一、质点的运动（1）------直线运动 1）匀变速直线运动 1.平均速度 V 平＝s/t（定义式） 3.中间时刻速度 Vt/2＝V 平＝(Vt+Vo)/2 5.中间位置速度 Vs/2＝[(Vo2+Vt2)/2]1/2 8.实验用推论 ?s＝aT2 2.有用推论 Vt2-Vo2＝2as 4.末速度 Vt＝Vo+at 6.位移 s＝V 平 t＝Vot+at2/2＝Vt/2t 7.加速度 a＝(Vt-Vo)/t ｛以 Vo 为正方向，a 与 Vo 同向(加速)a>0；反向则 a<0｝ ｛?s 为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝ 9.主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s；加速度(a):m/s2；末速度(Vt):m/s；时间(t)秒(s)；位 移(s):米（m）；路程:米；速度单位换算：1m/s=3.6km/h。 注： (1)平均速度是矢量; (2)物体速度大,加速度不一定大; (3)a=(Vt-Vo)/t 只是量度式，不是决定式; (4)其它相关内容：质点、位移和路程、参考系、时间与时刻〔见第一册 P19〕/s--t 图、v--t 图/速度与速率、瞬时速度〔见第一册 P24〕。 2)自由落体运动 1.初速度 Vo＝0 2.末速度 Vt＝gt 3.下落高度 h＝gt2/2（从 Vo 位置向下计算） 4.推论 Vt2＝2gh 注: (1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律； (2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向 下）。 （3)竖直上抛运动 1.位移 s＝Vot-gt2/2 3.有用推论 Vt2-Vo2＝-2gs 5.往返时间 t＝2Vo/g 注: (1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值； (2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性； (3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。 二、质点的运动（2）----曲线运动、万有引力 1)平抛运动 1.水平方向速度：Vx＝Vo 3.水平方向位移：x＝Vot 2.竖直方向速度：Vy＝gt 4.竖直方向位移：y＝gt2/2 2.末速度 Vt＝Vo-gt （g=9.8m/s2≈10m/s2） 4.上升高度 Hm＝Vo2/2g(抛出点算起） （从抛出落回原位置的时间）5.运动时间 t＝(2y/g）1/2(通常又表示为(2h/g)1/2) 6.合速度 Vt＝(Vx2+Vy2)1/2＝[Vo2+(gt)2]1/2 合速度方向与水平夹角 β:tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0 7.合位移：s＝(x2+y2)1/2, 位移方向与水平夹角 α:tgα＝y/x＝gt/2Vo 8.水平方向加速度：ax=0；竖直方向加速度：ay＝g 注： (1)平抛运动是匀变速曲线运动， 加速度为 g， 通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方 向的自由落体运动的合成； (2)运动时间由下落高度 h(y)决定与水平抛出速度无关； （3）θ 与 β 的关系为 tgβ＝2tgα； （4）在平抛运动中时间 t 是解题关键；(5)做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所 受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。 2）匀速圆周运动 1.线速度 V＝s/t＝2πr/T mωv=F 合 5.周期与频率：T＝1/f 6.角速度与线速度的关系：V＝ωr 7.角速度与转速的关系 ω＝2πn(此处频率与转速意义相同) 8.主要物理量及单位：弧长(s):米(m)；角度(Φ)：弧度（rad）；频率（f）：赫（Hz）；周 期（T）：秒（s）；转速（n）：r/s；半径(r):米（m）；线速度（V）：m/s；角速度（ω）： rad/s；向心加速度：m/s2。 注： （1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与 速度方向垂直，指向圆心； （2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变 速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。 3)万有引力 1.开普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关， 取决于中心天体的质量)｝ 2.万有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N?m2/kg2，方向在它们的连线上） 3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天体半径(m)，M：天体质 量（kg）｝ 4.卫星绕行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M： 中心天体质量｝ 5.第一(二、三)宇宙速度 V1＝(g 地 r 地)1/2＝(GM/r 地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3 ＝16.7km/s 6.地球同步卫星 GMm/(r 地+h)2＝m4π2(r 地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r 地:地球的半径｝ 注: (1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F 向＝F 万； (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等； (3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同； (4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）； (5)地球卫星的环绕速度和最小发射速度均为 7.9km/s。 三、力（常见的力、力的合成与分解） 1）常见的力 2.角速度 ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf 4.向心力 F 心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝ 3.