18.修路队修一条公路，第一天修了全长的一半少40米;第二天修了余下的一半多10米，还剩60米。这条公路全长多少米?
答：这条公路全长200米
请用列表法解答19--22
19.某月底，甲、乙、丙三人领取了数额不同的奖金之后，甲把自己的一部分奖金分给乙、丙二人，使他们的奖金额各增加一倍;然后乙又拿出一部分奖金分给甲、丙二人，使他们的奖金额各增加一倍;接着，丙再拿出一部分奖金分给甲、乙二人，使他们的奖金额各增加一倍。这时，三人的奖金额都是24元。问甲、乙、丙三人原来各领奖金多少元?
答 甲原来领奖金39元，乙原来领奖金21元，丙原来领奖金12元。
用列表法，见下表。
20.甲、乙、丙三个同学买了不同数量的钮扣共24个。第一次从甲的钮扣中拿出与乙相同数量的钮扣并入乙;第二次再从乙的钮扣中拿出与丙相同数量的钮扣并入丙;第三次又从丙的钮扣中拿出与甲相同数量的钮扣并入甲。经过这样的变动后，三人的钮扣数正好相等。已知丙同学原来买钮扣花了0.3元，问甲、乙两个同学原来买钮扣各花了多少钱?
答：甲原来买钮扣花了0.55元(55分)，乙原来买钮扣花了0.35元(35分)。
先求变动后最后每人钮扣数。24÷3=8(个)。然后再用倒推法并结合列表法进行分析，见下表。
0.3元=30分，30÷6=5(分)
乙原来买钮扣花钱数：5×7=35(分)(即0.35元)
甲原来买钮扣花钱数：5×11=55(分)(即0.55元)
21.桌子上放着三堆火柴，小聪按以下的两条原则挪动：①从第一堆拿几根放到第二堆;从第二堆拿几根放到第三堆;从第三堆拿几根放到第一堆。②拿过去的火柴根数，必须比要添上的那一堆原有的火柴根数多4根。经过这样的挪动后，每堆火柴恰好都是12根。问原来每堆火柴有多少根?
答：原来第一堆有火柴18根，原来第二堆有火柴10根，原来第三堆有火柴8根。
采用倒推法，从最后每堆都是12根出发逆推。依据题意可知第一堆最后的12根是在前次所有根数上再增加同样的根数再加4所得，所以，前次的根数是(12-4)÷2=4(根)。前次第三堆应加上第一堆还回的，应是12+4+4=20(根)。以下可按此类推，用列表法表示(如下表)。
22.有铅笔若干支，分给甲、乙、丙三个学生。最初甲得的最多，乙得的较少，丙得的最少，因此重新分配。第一次把甲的部分铅笔给乙、丙，各比乙、丙所有数多2支;第二次把乙的部分铅笔给甲、丙，各比甲、丙所有数多2支;第三次把丙的部分铅笔给甲、乙，各比甲、乙所有数多2支。这时，三个学生各得22支。问最初每人分得铅笔多少支?
答：甲原有铅笔37支，乙原有铅笔19支，丙原有铅笔10支。用倒推法列表如下：
23.有一个等边三角形的花坛，边长20米。每个顶点都要栽一棵月季花，每相隔2米再栽一棵月季花，花坛一周能栽多少棵月季花?
答：30棵。20×3÷2=30(棵)
24.有一个正方形水池，外沿边长40米。沿着外沿围一圈铁栏杆，每个角上都要埋一根竖铁管，每相隔2米再埋一根竖铁管，可埋竖铁管多少根?(请用不同的方法解答)
答： 4.80根。
解法1：40×4÷2=160÷2=80(根)
解法2：(40÷2+1)×2+(40÷2-1)×2
=21×2+19×2=42+38=80(根)
解法3：(40×2÷2+1)+(40×2÷2-1)
=41+39=80(根)
25.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米?(1千米=1000米)
答：21千米。
先求出无轨电车3分行驶的路程，再求每分行驶的路程，最后求每小时行的路程。
7×(151-1)÷3×60÷1000
=7×150÷3×60÷1000
=21(千米)
或
7×(151-1)×(60÷3)÷1000
=7×150×20÷1000
=21(千米)
26.庆祝建国40周年，接受检阅的一列彩车车队共52辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分行驶105米。这列车队要通过536米长的检阅场地，需要多少分?
