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一、选择题（每小题3分，共21分）
1．方程 的解是( )
A． B． C． D．
2．若 ＞ ，则下列不等式中，不成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是（ ）
A．3 、5 、8 B．3 、5 、6
C．3 、3 、6 D．3 、5 、10
4．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购
其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
5. 如图是一个标准的五角星，若将它绕旋转中心旋转一定角度后能与自身重合，则至少应将它旋转的度数是（ ）
A．60° B．72° C．90° D．144°
6．在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影(如图)，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7. 如图1，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 4000 cm2
二、填空题（每小题4分，共40分）
8．若 是方程 的解，则 = ．
9．不等式 ＜ 的整数解是 ．
10．一个正 边形的内角和等于900°，则 = ．
11．如图，P是正方形ABCD内的一点，连结BP、CP，将△PBC绕点B逆时针旋转到△P′BA的位置，则它旋转了 度．
12．如图，AD是△ABC的一条中线，若BD=5，则BC= .
13．如图，已知△AOC≌△BOC，∠AOB=70°，则∠1= 度．
14．△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC是 三角形.
15. 如图，将周长为15 的△ABC沿射线BC方向平移2 后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
16．利用两块相同的长方形铁片测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两铁片的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是 ．
17．如图，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分线交BC于点D，记∠ADC= ，∠ACG= ，∠AEF= ，则：
（1） (填“＞”、“=”或“＜”号)；
（2） 、 、 三者间的数量关系式是 .
三、解答题（共89分）
18．（9分）解方程：
=
19．（9分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来.
＜
20．（9分）解方程组： 21．（9分）解不等式组：
22．（9分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）
（1）画出格点 （顶点均在格点上）关于直线 对称的 ；
（2）在将 向下平移2单位；求A1C1 扫过的面积
（3）将 绕点A顺时针旋转90°
23．（9分）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.
（1）（3分）填空：∠AFC= 度；
（2）（6分）求∠EDF的度数.
24．(9分)学校准备举行游园活动，需要向商家购买A、B两种型号 的文化衫50件，已知一件A型号文化衫的售价比一件B型号文化衫的售价贵9元，用200元恰好可以买到 2件A型号文化衫和5件B型号文化衫．
（1）求A、B两种型号的文化衫每件的价格分别为多少元？
（2）如果用于购买A、B两种型号文化衫的金额不少于1500元但不超过1530元，请你求出所有的购买方案？
（3）已知商家出售一件A型号文化衫可获利 元，出售一件B型号文化衫可获利(10- )元，试问在（2）的条件下，商家采用哪种方案可获利最多？（商家出售的文化衫均不低于成本价）
25．（13分）纸箱厂用如图1所示的长方形和正方形纸板，做成如图2所示的竖式与
横式两种长方体形状的有底无盖纸盒(给定的长方形和正方形纸板都不用裁剪)．
（1）现有正方形纸板172张，长方形纸板330张．
若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒 个．
①根据题意，完成以下表格：
纸盒
纸板 竖式纸盒(个) 横式纸盒(个)
100 -
正方形纸板(张) 2(100 - )
长方形纸板(张) 4
②按两种纸盒的数量分，有哪几种生产方案?
（2）若有正方形纸板112张，长方形纸板 张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．
已知200< <210，求 的值．
26．（13分）将两块全等的含30o角的直角三角板按图1的方式放置，已知∠BAC=∠B1A1C=30o，AB=2BC.
（1）固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图2所示的位置，AB与A1C、A1B1分别交于点D、E，AC与A1B1交于点F．
① 填空：当旋转角等于20o时，∠BCB1= 度；
② 当旋转角等于多少度时，AB与A1B1垂直？请说明理由．
（2）将图2中的三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图3所示的位置，使AB∥CB1，AB与A1C交于点D，试说明A1D=CD.