向心加速度 a＝V2/r＝ω2r＝(2π/T)2r 1.重力 G＝mg 附近） （方向竖直向下，g＝9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面2.胡克定律 F＝kx ｛方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝ 3.滑动摩擦力 F＝?FN ｛与物体相对运动方向相反，?：摩擦因数，FN：正压力(N)｝ 4.静摩擦力 0≤f 静≤fm （与物体相对运动趋势方向相反，fm 为静摩擦力） 5.万有引力 F＝Gm1m2/r2 6.静电力 F＝kQ1Q2/r2 7.电场力 F＝Eq 8.安培力 F＝BILsinθ 9.洛仑兹力 f＝qVBsinθ 注: (1)劲度系数 k 由弹簧自身决定; (2)摩擦因数 ? 与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定; (3)fm 略大于 ?FN，一般视为 fm≈?FN; (4)其它相关内容：静摩擦力（大小、方向）〔见第一册 P8〕； (5)物理量符号及单位 B：磁感强度(T)，L：有效长度(m)，I:电流强度(A)，V：带电粒子速度 (m/s),q:带电粒子（带电体）电量(C); (6)安培力与洛仑兹力方向均用左手定则判定。 2）力的合成与分解 1.同一直线上力的合成同向:F＝F1+F2， 2.互成角度力的合成： F＝(F12+F22+2F1F2cosα)1/2（余弦定理） F1⊥F2 时:F＝(F12+F22)1/2 3.合力大小范围：|F1-F2|≤F≤|F1+F2| 4.力的正交分解：Fx＝Fcosβ，Fy＝Fsinβ（β 为合力与 x 轴之间的夹角 tgβ＝Fy/Fx） 注： (1)力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则; （2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立; (3)除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图; (4)F1 与 F2 的值一定时,F1 与 F2 的夹角(α 角)越大，合力越小; （5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。 四、动力学（运动和力） 1.牛顿第一运动定律(惯性定律）：物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直 到有外力迫使它改变这种状态为止 2.牛顿第二运动定律：F 合＝ma 或 a＝F 合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致} 3.牛顿第三运动定律：F＝-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方，平衡力与作用力反 作用力区别，实际应用：反冲运动} 4.共点力的平衡 F 合＝0，推广 ｛正交分解法、三力汇交原理｝ 5.超重：FN>G，失重：FN
F2) （G＝6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上） （k＝9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上） （θ 为 B 与 L 的夹角，当 L⊥B 时:F＝BIL，B//L 时:F＝0） （θ 为 B 与 V 的夹角，当 V⊥B 时：f＝qVB，V//B 时:f＝0） （E：场强 N/C，q：电量 C，正电荷受的电场力与场强方向相同） 1.简谐振动 F＝-kx {F:回复力，k:比例系数，x:位移，负号表示 F 的方向与 x 始终反向} ｛l:摆长(m)， g:当地重力加速度值， 成立条件:摆角 θ<100;l>>r｝2.单摆周期 T＝2π(l/g)1/2 3.受迫振动频率特点：f＝f 驱动力 4.发生共振条件:f 驱动力＝f 固，A＝max，共振的防止和应用〔见第一册 P175〕 5.机械波、横波、纵波〔见第二册 P2〕 6.波速 v＝s/t＝λf＝λ/T{波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身 所决定} 7.声波的波速(在空气中）0℃：332m/s；20℃:344m/s；30℃:349m/s；(声波是纵波) 8.波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者 相差不大 9.波的干涉条件：两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同) 10.多普勒效应:由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同｛相互 接近，接收频率增大，反之，减小〔见第二册 P21〕｝ 注： （1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身； （2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处； （3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式； （4）干涉与衍射是波特有的； (5)振动图象与波动图象； (6)其它相关内容： 超声波及其应用 〔见第二册 P22〕 /振动中的能量转化 〔见第一册 P173〕 。 六、冲量与动量(物体的受力与动量的变化） 1.动量：p＝mv ｛p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同｝ 3.冲量：I＝Ft ｛I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由 F 决定｝ 4.动量定理：I＝?p 或 Ft＝mvt–mvo {?p:动量变化 ?p＝mvt–mvo，是矢量式} 5.动量守恒定律：p 前总＝p 后总或 p＝p’′也可以是 m1v1+m2v2＝m1v1′+m2v2′ 6.弹性碰撞：?p＝0；?Ek＝0 {即系统的动量和动能均守恒} {?EK：损失的动能，EKm：损失的动能} {碰后连在一起成一整体} 7.非弹性碰撞 ?p＝0；0r0，f 引>f 斥，F 分子力表现为引力 (4)r>10r0，f 引＝f 斥≈0，F 分子力≈0，E 分子势能≈0 5.热力学第一定律 W+Q＝?U｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是 等效的)， W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，?U:增加的内能(J)，涉及到第一类永动 机不可造出〔见第二册 P40〕｝ 6.