基础知识
1、2、3、4、5、
CABBA
6、7；3
7、7/4或5/4
8、±3
9、3
10、1；-3
11、7或3
12、0
能力提升
（2）1/3或-1
14、根据题意得x₁+x₂=-5/2，x₁x₂=-1/2
（1）3
（2）-29/2
15、由Δ=（4k+1）²-4×2×（2k²-1）
=16k²+8k+1-16k²+8
=8k+9
即（1）当k＞-9/8时，Δ＞0，即方程有两个不相等的实数根
（2）当k=-9/8时，Δ=0，即方程有两个相等的实数根
（3）当k＜-9/8时，Δ＜0，即方程没有实数根。
16、∵a²-10a+21=0，
∴（a-3）（a-7）=0，
∴a₁=3，a₂=7，
∵三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边长为acm，而3+3＜7，
∴a=7，
∴此三角形的周长=7+7+3=17（cm）
探索研究
17、（1）设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（5﹣x）cm，
依题意列方程得x²+（5﹣x）²=17，
整理得：x²-5x+4=0，（x﹣4）（x﹣1）=0，
解方程得x₁=1，x₂=4，
1×4=4cm，20﹣4=16cm
或4×4=16cm，20﹣16=4cm
因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm、16cm。
（2）两个正方形的面积之和不可能等于12cm²。
理由：设两个正方形的面积和为y，
∵y=12＞0，
∴当x=5/2时，y的最小值=12.5＞12，
∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm²；
（另解：由（1）可知x²+（5﹣x）2=12，化简后得2x²﹣10x+13=0，
∵△=（﹣10）²﹣4×2×13=﹣4＜0，
∴方程无实数解；
所以两个正方形的面积之和不可能等于12cm²）。
