一、选择题(本题共6道小题)
1.如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦).初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态.剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑.下列说法正确的是( )
A. 两物块的质量相等
B. 两物块落地时重力做功的功率不同
C. 从剪断轻绳到物块着地，两物块所用时间不等
D. 从剪断轻绳到物块着地，两物块重力势能的变化量相同
2.如图所示为一种叫做“魔盘”的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“磨盘”一起转动，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上，而不会滑下。若磨盘半径为r，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，在人“贴”在“魔盘”竖直壁上，随“魔盘”一起运动过程中，则下列说法正确的是( )
A.人随“魔盘”转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用
B.如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大
C.如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变
D.“魔盘”的转速一定大于
3.如图，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功。则
A. ，质点恰好可以到达Q点
B. ，质点不能到达Q点
C. ，质点到达Q后，继续上升一段距离
D. ，质点到达Q后，继续上升一段距离
4.卫星电话信号需要通地球同步卫星传送.如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km，运行周期约为27天，地球半径约为6400千米，无线电信号传播速度为3×108m/s)( )
A. 0.1s B. 0.5s C. 0.25s D. 1s
5.一根长L=2m，重力G=200N的均匀木杆放在水平地面上，现将它的一端从地面抬高1m，另一端仍搁在地面上，则物体重力势能的变化量为( )
A. 50 J B. 100 J C. 200 J D. 400 J
6.近几年我国在航空航天工业上取得了长足的进步，既实现了载人的航天飞行，又实现了航天员的出舱活动.如图所示，在某次航天飞行实验活动中，飞船先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点343千米的P处点火加速，由椭圆轨道1变成高度为343千米的圆轨道2.下列判断正确的是( )
A. 飞船由椭圆轨道1变成圆轨道2的过程中机械能不断减小
B. 飞船在圆轨道2上时航天员出舱前后都处于失重状态
C. 飞船在此圆轨道2上运动的角速度小于同步卫星运动的角速度
D. 飞船在椭圆轨道1上的运行周期小于沿圆轨道2运行的周期
二、实验题(本题共2道小题)7.小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度。他的设想是：通过计算踏 脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度。经过骑行，他得到如下的数据：在时间t内脚踏板转动的圈数为N;
(1)那么脚踏板转动的角速度= ;
(2)要推算自行车的骑行速度，从以下选项中选出还需要测量的物理量是(填写前面的序号) ;
①.链条长度L1
②.曲柄长度L2
③.大齿轮的半径r1
④.小齿轮的半径r2
⑤.自行车后轮的半径R
(3)自行车骑行速度的计算式v= .(用所给物理量及所测物理量字母表示)
8.将一长木板静止放在光滑的水平面上，如下图甲所示，一个小铅块(可视为质点)以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。现将木板分成A和B两段，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由木块A的左端开始向右滑动，如图乙所示。若小铅块相对滑动过程中所受的摩擦力始终不变，则下列有关说法正确的是( )
A.小铅块将从木板B的右端飞离木板
B.小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止
C.甲、乙两图所示的过程中产生的热量相等
D.图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量
三、计算题(本题共3道小题)9.城市各个角落都分布有消防栓，在一次消防器材检验时，检测员将消防栓的阀门打开，水从横截面积S=1.0×10﹣2m2的栓口水平流出，达标的消防栓正常出水量为10L/s～15L/s，经测量栓口距离水平地面高度h=0.8m，流到地面上的位置距离栓口的水平位移为0.6m，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，水的密度为1.0×103kg/m3.求：
(1)水从栓口流出的速度和落地的速度;
(2)该消防栓是否达标 请说明理由.
(3)空中水柱的质量是多少
10.如图所示，光滑水平面上，轻弹簧两端分别拴住质量均为m的小物块A和B，B物块靠着竖直墙壁.今用水平外力缓慢推A，使A、B间弹簧压缩，当压缩到弹簧的弹性势能为E时撤去此水平外力，让A和B在水平面上运动.求：
①当弹簧达到长度时A、B的速度大小;
②当B离开墙壁以后的运动过程中，弹簧弹性势能的值.
11.如图，光滑平台左端与半径R=0.6m的半圆光滑轨道相切，且都固定.平台上A、B两滑块间压缩有一轻质弹簧(用细线拴住)，其中mA=1.5kg，mB=1kg.紧靠平台右侧放有M=4kg的木板，其上表面与平台等高.剪断细线后，B以vB=9m/s的速度冲上木板.已知B与木板间的动摩擦因数μ1=0.5，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，两滑块都可看作质点，不考虑A与B分离后再对B运动的影响，取g=10m/s2.求：
(1)A滑至半圆轨道点Q时，轨道对其压力的大小;
(2)要保证B不滑出木板，木板的最短长度记为L.试讨论并求出μ2与L的关系式，求出L的最小值.
试卷答案
1.解：A、刚开始AB处于静止状态，所以有mBgsinθ=mAg，则mB>mA，故A错误.
B、剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据机械能守恒定律得：mgh=，速度大小v=，则A重力的功率，B重力的功率，可知PA=PB，故B错误.
C、因为落地的速度大小相等，加速度不等，根据速度时间公式知，运动的时间不等，故C正确.
D、下降的高度相同，重力大小不等，则重力势能变化量不同，故D错误.
故选：C.