答：10分。
车队行驶的路程等于检阅场地的长度与车队长度的和。
[4×52+6×(52-1)+536]÷105
=(208+306+536)÷105
=1050÷105
=10(分)
27.小智爸爸的工资是他妈妈工资的2倍，他爸爸从工资中花了180元买了一辆自行车，正好是小智父母工资总和的一半。小智爸爸每月的工资是多少元?
答：240元。
因为180元正好是小智父母工资总和的一半，所以他父母工资的总和是180×2=360(元)。小智爸爸每月的工资是：
180×2÷(2+1)×2=120×2=240(元)
28.副食店的白糖千克数除以红糖千克数正好商3，白糖千克数加上红糖千克数再加上商，得数是163。问白糖和红糖各多少千克?
答： 4.红糖40千克，白糖120千克。
根据“白糖千克数除以红糖千克数正好商3”，可知白糖的重量是红糖的3倍。又根据“白糖千克数加上红糖千克数再加上商，得数是163”，可知白糖的重量与红糖重量的和是163-3。
(163-3)÷(3+1)=40(千克)(红糖)
40×3=120(千克)(白糖)
29.李师傅每天生产零件1000个，张师傅每天生产的零件是李师傅的2倍。两位师傅每天生产的零件中，合格的是不合格的99倍，两位师傅每天生产合格零件共多少个?
答：合格零件共2970个。
1000×(2+1)÷(99+1)×99
=3000÷100×99=2970(个)
或
(1000+1000×2)÷(99+1)×99=2970(个)
30.永丰村原有水田320公顷，旱田180公顷。把多少公顷旱田改造成水田，就能使水田的公顷数比旱田的公顷数多3倍?
答： 80公顷。
应理解“水田的公顷数比旱田的公顷数多3倍”，就是说水田的公顷数是旱田公顷数的(3+1)倍。
180-(320+180)÷(3+1+1)=180-500÷5
=180-100=80(公顷)
31.用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有五个等边三角形。
答：
32.用9根火柴棍摆出一个图形，使它含有三个正方形和七个长方形(不含正方形)。
答：
33.在下图中移动3根火柴棍，使“井”字形变成“品”字形图形。
答：
34下图是用24根火柴棍摆出的两个正方形。
(1)请你移动4根，把它变成三个正方形;
(2)再移动8根，把(1)中所得图形变成九个完全相同的正方形;
(3)在(2)中所得图形上拿走8根火柴，使它变成五个完全相同的正方形。
答：
35.用13根火柴棍摆成含有6个、7个和8个等边三角形的图形。各给出一种摆法。
答：
36.右图中共有13个三角形，从中拿掉尽量少的火柴棍，使得图中没有三角形。
答：
提示：有多种拿法，但至少要拿掉6根火柴。
37.将1～7这七个数分别填入左下图中的○里，使每条直线上的三个数之和都等于12。
如果每条直线上的三个数之和等于10，那么又该如何填?
答：
38.将1～9这九个数分别填入右上图中的○里(其中9已填好)，使每条直线上的三个数之和都相等。
如果中心数是5，那么又该如何填?
答：
39.将1～9这九个数分别填入右图的小方格里，使横行和竖列上五个数之和相等。(至少找出两种本质上不同的填法)
答：
40.将3～9这七个数分别填入下图的○里，使每条直线上的三个数之和等于20。
答：
41.将1～11这十一个数分别填入下图的○里，使每条直线上的三个数之和相等，并且尽可能大。
答：提示：中心数是重叠数，并且重叠4次。所以每条直线上的三数之和等于
[(1+2+…+11)+重叠数×4]÷5
=(66+重叠数×4)÷5。
为使上式能整除，重叠数只能是1，6或11。显然，重叠数越大，每条直线上的三数之和越大。所以重叠数是11，每条直线上的三数之和是22。填法见右图。