热力学第二定律 克氏表述： 不可能使热量由低温物体传递到高温物体， 而不引起其它变化 （热传导的方向性） ； 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与 内能转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出〔见第二册 P44〕｝ 7.热力学第三定律： 热力学零度不可达到 ｛宇宙温度下限： －273.15 摄氏度 （热力学零度） ｝ 注: (1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈； (2)温度是分子平均动能的标志； 3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快； (4)分子力做正功，分子势能减小,在 r0 处 F 引＝F 斥且分子势能最小； (5)气体膨胀,外界对气体做负功 W<0；温度升高，内能增大 ?U>0；吸收热量，Q>0 (6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为 零，分子势能为零； (7)r0 为分子处于平衡状态时，分子间的距离； ｛Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)｝ ｛EA:带电体在 A 点的电势能(J)， q:电量(C)， φA:A 点的电势(V)(从 12.重力势能： EP＝mgh ｛EP :重力势能(J)， g:重力加速度， h:竖直高度(m)(从零势能面起)｝ (8)其它相关内容：能的转化和定恒定律〔见第二册 P41〕/能源的开发与利用、环保〔见第 二册 P47〕/物体的内能、分子的动能、分子势能〔见第二册 P47〕。 九、气体的性质 1.气体的状态参量： 温度：宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志， 热力学温度与摄氏温度关系：T＝t+273 ｛T:热力学温度(K)，t:摄氏温度(℃)｝ 体积 V：气体分子所能占据的空间，单位换算：1m3＝103L＝106mL 压强 p：单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力，标准大气压： 1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2) 2.气体分子运动的特点：分子间空隙大；除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；分子运动速 率很大 3.理想气体的状态方程：p1V1/T1＝p2V2/T2 注: (1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关； (2)公式 3 成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位，t 为摄氏温度 (℃)，而 T 为热力学温度(K)。 十、电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整 数倍 2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量 k＝ 9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的 连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理）， q：检验电荷的电量(C)｝ 4.真空点（源）电荷形成的电场 E＝kQ/r2 电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强 E＝UAB/d 离(m)｝ 6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝ 7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-?EAB/q 8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由 A 到 B 时电场力所做的功(J)，q:带电 量(C)，UAB:电场中 A、B 两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d: 两点沿场强方向的距离(m)｝ 9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在 A 点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A 点的电势(V)｝ ｛带电体在电场中从 A 位置到 B 位置时电势能的差值｝ (电势能的增量等于电场力做功 10.电势能的变化 ?EAB＝EB-EA ｛UAB:AB 两点间的电压(V)，d:AB 两点在场强方向的距 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源 ｛PV/T＝恒量，T 为热力学温度(K)｝11.电场力做功与电势能变化 ?EAB＝-WAB＝-qUAB 的负值) 12.电容 C＝Q/U(定义式,计算式)｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容 C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介 电常数） 常见电容器〔见第二册 P111〕 14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝?EK 或 qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度 Vo 进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平 抛运动 注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带 同种电荷的总量平分； (2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强 大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直； （3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册 P98]； (4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的 电量多少和电荷正负有关； (5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表 面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面； (6)电容单位换算：1F＝106?F＝1012PF； (7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J； (8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册 P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册 P114〕 等势面〔见第二册 P105〕。 