2017期末考试初一试卷及答案

   2022-09-22 网络分享0
核心提示:一、选择题(每题2分,共20分)  1.2015的相反数是( )  A. B.﹣2015 C.2015 D.  2.四位同学画数轴如下图所示,你认为正确的是 ( )  A. B.  C. D.  3.用科学记数法表示106 000,其中正确的是( )  A. B. C. D.  4. 在下列实数中: , ,|-3|, ,

2017期末考试初一试卷及答案

一、选择题(每题2分,共20分)
  1.2015的相反数是( )
  A. B.﹣2015 C.2015 D.
  2.四位同学画数轴如下图所示,你认为正确的是 ( )
  A. B.
  C. D.
  3.用科学记数法表示106 000,其中正确的是( )
  A. B. C. D.
  4. 在下列实数中: , ,|-3|, ,0.8080080008…, 无理数的个数有( )
  A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
  5.已知-6a9b4和5a4nb4是同类项,则代数式12n-10的值是( )
  A.17 B.37 C.-17 D.98
  6.为了节省空间,家里的饭碗一般是摞起来存放的.如果6只饭碗摞起来的高度为15cm,9只饭碗摞起来的高度为20cm,那么11只饭碗摞起来的高度更接近
  A.21cm B.22cm C.23cm D.24cm
  7.如图所示的三棱柱的主视图是
  A. B. C. D.
  8.观察下列各式:
  (1)1=12;(2)2+3+4=32;(3)3+4+5+6+7=52;(4)4+5+6+7+8+9+10=72…
  请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( )
  A.1005+1006+1007+…+3016=20112 B.1005+1006+1007+…+3017=20112
  C.1006+1007+1008+…+3016=20112 D.1007+1008+1009+…+3017=20112
  9.甲杯中盛有红墨水若干ml,乙杯中盛有蓝墨水若干ml,现在用一个容积为50ml
  的小杯子从甲杯中盛走一小杯红墨水倾入乙杯,待乙杯中两种墨水混合均匀后;从乙杯中盛走一小杯混合液倾入甲杯中,试问,这时乙杯中的红墨水的液量和甲杯中混进来的蓝墨水的液量相比,哪个多?
  A.甲杯蓝墨水多,乙杯红墨水少 B.甲杯蓝墨水少,乙杯红墨水多
  C.甲杯蓝墨水与乙杯红墨水一样多甲 D.无法判定
  10.如图,在矩形ABCD中,BC=6,CD=3,将△BCD沿对角线BD翻折,点C落在点C1处,BC1交AD于点E,则线段DE的长为(  )
  A.3 B. C.5 D.
  二、填空题(每题2分,共16分)
  11.在数-1,2,-3,5,-6中,任取两个数相乘,其中的积是 .
  12.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值是3,则 =______.
  13.写出一个3到4之间的无理数 .
  14.已知关于x的方程 的解为2,则代数式 的值是 .
  15.在同一平面内,已知 , , 、 分别是 和 的平分线,则 的度数是 .
  16.观察下列各式:
  ;
  ;
  ;
  ;
  ……
  将你猜想到的规律用含有字母n(n为正整数)的式子表示出来:____________。
  17.将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,……,如图所示有序排列.根据图中的排列规 律可知,“峰1”中峰顶的位置(C的位置)是有理数4,那么,“峰6”中C 的位置是有理数 ,2015应排在A、B、C、D、E中 的位置.
  18.长为1,宽为a的矩形纸片( ),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去.若在第n此操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止.当n=3时,a的值为¬¬¬¬_______¬¬¬¬______.
  三、解答题(共64分)
  19.解方程(每小题4分,共8分)
  (1) (2) .
  20.(7分)有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的部分别用正、负数来表示,记录如下:
  (1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?
  (2)与标准质量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?
  (3)若白菜每千克售价为2.6元,出售这20筐白菜可得多少钱?
  21.(6分)先化简,再求值:
  5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中a= ,b=- .
  22.化简(每题3分,共9分)
  (1) ; (2)
  (3)已知: , ,求 .
  23.(本题10分)如图,纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方形.
