本课的内容是九年义务教育数学第十一册第一单元中的“倒数的认识”，它是在分数乘法计算的基础上进行教学的，是进一步学习分数除法的一个重要概念。教材首先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义;根据倒数的意义，求一个数的倒数是应该用1除以这个数，但学生尚未学习分数除法，因此，教材接着运用不完全归纳法让学生寻找求一个数的倒数的方法。
基于以上的认识，遵循“知识与技能的学习必须以有利于其它目标(数学思考、解决问题、情感态度)的实现为前提”的重要理念，确定本课的教学目标：
1、让学生在具体情境中理解倒数的意义，并掌握求一个数倒数的方法，会求一个数的倒数。
2、让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探索求倒数的方法的过程。
3、培养学生良好的合作意识，具有回顾与分析解决问题过程的意识。
4、感受数学的趣味性和挑战性，获得良好的情感体验。
重点：倒数的求法。
难点：带分数、小数的倒数求法。
关键：理解倒数的意义。
二、说教法
本课我采用了发现式教学法、小组讨论式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探究新知中犯错误，并在修正错误的过程中体会成功，特别是注重情境的创设，如创设“取名称”、“找朋友”、“我来试试看”、“我来当名医”、“火眼金睛”等情境，以平等宽容的态度激起学生的探究热情，让学生在互动和活动过程中充分地运用自己的能力器官。
三、说学法
“倒数”的学习适于学生展开观察、比较、交流、归纳等教学活动。为了更好地指导学法，我采用小组合作形式组织教学。这样，一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程;另一方面，也可以增强学生的合作意识，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，在互动中迸发出智慧的火花。
四、教学程序设计
在课前准备阶段，我抓住“互为”二字作文章，先安排这样一个课前活动。
1、联系语文中的反义词的知识，举倒如：“黑”的反义词是什么?(白)“正”的反义词是什么?(反、倒)
2、用“互为”造句。举倒如：“黑和白互为反义词”，这句话还可以怎样表达?(黑是白的反义词或白是黑的反义词)
3、思考：能否说“黑是反义词，白是反义词”?为什么?
通过以上的活动帮助学生理解“互为”的含义，从而为建构新知扫清语言理解障碍。并在课中多次强调表达的准确性，引导学生在与他人的交流中，运用数学语言清晰地、有条理地表述自己的思考过程，进行讨论与质疑。
(一)激趣引入，导入新课
1、请说出结果是1的算式(微机显示)，如：3/8×8/3=1
5-4=19÷9=1等等。
2、观察、分类：学生可能会以加、减、乘、除或和、差、积、商是1为标准进行分类。
3、思考：结果是1的两个数有何特点?你能根据它们的特点给它们取个名称吗?可能会有以下回答：
①加法中两个数的和是1，名称：补数…
②减法中两个数相差1，名称：邻数…
③除法中的两个数是同一个数，名称：镜数…
④乘法中的两个数(微机只演示积为1的一组数，让学生再观察)，名称非常好听，又很符合它们的特点：数学上把乘积是1的两个数叫做互为倒数。
4、顺势揭题：我们今天就来研究倒数(出示课题)，以上让学生自己提供教学材料，能迅速激发学生的探索兴趣，为探求新知作好心理上的准备。在取名称的过程中，学生需要观察两个数存在的特点，这样就有效地激发学生的观察兴趣。
(二)举例辨析，理解意义。
分三步进行：
一是微机出示：(1)什么是倒数?满足什么条件的两个数互为倒数?
(2)你能找出互为倒数的两个数吗?请举例。
让学生按“读、思、划”三步阅读课本，即一边读书P19，一边思考，并把重点知识或不明白的地方勾画出来。结合例子说明：3/8和8/3互为倒数，也就是说3/8的倒数是8/3，8/3的倒数是3/8。
二是同桌互说，举例说出互为倒数的两个数，并说理由，充分感知。
三是让学生回答，进行交流：怎样理解“互为”的含义?能说某数是倒数吗?(举例如：“小明和小华是好朋友”，能说成“小明是好朋友”或“小华是好朋友吗”?)
此处在学生自学的基础上，让学生举例说明倒数，积累感性材料。引导学生重点理解“乘积是1”而不是“和(差、商)是1”，理解“互为”是指两数的依存关系。
(三)观察比较，归纳方法
该环节让学生寻找求倒数的方法，注意先独立思考，再合作交流。具体分为三个层次：
第一层次：创设问题情境：“找朋友—好朋友，手拉手”，请把互为倒数的两个数用线连起来。微机显示：
7/911/662/39/7、6/11、1/6练习后，质疑“为什么2/3孤零零地站在哪里?”
学生回答后，再激趣：“大家有勇气探索求倒数的方法吗?
第二层次----我来试试看：我能行
写出11/6、1/5、9和15/8的倒数(微机显示)
提示：如有困难，可先自学课本，或请教你的好朋友，找不同层次的学生回答。
第三层次----回顾、交流
1、小组交流：(1)你是怎样求一个数的倒数的?
(2)互为倒数的两个数相等吗?怎样表示它的结果?
2、全班交流，突出重点：(1)互为倒数的两个数有何特点?
(2)强调：到数可用“—”表示，不能用=表示。
(3)重点讨论“9”和“15/8”的倒数求法过程，动态演示成：(见演示稿)
此环节引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建。”
(四)辨析比较，弄清特例
1、微机显示：你最喜欢下面哪个数的倒数?为会么?(见演示稿)
设计这样一个针对性练习，既突出本课的重点，又有利于突破难点;既有对刚刚学过的倒数求法的运用，又使学生产生新的认知冲突：1的倒数为什么是它本身?0有没有倒数?为什么0没有倒数?这样学生在宽松的氛围里，勇于发言、敢于辩论。
2、数学诊所：“我来当名医”——有病就治。
(1)互为倒数的两个数的乘积一定等于1。()
(2)2和它的倒数的和是5/2。()
(3)假分数的倒数是真分数。()
(4)小数的倒数大于1。()
(5)在8-7=1和3÷3=1中，8和7，3和3是互为倒数的。()
(6)a的倒数是1/a。()
本设计围绕易混易错之处，让学生用手势判断，进行辨析，训练说理能力，同时学生的思维也得到训练。
(五)回顾、质疑，自我评价。
通过这节课，你学到哪些知识?先闭着眼睛想一想，再同桌的同学互相说一说。
该环节的设计，是让学生在互动中互相启发，共同发展。“自主探究”旨在改变教与学的方式，教师的教是为学生的自主学习、主动探究创造条件，是为学生的独立思考，动手实践，自主探究等合作交流引路搭桥。是让学生真正在探究学习中发展。
