高一必修三数学知识点整理

   2024-05-14 网络分享0
核心提示:【导语】高一必修三数学知识点整理是©乐学笔记为大家整理的,在日常的学习中,大家都背过不少知识点,肯定对知识点非常熟悉吧!知识点是知识中的最小单位,体的内容,有时候也叫“考点”。1.高一必修三数学知识点整理 篇一  函数的值域  求函数值域的方

高一必修三数学知识点整理

【导语】高一必修三数学知识点整理是©乐学笔记为大家整理的,在日常的学习中,大家都背过不少知识点,肯定对知识点非常熟悉吧!知识点是知识中的最小单位,体的内容,有时候也叫“考点”。
1.高一必修三数学知识点整理 篇一
  函数的值域

  求函数值域的方法

  ①直接法:从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围,适合于简单的复合函数;

  ②换元法:利用换元法将函数转化为二次函数求值域,适合根式内外皆为一次式;

  ③判别式法:运用方程思想,依据二次方程有根,求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式;

  ④分离常数:适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);

  ⑤单调性法:利用函数的单调性求值域;

  ⑥图象法:二次函数必画草图求其值域;

  ⑦利用对号函数

  ⑧几何意义法:由数形结合,转化距离等求值域。主要是含绝对值函数
2.高一必修三数学知识点整理 篇二
  对数

  (1)对数的定义:

  如果ab=N(a>0,a≠1),那么b叫做以a为底N的对数,记作logaN=b.

  (2)指数式与对数式的关系:ab=NlogaN=b(a>0,a≠1,N>0).两个式子表示的a、b、N三个数之间的关系是一样的,并且可以互化.

  (3)对数运算性质:

  ①loga(MN)=logaM+logaN.

  ②loga(M/N)=logaM-logaN.

  ③logaMn=nlogaM.(M>0,N>0,a>0,a≠1)

  ④对数换底公式:logbN=(logab/logaN)(a>0,a≠1,b>0,b≠1,N>0).
3.高一必修三数学知识点整理 篇三
  二面角

  (1)半平面:平面内的一条直线把这个平面分成两个部分,其中每一个部分叫做半平面。

  (2)二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°,180°]

  (3)二面角的棱:这一条直线叫做二面角的棱。

  (4)二面角的面:这两个半平面叫做二面角的面。

  (5)二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为端点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

  (6)直二面角:平面角是直角的二面角叫做直二面角。
4.高一必修三数学知识点整理 篇四
  1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

  x=—b/2a。

  对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。

  特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)

  2、抛物线有一个顶点P,坐标为

  P(—b/2a,(4ac—b’2)/4a)

  当—b/2a=0时,P在y轴上;当Δ=b’2—4ac=0时,P在x轴上。

  3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

  当a>0时,抛物线向上开口;当a<0时,抛物线向下开口。

  |a|越大,则抛物线的开口越小。

  4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

  当a与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左;

  当a与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。

  5、常数项c决定抛物线与y轴交点。

  抛物线与y轴交于(0,c)

  6、抛物线与x轴交点个数

  Δ=b’2—4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点。

  Δ=b’2—4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点。

  Δ=b’2—4ac<0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=—b±√b’2—4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)
5.高一必修三数学知识点整理 篇五
  空间几何体表面积体积公式:

  1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

  2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

  3、a-边长,S=6a2,V=a3

  4、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

  5、棱柱S-h-高V=Sh

  6、棱锥S-h-高V=Sh/3

  7、S1和S2-上、下h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

  8、S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

  9、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

  10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

  11、r-底半径h-高V=πr^2h/3

  12、r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

  14、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

  15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

  16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4

  17、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)
6.高一必修三数学知识点整理 篇六
  旋转体的结构特征

  (1)圆柱可以由矩形绕一边所在直线旋转一周得到.

  (2)圆锥可以由直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周得到.

