在介绍卷积神经网络CNN的时候,大部分教材在介绍“卷积操作”的时候都与下面这张图类似的说明
这点让人很困惑,因为在数学上,卷积运算是这么定义的
\((f * g )(t) = \int_{0}^{t} f(\tau) g(t - \tau)\, d\tau\)
很明显,在与\(f(\tau)\)相乘的是\(g(t-\tau)\),而不是\(g(t+\tau)\)!而上图的卷积运算并不符合卷积的定义。事实上,卷积神经网络中的“卷积”操作其实是互相关运算(correlation operator),而不是卷积运算(convolution operator)。他们的区别在于,卷积运算相当于把kernel进行上下左右翻转之后,再进行互相关运算。