垂直电场方向:匀速直线运动 L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动 d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m十一、恒定电流 1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间 t 内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝ 2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(?)｝ 3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(??m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝ 4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或 E＝Ir+IR 也可以是 E＝U 内+U 外 ｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(?)，r:电源内阻(?)｝ 5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率 (W)｝ 6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(?)，t:通电时间 (s)｝ 7.纯电阻电路中:由于 I＝U/R,W＝Q，因此 W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R 8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P 总＝IE，P 出＝IU，η＝P 出/P 总｛I:电路总电 流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝ 9.电路的串/并联 电阻关系(串同并反) 电流关系 电压关系 功率分配 10.欧姆表测电阻 (1)电路组成 (2)测量原理 两表笔短接后,调节 Ro 使电表指针满偏，得 Ig＝E/(r+Rg+Ro) 接入被测电阻 Rx 后通过电表的电流为 Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R 中+Rx) 串联电路(P、U 与 R 成正比) R 串＝R1+R2+R3+ I 总＝I1＝I2＝I3 U 总＝U1+U2+U3+ P 总＝P1+P2+P3+ 并联电路(P、I 与 R 成反比) 1/R 并＝1/R1+1/R2+1/R3+ I 并＝I1+I2+I3+ U 总＝U1＝U2＝U3 P 总＝P1+P2+P3+ 由于 Ix 与 Rx 对应，因此可指示被测电阻大小 (3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡 位(倍率)｝、拨 off 挡。 (4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧 姆调零。 11.伏安法测电阻 电流表内接法： 电流表外接法： 电压表示数：U＝UR+UA RVRx/(RV+R)>RA Rx<(RARV)1/2]电流表示数：I＝IR+IV Rx 的测量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝ 选用电路条件 Rx<R 真 [或 Rx>(RARV)1/2] 12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法 电压调节范围小,电路简单,功耗小 便于调节电压的选择条件 Rp>Rx 十二、磁场 1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位:(T),1T＝1N/A?m 2.安培力 F＝BIL；(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度 (m)} 3.洛仑兹力 f＝qVB(注 V⊥B);质谱仪〔见第二册 P155〕 ｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量 (C)，V:带电粒子速度(m/s)｝ 4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)： （1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动 V＝V0 (2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下:(a)F 向＝f 洛＝mV2/r＝ mω2r＝mr(2π/T)2＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；(b)运动周期与圆周运动的半径和线速 度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)；(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、 圆心角（＝二倍弦切角）。 十三、电磁感应 1.[感应电动势的大小计算公式] 1)E＝n?Φ/?t（普适公式）｛法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数， ?Φ/?t:磁通量的变化率｝ 2)E＝BLV 垂(切割磁感线运动) ｛L:有效长度(m)｝ 3)Em＝nBSω（交流发电机的感应电动势） ｛Em:感应电动势峰值｝ 4)E＝BL2ω/2（导体一端固定以 ω 旋转切割） 2.磁通量 Φ＝BS ｛ω:角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝ {Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)} 电压调节范围大,电路复杂,功耗较大 便于调节电压的选择条件 Rp