  (3)圆台可以由直角梯形绕直角腰所在直线旋转一周或等腰梯形绕上下底面中心所在直线旋转半周得到,也可由平行于底面的平面截圆锥得到。

  (4)球可以由半圆面绕直径旋转一周或圆面绕直径旋转半周得到。
7.高一必修三数学知识点整理 篇七
  多面体

  1、棱柱

  棱柱的定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每两个四边形的公共边都互相平行,这些面围成的几何体叫做棱柱。

  棱柱的性质

  (1)侧棱都相等,侧面是平行四边形

  (2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形

  (3)过不相邻的两条侧棱的截面(对角面)是平行四边形

  2、棱锥

  棱锥的定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,这些面围成的几何体叫做棱锥

  棱锥的性质:

  (1)侧棱交于一点。侧面都是三角形

  (2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方

  3、正棱锥

  正棱锥的定义:如果一个棱锥底面是正多边形,并且顶点在底面内的射影是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥。
8.高一必修三数学知识点整理 篇八
  集合与元素

  一个东西是集合还是元素并不是绝对的,很多情况下是相对的,集合是由元素组成的集合,元素是组成集合的元素。

  例如:你所在的班级是一个集合,是由几十个和你同龄的同学组成的集合,你相对于这个班级集合来说,是它的一个元素;

  而整个学校又是由许许多多个班级组成的集合,你所在的班级只是其中的一分子,是一个元素。

  班级相对于你是集合,相对于学校是元素,参照物不同,得到的结论也不同,可见,是集合还是元素,并不是绝对的。

  解集合问题的关键

  解集合问题的关键:弄清集合是由哪些元素所构成的,也就是将抽象问题具体化、形象化,将特征性质描述法表示的集合用列举法来表示,或用韦恩图来表示抽象的集合,或用图形来表示集合;比如用数轴来表示集合,或是集合的元素为有序实数对时,可用平面直角坐标系中的图形表示相关的集合等。
9.高一必修三数学知识点整理 篇九
  总体和样本

  ①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体。

  ②把每个研究对象叫做个体。

  ③把总体中个体的总数叫做总体容量。

  ④为了研究总体的有关性质,一般从总体中随机抽取一部分:x1,x2,....,x-x研究,我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量。

  简单随机抽样

  也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等,完全随。

  机地抽取调查单位。特点是:每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等),样本的每个单位完全独立,彼此间无一定的关联性和排斥性。

  简单随机抽样常用的方法

  ①抽签法

  ②随机数表法

  ③计算机模拟法

  ④使用统计软件直接抽取。

  在简单随机抽样的样本容量设计中,主要考虑:

  ①总体变异情况;

  ②允许误差范围;

  ③概率保证程度。

  抽签法

  ①给调查对象群体中的每一个对象编号;

  ②准备抽签的工具,实施抽签;

  ③对样本中的每一个个体进行测量或调查。
10.高一必修三数学知识点整理 篇十
  均匀随机数

  均匀随机数的产生:

  我们常用的是[0,1]上的均匀随机数,如果试验的结果是区间[0,1]内的任何一个数,而且出现任何一个实数是等可能的,因此就可以用计算器来产生0~1之间的均匀随机数进行随机模拟,我们常用随机模拟的方法来计算不规则图形的面积。

  均匀随机函数:

  均匀随机函数且只能产生[0,1]区间上均匀随机数。

  产生[a,b]区间上均匀随机数:

  产生[a,b]区间上均匀随机数,如果x是[0,1]区间上的均匀随机数,则x(b-a)+a就是[a,b]区间上的均匀随机数。

  计算机通过产生均匀随机数进行模拟实验的思路:

  (1)根据影响随机事件结果的量的个数确定需要产生的随机数的个数,如长度、角度型只用一组即可;而面积型需要两组随机数,体积型需要三组随机数;

  (2)根据总体对应的区域确定产生随机数的范围;

  (3)根据事件A发生的条件确定随机数所应满足的关系式。

 
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