  (1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少?
  (2)如图所示,以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形,以数轴的-1点为圆心,直角三角形的边为半径画弧,交数轴正半轴于点A,那么点A表示的数是多少?点A表示的数的相反数是多少?
  (3)你能把十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成正方形吗?若能,请画出示意图,并求它的边长.
  24.(8分)如图所示,直线AE上有一点O,∠AOB=30°,∠BOC=2∠AOB
  (1)求∠EOC的度数;
  (2)如果OD平分∠EOC,求∠BOD的度数.
  25.(本题10分)为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控的手段达到节水的目的,该市自来水收费的收费标准如下表:
  例如:某户居民1月份用水8立方米,应收水费为2×6+4×(8-6)=20(元).
  请根据上表的内容解答下列问题:
  (1)若某户居民2月份用水5立方米,则应收水费多少元?
  (2)若某户居民3月份交水费36元,则用水量为多少立方米?
  (3)若某户居民4月份用水 立方米(其中6< <10),请用含 的代数式表示应收水费.
  (4)若某户居民5、6两个月共用水18立方米(6月份用水量超过了10立方米),设5月份用水 立方米,请用含 的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元?
  26.(本题10分)天天是一个动手能力很强的同学.他将正方体的表面全部涂上颜色.然后把正方体的每条棱2等分,再沿等分线把正方体切开,得到8个小正方体.通过观察他发现:8个小正方体全是3个面涂有颜色的.
  (1)天天又把另一个正方体的棱三等分,然后沿等分线把正方体切开,得到了27个小正方体,表面涂色后,请你帮天天观察推理:这27个小正方体中,有   个是3个面涂有颜色的,有   个是2个面涂有颜色的,还有   个是各个面都没有涂色的.
  (2)如果把正方体四等分呢?表面涂色后,有   个是各个面都没有涂色的.
  (3)通过上面的小实验,回答下面问题:现在有一个很大的正方体(足够切),把每条棱都n等分后切开.数出各个面都没有涂色的正方体数为125,请问,n=   .
  1.B.
  【解析】
  试题分析:根据相反数的含义,可得:2015的相反数是:﹣2015.故选B.
  考点:相反数.
  2.D.
  【解析】
  试题分析:A中,无原点;B中,无正方向;C中,数的顺序错了.故选D.
  考点:数轴.
  3.D;4.C;
  5.A.
  【解析】
  试题分析:已知-6a9b4和5a4nb4是同类项,根据同类项的定义可得4n=9,解得n= ,则12n-10=12×
  -10=17.故答案选A.
  考点:同类项的定义.
  6.C.
  【解析】
  试题分析:设碗的个数为xcm,碗的高度为ycm,可得碗的高度和碗的个数的关系式为y=kx+b,根据6只饭碗摞起来的高度为15cm,9只饭碗摞起来的高度为20cm,列方程组求解,然后求出11只饭碗摞起来的高度.
  试题解析:设碗身的高度为xcm,碗底的高度为ycm,
  由题意得,
  ,解得:
  则11只饭碗摞起来的高度为: ×11+5=23 (cm).
  更接近23cm.
  故选C.
  考点:二元一次方程组的应用.
  7.B.
  【解析】
  本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图,找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中。从正面看易得三棱柱的一条棱位于三棱柱的主视图内,选B。
  8.C
  【解析】根据(1)1=12;(2)2+3+4=32;(3)3+4+5+6+7=52;(4)4+5+6+7+8+9+10=77
  可得出:a+(a+1)+(a+2)+…+(a+n)=(a+n﹣a+1)2,
  依次判断各选项,只有C符合要求,
  故选C.
