4 D．6
*6．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（ ）种。
A．2 B．3 C．4 D．5
7 ．一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球，则至少应取出（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
8．7只兔子要装进6个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里。
A．3 B．2 C．4 D．5
三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
1．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只。 （ ）
2．任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。 （ ）
3．把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本。 （ ）
4．六（2）班有学生50人，至少有5个人是同一月出生的。 （ ）
5．10个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出3个。 （ ）
四、解决问题。（1、2题共8分，3、4题共10分，总共18分）
1．从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，那么至少有3张是同花色。你认为这个说法对吗?你的理由是什么?
2．有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个，至少取多少个球，可以保证有两个颜色相同的球?
3．一个长方形的周长是l8米，如果它的长和宽都是整数米，那么这个长方形的面积多少种可能值?请一一列举。
4．如果任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，为什么会这样?
五、综合应用。（第5题10分，其余每题7分，共38分)
1、7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房。为什么？
2、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？
3、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？
*4、一个水缸里有四种花色的金鱼，每种花色10条，从中任意捉鱼，至少捉多少条鱼，才能保证有4条相同花色的金鱼？
*5、一个盒子里装有黑白 两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？
参考答案
一、填一填。（每题2分，共18分）
1. 2 2. 2 3. 4 4. 5 5. 3 22
6. 5 6 7. 28或20（可以一字排列或2×3排列）
二、选一选。（每题2分，共16分）
1.B 2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8.B
三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（10分）
1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.×
四、解决问题。（1、2题共8分，3、4题共10分，总共18分）
1.这种说法不对，理由是：
5÷4=1……1
1+1=2（张）
所以是至少有2张是同花色的。
2. 5+1=6（个）
3. 18÷2=9（米）
长为8，宽为1，面积为8×1=8（平方米）
长为7，宽为2，面积为7×2=14（平方米）
长为6，宽为3，面积为6×3=18（平方米）
④长为5，宽为4，面积为5×4=20（平方米）
4.3个不同的自然数，只有下面几种情况：
①三个奇数，那么任意两个之和一定是偶数，
②三个偶数，任意两个之和一定是偶数，
③两个奇数，一个偶数，两个奇数之和就是偶数了，
④两个偶数，一个奇数，两个偶数之和就是偶数了．
综上，3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数．
五、综合应用。（第5题10分，其余每题7分，共38分)
1.7÷5=1……2
1+1=2（人）
2. 9÷2=4……1
4+1=5（本）
3.如果这一年为闰年，即有366天，367÷366=1……1 1+1=2（人）
如果这一年为闰年，即有365天，367÷365=1……2 1+1=2（人）
所以不管是闰年还是平年，都至少有两个学生的生日是同一天的。
4. 3×4+1=13（条）
5. 2+1=3（枚） 2×2+1=5（枚）
答：从中最少摸出3枚才能保证有2枚颜色相同；从中至少摸出5枚，才能保证有3枚颜色相同。
