一、选择题(每小题3分，共36分)
1、下列计算正确的是( )
A、 B、 C、 D、
2、下列说法：
①5是25的算术平方根;② 是 的一个平方根;③ 的平方根是 ;④0的平方根与算术平方根是0;正确的有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、函数 中自变量x的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
4、对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，
其中，可以看作是轴对称图形的有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
5、已知：一次函数 的图象如图所示，那么， 的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
6、如图，点 是 上任意一点， ，还应补充一个条件，才能推出 .从下列条件中补充一个条件，不一定能推出 的是( )
A、
B、
C、
D、
7、下列多项式中，不能进行因式分解的是( )
A、 B、 C、 D、
8、如图，在△ABC中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则∠B的度数是( )
A、45° B、60°
C、50° D、55°
9、点 、 在直线 上，若 ，则 与 大小关系是( )
A、 B、 C、 D、无法确定
10、如图，锐角△ABC的高AD、BE相交于F，若BF=AC，BC=7，CD=2，则AF的长为( )
A、2 B、3
C、4 D、5
11、济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调
进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均
保持不变).储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关
系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是( )
A、4小时 B、4.4小时
C、4.8小时 D、5小时
12、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD，给出四个结论：①∠ADC=45°;②BD= AE;③AC+CE=AB;④ ;其中正确的结论有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
二、填空题(每小题3分，共12分)
13、已知 是完全平方式，则 。
14、如图，已知函数 和 的图像交于点 ，则根据图像可得不等式 的解集是 .
15、观察下列图形：
第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★.
16、已知，一次函数 的图像与正比例函数 交于点A，并与y轴交于点 ，△AOB的面积为6，则 。
武汉二中广雅中学2008-2009学年度上学期期末考试
八年级 数学答题卡
一、选择题。(每小题3分，共36分)
题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题。(共4小题，各小题3分，共12分)
13. 14. 15. 16.
三、解答题。(共72分)
17、(每小题5分，共10分)
(1)分解因式： (2)计算：
18、(本小题6分)先化简，再求值：
，其中 , .
19、(本小题6分)如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA;连接BC并延长到E，使CE=CB;那么量出DE的长就是A，B的距离。为什么?
20、(本小题6分)
(1)点 关于直线 对称的点的坐标是 ;
(2)直线 关于直线 的对称的直线的解析式是 ;
(3)已知A(5，5)，B(2，4)在x轴上是否存在一点M，使MA+MB的值最小?若存在，求出M点的坐标。
21、(本小题6分)如图，在平面直角坐标系 中， ， ， .
(1)求出 的面积.
(2)在图中作出 关于 轴的对称图形 .
(3)写出点 的坐标.
22、(本小题8分)已知∠MAN，AC平分∠MAN。
⑴在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC;
⑵在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则⑴中的结论是否仍然成立?若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由;
图1 图2
型利润 型利润
甲店 200 170
乙店 160 150
23、(本小题满分8分)某公司有 型产品40件， 型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表：
(1)设分配给甲店 型产品 件，这家公司卖出这100件产品的总利润为 (元)，求 关于 的函数关系式，并求出 的取值范围;
(2)若公司要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润，并求出值。
24、(本小题满分10分)已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE，G、F分别是DC与BE的中点.
(1)如图1，若∠DAB =60°，则∠AFG=__ ____;
如图2，若∠DAB =90°，则∠AFG=____ __;
图1 图2
(2)如图3，若∠DAB = ，试探究∠AFG与 的数量关系，并给予证明.;
(3)如果∠ACB为锐角，AB≠AC，∠BAC≠90º，点M在线段BC上运动，连接AM，以AM为一边以点A为直角顶点，且在AM的右侧作等腰直角△AMN，连接NC;
试探究：若NC⊥BC(点C、M重合除外)，则∠ACB等于多少度?画出相应图形，并说明理由.(画图不写作法)
25、(本小题满分12分)直线AB： 分别与x、y轴交于A 、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且 ;
(1)求直线BC的解析式;
(2)直线EF： ( )交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得 ?若存在，求出 的值;若不存在，说明理由?