  9.C
  【解析】(图形语言)解法:把从乙杯中盛1小杯混合液向甲杯中倾倒的过程中的一瞬间定格,画出了如图所示的情形。
  在这小杯的混合液中蓝墨水若有 ,那么它就是两次倾倒后甲杯中混进来的蓝墨水的量,则小杯中有 的红墨水回归到甲杯中,于是在乙杯中留下的红墨水的液量则是 (ml),这样甲杯是混进来的蓝墨水液量和乙杯中留下的红墨水的液量,都是x ml。一样多。固选C
  10.B
  【解析】
  设ED=x,则AE=8﹣x;
  ∵四边形ABCD为矩形,∴AD∥BC,
  ∴∠EDB=∠DBC;
  由题意得:∠EBD=∠DBC,
  ∴∠EDB=∠EBD,∴EB=ED=x;
  由勾股定理得:
  BE2=AB2+AE2,即x2=42+(8﹣x)2,
  解得:x=5,∴ED=5.
  故选:C.
  11.18.
  【解析】试题分析:的积是:(﹣3)×(﹣6)=18,故答案为:18.
  考点:1.有理数的乘法;2.有理数大小比较.
  12.8.
  【解析】试题分析:根据题意得:a+b=0,cd=1,x=3或﹣3,则原式=0﹣1+9=8,故答案为:8.
  考点:1.代数式求值;2.相反数;3.绝对值;4.倒数.
  13. (答案不)
  【解析】试题分析:因为无理数是无限不循环小数,而3到4之间的无理数 .答案不.
  考点:估算无理数的大小.
  14.【解析】
  试题分析:∵关于x的方程 的解为2,∴ ,解得a=2,∴原式=4﹣4+1=1.故答案为:1.
  考点:一元一次方程的解.
  15. 或 .
  【解析】
  试题分析:分两种情况:射线OC在∠AOB的内部和外部,当在内部时,∠MON=∠MOB-∠BON= ∠AOB- ∠BOC= (80-20)=30º,当在外部时,∠MON=∠MOB+∠BON= ∠AOB+ ∠BOC= (80+20)=50º,故∠MON的度数是50º或30º.
  考点:角平分线的运用.
  16.
  【解析】
  试题分析:仔细分析所给式子可得规律:等式左边是9乘以从0开始的连续自然数再加从1开始的连续整数,等式右边是10的整数倍减9,根据这个规律即可得到结果.
  由题意得第n个等式为: .
  考点:找规律-式子的变化
  点评:此类问题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力,掌握从特殊到一般的猜想方法.
  17.-29,D.
  【解析】
  试题分析:∵每个峰需要5个数,∴5×5=25,25+1+3=29,∴“峰6”中C位置的数的是﹣29,∵(2015﹣1)÷5=402余4,∴﹣2015为“峰403”的第四个数,排在D的位置.故答案为:﹣29,D.
  考点:1.规律型:数字的变化类;2.规律型.
  18. 或 .
  【解析】
  试题分析:根据操作步骤,可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽.所以首先需要判断矩形相邻的两边中,哪一条边是矩形的宽.当 时,矩形的长为1,宽为a,所以第一次操作时所得正方形的边长为a,剩下的矩形相邻的两边分别为1-a,a.由1-a2a-1;②1-a<2a-1.对于每一种情况,分别求出操作后剩下的矩形的两边,根据剩下的矩形为正方形,列出方程,求出a的值.
  试题解析:由题意,可知当 时,第一次操作后剩下的矩形的长为a,宽为1-a,所以第二次操作时正方形的边长为1-a,第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1-a,2a-1.此时,分两种情况:
  ①如果1-a>2a-1,即a< ,那么第三次操作时正方形的边长为2a-1.
  ∵经过第三次操作后所得的矩形是正方形,
  ∴矩形的宽等于1-a,
  即2a-1=(1-a)-(2a-1),解得a= ;
  ②如果1-a<2a-1,即a> ,那么第三次操作时正方形的边长为1-a.
  则1-a=(2a-1)-(1-a),解得a= .
  考点: 一元一次方程的应用.
  19.(1) ;(2) .
  【解析】
  试题分析:(1)去括号,移项,合并同类项,化系数为1即可;
  (2)去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1即可.
  试题解析:(1)去括号得: ,移项得: ,合并同类项得: ,化系数为1得: ;
  (2)去分母得: ,去括号得: ,移项得: ,合并同类项得: ,化系数为1得: .
  考点:解一元一次方程.
  20.(1)5.5;(2)超过8千克;(3)1320.8元.