2.D该题考查圆周运动及受力分析
向心力不是一种新的力，故A错误;在转速增大时，虽然向心力增大，弹力增大，但是摩擦力始终等于重力，故BC错误;根据弹力提供向心力，设最小弹力为N，由，，，得最小转速n=，故D正确。3.C
解析：根据动能定理可得P点动能EKP= mgR，经过N点时，半径方向的合力提供向心力，可得，所以N点动能为，从P点到N点根据动能定理可得，即摩擦力做功。质点运动过程，半径方向的合力提供向心力即，根据左右对称，在同一高度，由于摩擦力做功导致右半幅的透度小，轨道弹力变小，滑动摩擦力f=μFN变小，所以摩擦力做功变小，那么从N到Q，根据动能定理，Q点动能，由于，所以Q点速度仍然没有减小到0，仍会继续向上运动一段距离。
考点：功能关系
4.解：根据万有引力提供向心力，r=，已知月球和同步卫星的周期比为27：1，则月球和同步卫星的轨道半径比为9：1.同步卫星的轨道半径km.所以接收到信号的最短时间t=≈0.25s.故C正确，A、B、D错误.
故选C.
5.B重力势能的变化与重力做功的关系
解：由几何关系可知在木杆的重心上升的高度为：h=m=0.5m;
物体克服重力做功：WG=mgh=200×0.5J=100J;
故物体重力势能的变化量为△Ep=WG=100J
故选：B.
6.解：A、飞船由椭圆轨道1变成圆轨道2的过程，要在P点加速然后改做圆轨道2的运动，故中机械能要增大，故A错误;
B、飞船在圆轨道2无动力飞行时，航天员出舱前后都处于失重状态，故B正确;
C、圆轨道2高度为343千米，而同步卫星的轨道高度为3.6×104km，由万有引力提供向心力可得，故r越大ω越小，故C错误;
D、由C分析可得，轨道半径越大，角速度越小，周期越长，故飞船在圆轨道2上的运行周期大于沿椭圆轨道1运行的周期，故D正确.
故选：BD.
7. ③④⑤
根据角速度得：
踏脚板与牙盘共轴，所以角速度相等，飞轮与牙盘通过链条链接，所以线速度相等，
设飞轮的角速度为ω′，测量出大齿轮的半径r1、小齿轮的半径r2，
则
再测量自行车后轮的半径R，根据
得：，故选③④⑤
8.BD
AB、在第一次在小铅块运动过程中，小铅块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次小铅块先使整个木板加速，运动到B部分上后A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铅块与B木板将更早达到速度相等，所以小铅块还没有运动到B的右端，两者速度相同，故A错误B正确;
CD、根据摩擦力乘以相对位移等于产生的热量，第一次的相对路程大小大于第二次的相对路程大小，则图甲所示的过程产生的热量大于图乙所示的过程产生的热量，故 C错误D正确。
故选BD。
9.解：(1)根据h=得，t=，
则水从栓口流出的初速度.
落地的速度m/s=4.27m/s.
(2)出水量Q=，可知消防栓达标.
(3)空中水柱的质量m=kg=6kg.
答：(1)水从栓口流出的速度为1.5m/s
(2)消防栓达标，出水量为15L/s
(3)空中水柱的质量是6kg.
10.解：①当B离开墙壁时，A的速度为v0，
由机械能守恒有：mv02=E，
解得 v0=，
以后运动中，当弹簧弹性势能时，弹簧达到程度时，A、B速度相等，系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
2mv=mv0，v=;
②当两者速度相等时，弹簧伸长量，弹性势能，由机械能守恒定律得：Ep=mv02﹣2mv2，
解得：Ep=E;
答：①当弹簧达到长度时A、B的速度大小为;
②当B离开墙壁以后的运动过程中，弹簧弹性势能的值为E.
11.解：(1)对AB滑块，规定向左为正方向，
由动量守恒定律得：mAvp﹣mBvB=0
可得：vp=6m/s
A滑块从P运动到Q，由动能定理可得：
﹣2mAgR=mA﹣mA
在Q点由牛顿第二定律可得：F+mAg=mA
解得F=15N
(2)若μ2(M+mB)g=μ1mBg得：μ2=0.1
讨论：
①当μ2≥0.1，因μ2(M+mB)g≥μ1mBg
所以滑块B在长木板上滑动时，长木板静止不动; 滑块B在木板上做匀减速运动，至长木板右端时速度刚好为0.
滑块B，根据牛顿第二定律得
a1=μ1g=5m/s2.
则木板长度至少为L==8.1m
②当μ2<0.1，滑块B先做匀减速，木板做匀加速，两者共速v共后一起运动，不再发生相对滑动，设共速时B恰好滑至板的最右端.
设经时间t0滑块B和木板共速，则
木板，根据牛顿第二定律得
a2==
滑块B匀减速，根据运动学公式得
s1=vBt0﹣a1
v共=vB﹣a1t0
木板匀加速，根据运动学公式得
s2=a2
v共=a2t0
相对位移L=s1﹣s2
联立得L==
所以μ2越小，L越小.当μ2=0时，L的值最小.
将μ2=0代入上式，
解得：L=6.48m
综上【分析】：板长的最短长度L为6.48m
答：(1)A滑至半圆轨道点Q时，轨道对其压力的大小是15N;
(2)当μ2≥0.1，木板长度至少为8.1m，当μ2<0.1，板长的最短长度L为6.48m.
