一、 选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C B C B A C A D D A D B
二、 填空题
13、②③ 14、 15、 16、
三、 解答题
17(1) ;(2)顶角为钝角的等腰三角形
解：(1)由正弦定理得
即 ∴
∴
(2)由(1)知 ，∴
∴
∴
∴ 是等腰三角形
18(1)略(2)12
解：(1)取BC边中点F ，连EF、FA,
则 ∥ ∥ 且
四边形EFAD是平行四边形，∴ ∥
且 ∴ ∥平面
(2)等腰三角形ABC中，易知 ⊥又 ⊥ ∴ ⊥面
由(1) ∥
又 ,
同意 不同意 合计
教师 1 1 2
女学生 2 4 6
男学生 3 2 5
19解(1)
2
2分
(2) 人 4分
(3)设“同意”的两名学生编号为1，2，“不同意”的编号为3，4，5，6
选出两人共有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)共15种结果，
其中(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)共8种结果满足题意。每个结果出现的可能性相等，所以恰好有1人“同意”，一人“不同意”的概率为 12分
20.解：(1) ;
(2)
(1)由已知
设 ，
2分
4分即
∴ 5分
(2)直线 的方程为：
联立 7分
为锐角等价于
设
，综上 11分
或
21.解：(1)增区间为 ，减区间为 . 4分
(2)由题意得 ，即 6分
由(1)知 在 内单调递增，
要使 在 上恒成立
只要 10分
解得 12分
22、(1)连AD，∵AB是圆O的直径，∴ 则A、D、E、F四点共圆，
∴ 5分
(2)由(1)知 ,又 ≌ ∴
即
∴
即 5分
23.(1) 圆 5分(2) 5分
24、(1) 5分(2) 5分
