1.如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为EA、EB、EC，电势分别为 A、 B、 C，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系中正确的有( )
A. A> B> CB.EC>EB>EA
C.UAB
D.UAB=UBC
【答案】ABC
【详解】从A到B再到C是顺着电场线的方向，电势应逐渐降低，所以 A> B> C,即A正确.A、B、C三点中A处电场线最疏，C处电场线最密，所以EA
2.图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹.粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )
A.M点的电势大于N点的电势
B.M点的电势小于N点的电势
C.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D.粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力
【答案】选AD.
【详解】沿电场线的方向电势降低，所以φM>φN，选项A对，B错;电场线越密的地方电场强度越大，同一粒子所受电场力越大，所以选项C错，D对.
3. 如图所示，a、b是竖直方向上同一电场线上的两点，一带负电的质点在a点由静止释放，到达b点时速度，则( )
A.a点电势高于b点电势
B.a点的场强大于b点的场强
C.质点从a点运动到b点的过程中电势能增加
D.质点在a点受到的电场力小于在b点受到的电场力
【答案】选B.
【详解】负电荷所受电场力向上，所以电场线方向向下，A错;a点电场力大于重力，b点电场力等于重力，B对，D错;质点从a点运动到b点的过程中电场力做正功，电势能减小，C错.
4 如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力的作用下，从静止开始由b沿直线运动到d，且bd与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论中不正确的是( )
A.此液滴带负电荷
B.合外力对液滴做的总功等于零
C.液滴做匀加速直线运动
D.液滴的电势能减少
【答案】选B.
【详解】由题可知，带电液滴只受重力和电场力作用，合力沿bd方向，液滴匀加速运动，C正确;合力做正功，B不正确;电场力方向向右，故液滴带负电荷，A正确;电场力做正功，所以电势能减少，D正确.
5.空间有一匀强电场，在电场中建立如右图所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标为(0，a,0)，N点的坐标为(a,0,0)，P点的坐标为a，a2，a2.已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1 V，则P点的电势为( )
A.22 V B.32 V
C.14 V D.34 V
【答案】 D
【详解】 MN间的距离为2a，P点在MN连线上的投影点离M点的距离为32a4，所以P点的电势为：32a42a×1=34 V，D正确.
6.一正电荷在电场中仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如图所示，tA、tB分别是电荷在A、B两点对应的时刻，则下列说法中正确的有( )
A.A处的场强一定小于B处的场强
B.A处的电势一定高于B处的电势
C.电荷在A处的电势能一定小于B处的电势能
D.A至B过程中，电场力一定对电荷做正功
【答案】ABD
【详解】由速度图象可知，正电荷的加速度逐渐增大，所受电场力逐渐增大，B处电场强度大于A处电场强度，选项A正确;正电荷从A点运动到B点，在电场力作用下，正电荷速度增大，电场力做正功，所以D正确;电势能减小，电荷在A处的电势能一定大于B处的电势能，A处的电势一定大于B处的电势，选项B正确，C错.
7.在粗糙的斜面上固定一点电荷Q，在M点无初速度的释放带有恒定电荷的小物块，小物块在Q的电场中沿斜面运动到 N点静止.则从M到 N的过程中( )
A.小物块所受的电场力减小
B.小物块的电势能可能增加
C.小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功
D.M点的电势一定高于 N点的电势
【答案】AC
【详解】根据库仑定律： 知F库减小，故A对;由于电荷Q电性未知，故无法判定M、 N两点的电势高低，故D错;虽然电荷Q和小物块的电性都未知，但由题意可判断两者之间必为斥力，故小物块的电势能必然减小(因为电场力对其做正功)，故B错;由动能定理有WG+W电+Wf=0，且WG>0，W电>0，故W电8.如图所示，图中K、L、M为静电场中的3个相距较近的等势面.一带电粒子射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动.已知 K< L< M,且粒子在ab段做减速运动.下列判断中正确的是( )
A.粒子带负电
B.粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
C.粒子在a点与e点的速度大小相等
D.粒子在a点的电势能小于在d点的电势能
【答案】CD
【详解】因为 k< L，且带电粒子在ab段做减速运动，因此粒子带正电，A错误;由电场线分布情况可知a点场强小于b点场强，因此粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，B错误;a点和e点处在同一等势面上，因此该粒子在该两点的动能、电势能都相等，C正确;b点和d点处在同一等势面上，b、d两点的电势能相等，由于带电粒子在ab段做减速运动即该阶段电场力做负功，电势能增加，即a点的电势能小于b点的电势能，故D正确.
10.如右图所示，有一半圆弧光滑轨道，半径为R，在与圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A，其质量为m，M、N之间有一方向水平向左的匀强电场，让小球A自由滚下进入匀强电场区域，水平面也是光滑的，下列说法正确的是( )
A.小球一定能穿过MN区域继续运动
B.如果小球没有穿过MN区域，小球一定能回到出发点
C.如果小球没有穿过MN区域，只要电场强度足够大，小球可以到达P点，且到达P点速度大于等于gR
D.如果小球一定能穿过MN区域，电场力做的功为-mgR
【答案】 B
【详解】 小球带正电，进入电场后做减速运动，如果小球达到N点还没有减速到零，说明小球穿过了MN区域，如果小球还没有到N点就减速为零，说明小球不能穿过MN区域，A项错.如果小球没有穿过MN区域，根据能量守恒定律，小球能回到出发点，且速度为零，B项对，C项错.如果小球一定能穿过MN区域，根据动能定理，电场力做的功与重力做的总功之和等于动能的变化，由于不知道小球在N点的速度是否为0，所以无法确定电场力做的功，D项错.
二、非选择题
11.一匀强电场，场强方向是水平的(如图)，一个质量为m的带正电的小球，从O点出发、初速度的大小为v0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与电场线成θ角的直线运动.求小球运动到点时其电势能与在O点的电势能之差.
【答案】12mv20cos2θ
【详解】设电场强度为E，小球带电荷量为q，因为小球做直线运动，它所受的电场力qE和重力mg的合力必沿此直线，如图所示，所以mg=qEtanθ.
由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为a=gsinθ.
设从O点到点的位移为L，根据运动学公式有
v20=2aL
运动的水平位移为x=Lcosθ.
从O点到点的过程中，电场力做负功，电势能增加，小球在点与O点的电势能之差为ΔEp=qEx.
联立以上五式，解得ΔEp=12mv20cos2θ.
12.一长为L的细线，上端固定，下端拴一质量为m、带电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中，开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始向下摆动，当细线转过60°角时，小球到达B点速度恰好为零.试求：
(1)AB两点的电势差UAB;
(2)匀强电场的场强大小;
(3)小球到达B点时，细线对小球的拉力大小.
【答案】(1)-3mgL2q (2)3mgq (3)3mg
【详解】取向下为正
(1)小球由A到B过程中，由动能定理得
mgLsin 60°+qUAB=0，所以UAB=-3mgL2q.
(2)E=|UAB|L-Lcos 60°=3mgq
(3)小球在AB间摆动，由对称性知，B处绳拉力与A处绳拉力相等，而在A处，由水平方向平衡有：
TA=qE=3mg 所以TB=TA=3mg
或在B处，沿绳方向合力为零，有
TB=qEcos 60°+mgcos 30°=3mg.
