1．在统计中，样本的方差可以反映这组数据的 （ ）
A．平均状态 B．分布规律 C．离散程度 D．数值大小
2．正方形具有而菱形不具备的性质是 （ ）
A．四条边相等 B．对角线垂直 C．对角线相等 D．对角线平分对角
3．样本方差的计算式S2= [(x1-30)2＋(x2-30)2＋…＋(xn-30)2]中，数字90和30分别表示样本中的 （ ）
A．众数、中位数 B．方差、标准差
C．样本中数据的个数、平均数 D．样本中数据的个数、中位数
4．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是 （ ）
A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等
B．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中三个角是否都为直角
5．如图， ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，
BD=10，AB=m，那么m的取值范围是 （ ）
A．10＜m＜12 B．2＜m＜22
C．1＜m＜11 D．5＜m＜6
6．一组数据3，－2，8，3，x的极差是10，那么x的取值有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
7．下列说法：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形。
②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形。
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
④顺次连结等腰梯形各边中点所得到的四边形是菱形。
其中正确的是 （ ）
（A）①②.（B）①②③.（C）②③④ （D）①②③④。
8．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点D，
下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE； ④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有 ( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4
9．如图，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点，DE 垂直于 A于点E，将△ADE沿DE翻折，M与N恰好重合，则AE：BE 等于 （ ）
A．2:1 B．1:2 C．3:2 D．2:3
10．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：
甲的成绩
环数 7 8 9 10
频数 4 6 6 4
乙的成绩
环数 7 8 9 10
频数 6 4 4 6
丙的成绩
环数 7 8 9 10
频数 5 5 5 5
则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是
A．甲 B．乙C．丙 D．3人成绩稳定情况相同
（ ）
二．填空题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
11、等腰三角形的一个外角等于110°，则顶角的度数是
12、一组数据4，0，1，－2，2的标准差为 ．
13、已知平行四边形ABCD中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为 _____cm
14、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＋∠C＝90°，AD＝1，BC＝3，E、F分别是AD、BC的中点，则EF＝ ．
15、将一个边长为4的正方形纸片按图所示的方式两次折叠，折叠后再按图示沿MN裁剪，得到几个相同的图形纸片.那么每一个纸片的面积是 .
16、一组数据x1，x2，…，xn的方差为S2，那么数据kx1－5，kx2－5，…，kxn－5的方差为 ．标准差为 .
17、如图，EF与MN将正方形ABCD恰好分成两个矩形和两小正方形，如果AB=1，则正方形AMPE与正方形PFCN的周长和为¬___ ____；
第17题 第20题 第22题
18、如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为 ,
其面积为
19、若等腰梯形的周长为80cm, 高为12cm,中位线长与腰长相等, 则它的面积为_______cm2.
20、菱形ABCD中，对角线AC = 16 cm，BD = 12 cm，BE⊥BC于点E，则BE的长为 。
21、矩形的两条对角线的一个夹角是60°，两条对角线的和是8cm，那么矩形的较短边长是 ＿＿cm，较长边与对角线的夹角是 度
22、如图，一张矩形纸片，要折叠出一个正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个正方形，他的判定方法是__ __
三．解答题（10+10+10+10+10+10+12+12=84分）
23、已知，E、C、F、B在一直线上，如图AC⊥BC，DF⊥EF，BF=EC，AB=DE．
求证：AB∥DE
24、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F.
求证：AD⊥EF.
25、已知：如图，矩形ABCD中，AD＝4㎝，AB＝10㎝，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF。求EF的长。
26、已知，如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
试问，四边形EFGH是什么四边形？为什么？要使四边形EFGH是矩形，
对角线AC，BD有何关系？
27、已知，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连结BE、DG，
⑴观察猜想BE与DG之间的大小与位置关系，并证明你的结论；
⑵图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？
若存在，请说出旋转过程；若不存在，并说明理由．
28、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：（1）在图甲中，画出一个平行四边形，使其面积为6；
（2）在图乙中，画出一个梯形，使其两底和为5．
29、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，面积S=9已知A（1，0）， B（0，3）
（1） 求C、D两点的坐标
（2） 取E点（0，1）连结DE并延长交AB于F，求证：DF⊥AB
30、为了从甲乙两人中选拔一人参加初中物理实验操作能力竞赛，每个月对他们的实验水平进行一次测验，如图给出了两个人赛前的5次测验成绩．
（1）分别求出甲乙两名学生5次测验成绩的平均数和方差．
（2）如果你是他们的辅导老师，应该选派哪位学生参加这次竞赛，请你结合图形简要说明理由．