  【解析】
  试题分析:在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
  试题解析:(1)最重的一筐超过2.5千克,最轻的差3千克,求差即可2.5﹣(﹣3)=5.5(千克),故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克;
  (2)列式1×(﹣3)+4×(﹣2)+2×(﹣1.5)+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8(千克),故20筐白菜总计超过8千克;
  (3)用(2)的结果列式计算2.6×(25×20+8)=1320.8(元),故这20筐白菜可卖1320.8(元).
  考点:1.有理数的加法;2.应用题;3.图表型.
  21.ab(3a-b)
  22.(1) ;(2) ;(3)
  【解析】
  试题分析:首先根据去括号的法则将括号去掉,然后再根据合并同类项的法则进行计算.
  试题解析:(1)原式=4x-x+3y=3x+3y
  原式=5 +2 -4 +16 = +18
  原式=3(2 +3ab-2a-1)+6(- +ab-1)=6 +9ab-6a-3-6 +6ab-6=15ab-6a-9.
  考点:代数式的加减法计算
  23.(1)5; ;(2) ; ;(3)能, .
  【解析】
  试题分析:(1)易得5个小正方形的面积的和,那么就得到了大正方形的面积,求得面积的算术平方根即可为大正方形的边长;
  (2)利用勾股定理得出直角三角形的斜边长,进而得出答案.
  (3)一共有10个小正方形,那么组成的大正方形的面积为10,边长为10的算术平方根,进而求出即可.
  试题解析:(1)5个小正方形拼成一个大正方形后,面积不变,所以拼成的正方形的面积是:5×1×1=5,边长= ;
  (2)如图所示:点A表示的数是: ;点A表示的数的相反数是: ;
  (3)如图所示:
  拼成的正方形的面积与原面积相等1×1×10=10,边长为 .
  考点:图形的剪拼.
  24.(1)∠EOC=90°.(2)∠BOD=105°.
  【解析】
  试题分析:(1)已知∠AOB=30°,∠BOC=2∠AOB,可得∠BOC=60°,即可得到∠AOC=90°,进而得到∠EOC的度数;
  (2)由(1)得到∠EOC=90°,由OD平分∠EOC,可得∠COD=45°,根据∠BOD=∠COB+∠COD可得∠BOD的度数.
  试题解析:解:(1)∵∠AOB=30°,∠BOC=2∠AOB,
  ∴∠BOC=60°,
  ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°,
  ∴∠EOC=90°.
  (2)∵∠EOC=90°,OD平分∠EOC,
  ∴∠COD= ∠EOC=45°,
  ∴∠BOD=∠COB+∠COD=60°+45°=105°.
  考点:角的计算.
  25.(1)10元;(2)11立方米;(3)( );(4)当5月份不超过6m3时,水费为( )元;当5月份超过6m3时,水费为( )元.
  【解析】
  试题分析:(1)(2)利用用水量的范围确定单价算出结果即可;
  (3)36元一定用水量超出10立方米,分段计算即可;
  (4)分5月份不超过6m3时和5月份超过6m3时两种情况列式即可.
  试题解析:(1)2×5=10元;
  答:应收水费10元;
  (2)10+(36﹣2×6﹣4×4)÷8=10+1=11立方米;
  答:用水量为11立方米;
  (3)(4a﹣12)元;
  (4)当5月份不超过6m3时,水费为(﹣6x+92)元;
  当5月份超过6m3时,水费为(﹣4x+80)元.
  考点:列代数式.
  26. (1)共有27个面,最中间露不出来的那一个面无涂色,个数为1,每个面的中间一块涂色1面,个数为6,
  8个顶点上的面三面涂色,个数为8,
  其余两面涂色,个数为12,
  故答案为:8,12,1;
  (2)由题意可得出:有8个是各个面都没有涂色的;
  故答案为:8;
  (3)根据正方体的棱三等分时有1个是各个面都没有涂色的,
  正方体的棱四等分时有8个是各个面都没有涂色的,
  ∴正方体的棱n等分时有(n﹣2)3个是各个面都没有涂色的,
  ∴(n﹣2)3=125,
  解得:n=7.

 
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