(3)如图，P为A点右侧x轴上的一动点，以P为直角顶点、BP为腰在第一象限内作等腰直角三角形△BPQ，连结QA并延长交y轴于点K。当P点运动时，K点的位置是否发生变化?如果不变请求出它的坐标;如果变化，请说明理由。
数学参考答案
一、选择题(每小题3分，共36分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D C D D A B B C C B B D
二、填空题(每小题3分，共12分)
13.±2 14.x >-2 15.60 16.4或-
三、解答题。(共72分)
17.(1) ………………………………(2分)
= ………………………………………(5分)
(2)= …………………………(2分)
= …………………………(4分)
= …………………………………………(5分)
18.解：原式= ……………………(2分)
= 2ab ……………………(3分)
当 ，b = 2时……………………(4分)
原式 ………………………………(6分)
19.解：在△ACB与△DCE中
……………………(4分)
∴△ACB≌△DCE……………………(5分)
∴DE = AB ……………………(6分)
20.(1) ……………………(1分)
(2) ……………………(2分)
(3)解：点B(2，4)关于x轴对称的点为 (2，-4)……………………(3分)
设 的解析式为y = kx + b
则
解之得 ……………………(4分)
∴
令y = 0，则
∴M( ，0)……………………(6分)
21. 解：(1)作CD⊥AB,由已知：AB∥y轴
∴AB=5,CD=3 ∴ …………………(2分)
(2)作图正确…………………(4分)
(3) …………………(6分)
22.证：(1)∵AC平分∠MAN，∠MAN = 120°
∴∠BAC = ∠CAD = 60° ……………………(1分)
∵∠ABC = ∠ADC = 90°
∴∠BCA = ∠DCA = 30° ……………………(2分)
∴BA = ，AD = ……………………(3分)
∴BA + AD = AC ……………………(4分)
(2)过C作CE⊥AM于E，CF⊥AN于F……………………(5分)
由(1)可知AE + AF = AC……………………(6分)
又易证△EBC ≌△DFC，
∴EB = DF……………………(7分)
∴AB + AD = AE + AF
∴AB + AD = AC
∴仍成立。……………………(8分)
23.(1)解： ……………………(1分)
……………………(2分)
又 ……………………(3分)
∴y ( )……………………(4分)
(2)解：20x + 16800 ≥17560
x ≥38……………………(5分)
∴38≤x≤40
∴有3种不同方案。……………………(6分)
∵k = 20>0
当x = 40时，ymax = 17600……………………(7分)
分配甲店A型产品40件，B型30件，分配乙店A型0件，B型30件时总利润。利润为17600元
24.(1)60°;45°……………………(2分)
(2)解： ……………………(3分)
证：∵∠DAB = ∠CAE
∴∠DAC = ∠BAE
又AD = AB，AC = AE
∴△DAC ≌△BAE……………………(4分)
∴DC = BE，∠ADC = ∠ABE
又G、F为中点，∴DG = BF，
∴△DAG ≌△BAF……………………(5分)
∴∠DAG = ∠BAF
∴∠GAF = ∠DAB =
∴ ……………………(6分)
(3)延长CN于H，使NH = MC，
∵NC⊥BC,∠MAN=90° ∴∠AMC+∠ANC=180°……………………(7分)
∵∠ANH+∠ANC=180°
∴∠AMC=∠ANH……………………(8分)
∵AM=AN
∴△AMC ≌△BNH
∴AC=AH, ∠MAC=∠NAH……………………(9分)
∴∠HAC=∠MAN=90° ∴∠ACH=45°∴∠ACB=45°……………………(10分)
24.(1)解：由已知：0 =
∴b = -6
∴AB： ……………………(1分)
∴B(0，6)∴OB=6
∵OB︰OC = 3︰1
∴C(-2，0)……………………(2分)
∴BC：y = 3x + 6……………………(3分)
(2)解：过E、F分别作EM ⊥x轴，FN ⊥x轴，则∠EMD=∠FND=90°
∵S△EBD = S△FBD
∴DE = DF
又∠NDF = ∠EDM
∴△NFD ≌△EDM
∴FN = ME……………………(5分)
联立 得 ,
联立 得 ……………………(6分)
∵FN =-yF ME =
∴ ……………………(7分)
∵k ≠ 0
∴
∴ ……………………(8分)
(3)不变化K(0，-6)
过Q作QH ⊥x轴于H
易证△BOP ≌△HPQ……………………(9分)
∴PH = BO，OP = QH
∴PH + PO = BO + QH
即OA + AH = BO + QH
又OA = OB
∴AH = QH
∴△AHQ是等腰直角三角形
∴∠QAH = 45°……………………(10分)
∴∠OAK = 45°
∴△AOK为等腰直角三角形……………………(11分)
∴OK = OA = 6
∴K(0，-6)……………………(12分)
