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【一】
一、1—7：BBAD CDD
二、8、50 9、4 10、9 11、19或23 12、65 13、85
14、三角形的稳定性 15、2 16、20 17、等边三角形
三、18.4，6， 6
19.设∠A=，则∠B=，∠C=，
根据三角形内角和定理，得
解得，。所以，∠A=，∠B=，∠C=
20.(1)不能
(2)9根火柴能搭成三种不同的三角形，各边的根数分别为：1，4，4; 2，3，4; 3，3，3;
11根火柴能搭成四种不同的三角形，各边的根数分别为：1，5，5;
2，4，5; 3，3，5; 3，4，4.
21.∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°，
∴∠DAC=∠BAD=30°，
∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，
∴∠B=50°，
∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-30°-50°=100°.
22.∵DC⊥EC，∴∠DCE=90°，
∴∠1+∠2=180°—∠DCE =180°—90°=90°，
又∠D=∠1，∠E=∠2，
∴∠A=180°—2∠1，∠B=180°—2∠2
∴∠A+∠B =(180°—2∠1)+(180°—2∠2)
=360°—2(∠1+∠2)
=360°—2×90°
=180°
∴AD∥BE.
23.∠DCF=60°，理由如下：
∵∠B=90°
∴∠1+∠BCF=90°
∵∠BCF=60°
∴∠1=30°.
∵AE∥CF
∴∠2=∠1=30°
∵AE平分∠BAD
∴∠3=∠2=30°
又∵∠D=90°
∴∠3+∠4=90°
∴∠4=60°
∵AE∥CF
∴∠DCF=∠4=60°.
24.解：S△ABC=AB•CE=BC•AD，
∵AB=4cm，BC=8cm，CE=6cm，
∴×4×6=×8•AD，
解得AD=3cm.
25.(1)三角形中线平分三角形的面积
(2)第一种方法：BE=DE=DF=CF; 第二种方法：BD=CD，AE=BE，AF=CF.
(3)∵AD为△ABC的中线，点E为AD边上的中点，若△ABC的面积为20，∴△BDE的面积=×△ABC的面积=5.
又BD=4，则点E到BC边的距离是2 .5.
26.(1)90, 135
(2)在△ABC中，∵∠DBC+∠DCB+∠ABD+∠ACD+∠A=180°
又∵∠DBC+∠DCB=90°
∴90°+(∠ABD+∠ACD)+∠A=180°，
∴(∠ABD+∠ACD)+∠A=90°，
∴∠ABD+∠ACD=90°—∠A.
【二】
一、1—7：ACBB DCB
二、8、4 9、三角形的稳定性 10、9 11、5 12、17 13、30
14、六 15、105 16、300 17、7
三、18.(1)答案不，如图①的△BCF等;
(2)答案不，如图②的△ABF等;
19.设∠C=，则∠A=，∠B=
根据三角形内角和定理，得
解得，
所以，∠A=，∠B=，∠C=.
20.解：∵a、b、c是三角形三边长，
∴b+c-a>0，b-c-a<0，c-a-b<0，a-b+c>0，
∴|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|，
=b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c
=2b.
21.∠1=110°，∠D=43°
22.∠ACB=100°，∠BCD=40°，∠CDF=80°，
23.十二边形，内角和是1800°.
24.(1)∵六边形ABCDEF的内角和为720°，且每个内角都相等，
∴每个内角的度数是120°.
在四边形ABCD中，∠ADC=360°﹣120°﹣120°﹣60°=60°.
(2)∵∠ADE=∠CDE—∠ADC=120°﹣∠ADC=60°
∴∠BAD=∠ADE=60°
∴AB∥DE.
(3)与BC平行的线段有AD，EF.
证明：∵∠B+∠BAD=180°，
∴BC∥AD.
∵∠ADE+∠E=180°，
∴AD∥EF.
∴BC∥AD∥EF.
25.(1)35
(2)∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠ACB)=×(180°-∠A)=55°，
∴∠O=180°-(∠OCB+∠OBC)=125°
(3)如图，∵∠EBC=∠A+∠ACB，∠FCB=∠A+∠ABC，
∴∠EBC+∠FCB=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC
=180°+70°=250°，
∵BO、CO分别平分∠EBC和∠FCB，
∴∠OBC=∠EBC，∠OCB=∠FCB，
∴∠OBC+∠OCB=(∠EBC+∠FCB)=125°，
∴∠O=180°-(∠PBC+∠PCB)=55°.
26.解：(1)=;
(2)由(1)知，∠1+∠B=∠3+∠P
∵AB∥CD
∴∠BAD=∠D=38°，∠BCD=∠B=80°，
∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，
∴∠1=∠BAD=19°，∠3=∠BCD=40°，
∴19°+80°=40°+∠P，
∴∠P=59°.
(3)由(1)得，∠1+∠B=∠3+∠P……①
∠2+∠P=∠4+∠D……②
又∵AP、CP分别平分∠DAB和∠BCD，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
①-②，得∴∠B-∠P=∠P-∠D，
即∠P=(∠B+∠D).
