1.⑴ =____ ⑵若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是
中自变量x的取值范围是 。 ，则 的平方根是 。（5）当 满足______的条件时， 在实数范围内有意义。
2．（1）化简 =_ （2）若代数式 的值是常数2,则a的取值范围是 .
3. 如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了 米
5. 已知E是正方形ABCD的一边AB上任一点，AC与BD是正方形ABCD的对角线EG⊥BD于G，EF⊥AC于F，AC=10厘米，则EF＋EG= ．
6. 如图，四边形ABCD为正方形,AB为边向正方形外作等边三角形ABE．CE与DB相交于点F，则∠AFD=________度．
7. a、b为实数，且 ，则 ， 。
8. 在ΔABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高为24,则此三角形的周长为 。
9. 如图，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置，若∠A=150，∠C=100，E，B，C在同一直线上，则∠ABC=________，旋转角度是__________。
10．观察下列各式: , , , ,….
请你将猜想到的规律用含自然数 的代数式表示出来是 .
11. 则y+z= ______ ．
二、解答题：
1、细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
(1)用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律； （2分）
(2)推算出OA10的长；（2分）
(3)求出 的值．（4分）
2．如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作AB⊥BD，ED⊥BD，连接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD= x．
（1）用含x的代数式表示AC+CE的长；（3分）
（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小，求出这个最小值；（3分）
（3）根据（2）中的规律和结论，构图求出代数式 的最小值．（4分）
3．⑴如图所示折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB＝12cm，
BC＝13cm,求EC的长。
⑵已知 ，求 的值；
（3） ；
4.已知 为实数，且 ．解关于 的方程： ．
4. 如图12， 是同一直线上的三个点，四边形 与四边形 都是正方形．连接 ．
（1）观察猜想 与 之间的关系，并证明你的猜想；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
（3）延长 交 于H.当AB=6cm。CE=2cm时.求BH的长.
5.阅读下列材料，然后回答问题．
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
； （Ⅰ）
（Ⅱ）
． （Ⅲ）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
． （Ⅳ）
（1）请用不同的方法化简 ．
①参照（Ⅲ）式得 =___________________________________________．
②参照（Ⅳ）式得 =___________________________________________．
（2）化简： ．
6. 如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得距离C艇12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？
7. （本题12分）如图，四边形AEFG与ABCD都是正方形，它们的边长分别是 、 （ ），且点F在AD上（以下问题的结果可用 、 表示）。
（1） 求 ；
（2） 把正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转450得图2，求图2中的 ；
（3） 把正方形AEFG绕点A旋转任意角度，在旋转的过程中， 是否存在值、最小值？如果存在，试求出值、最小值；如果不存在，请说明理由。
8.如图,在△ABC中,D为BC边上的一动点(D点不与B、C两点重合) ．DE//AC交AB于E点，DF//AB交AC于F点．
（1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；
（2）在（1）的条件下△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形．为什么？
（3）在（1）、（2）的条件下当BE+CF= 时，求证：AD=BD•CD
9.已知正方形ABCD。
（1）如图1，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BE＝GH；
（2）如图2，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、H，EF与GH相等吗？请写出你的结论；
（3）当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m、n，m与AD、BC的延长线分别交于点E、F，n与AB、DC的延长线分别交于点G、H，试就该图对你的结论加以证明。
10.某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。
（1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品 件，销售后获得的利润为 元，试写出利润 （元）与 （件）函数关系式（不要求写出自变量 的取值范围）；并指出购进甲种商品件数 逐渐增加时，利润 是增加还是减少？
11.某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的 ；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？
