一、填空题(2分×16)
1、我国国旗上的一个五角星有 条对称轴.
地球七大洲的总面积约是149480000 ，如对这个数据保留3个有效数字可表示 km
2、9 的平方根为 ; 当a>2时，(2-a)2 = ;
若 +(b+27)2=0,则 + =__________.
3、 如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是 .
4、在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为56°，则∠B等于_ ___.
若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角是___ __.
5、一等腰三角形底边长10cm，腰长为13cm，则腰上的高为 cm.
6、如图①线段AB=4,P 是m上的一个动点， m∥AB,AB与m间的距离为1.5，PA+PB的最小值为 .
7、如图②，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm,则 CE= cm
① ② ③ ④
8、如图③，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4,CD=6,DA=2,则∠DAB的度数 。
9、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图④所示).如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a、b，那么(a+b)2的值是___ ___.
10、在△等腰ABC中，AB=AC， A=50，边AB的垂直平分线交边AC于点E，则 EBC=
11、将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的取值范围是
12、如图，有一个圆柱，它的高为9cm，底面半径为4cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点处的食物，则沿着圆柱的表面需要爬行的最短路程是 cm(取3)
13、在△ABC中，AB=A C=7㎝,BC=4cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1㎝的速度沿B—A—C的方向运动.如果设运动时间为t，那么当t= 秒时，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍.
二、选择题(2分×8)
1、小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示 ，则实际时间是 ( )
A、21∶10 B、10∶21 C、10∶51 D、12∶01
2、下列实数 ， ， ， ， ，0.1，3.23223222322223…(两个3之间依次多个2)，其中无理数有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3、若一个直角三角形的两条边长为6和8，则第三边的长为 ( )
A、10 B、28 C、10或28 D、7或10
4、在等边三角形所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形，这样的点一共有 ( )
A、1个 B、4个 C、7个 D、10个
5、3.002×106精确到万位是 ( )
A、3.0020×106 B、3.002×106 C、3.00×106 D、3.0×106
6、如图，小方格的面积是1，则图中以格点为端点且长度为5的线段有( )
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
7、下面给出两个结论：①如图①若PA=PB，QA=QB，则PQ垂直平分AB。
②如图②若点P到OA，OB的垂线段PC，PD相等，则OP平分∠AOB，其中 ( )
A、只有①正确 B、只有②正确 C、①、②都正确 D、①、②都不正确
① ②
8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有 ( )
(A)4个 (B)5个 (C) 6 个 (D)8个
三、作图题
1、下图是单位长度是1的网格.⑴在图1中画出长度为10 的线段AB;⑵在图2中画出边长都是无理数的三角形ABC;⑶在图3中画出以格点为顶点面积为5的正方形.(6分)
2、如图，牧童在A处放牛，其家在C处，A、C到河岸l的距离分别为AB=2km，BD=8km，且CD=4km。
(1)牧童从A处将牛牵到河边P处饮水后再回到家C，试确定P在何处，所走路程最短?请在图中画出饮水的位置(保留作图痕迹)，不必说明理由。(2)求出(1)中的最短路程。(4分)
3、如图，A、B是两个工厂，L1、L2是两条公路，现要在这一地区建一加油站，要求加油站到A、B两厂的路程相等，且到两条路的距离相等，请用尺规作图找出符合条件的点P.(4分)
四、解答题
1、已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点，则结论：(1)MD=MB;(2)MN⊥BD成立吗?请说明理由。(6分)
2、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：(7分)
2 3 4 5 …
…
4 6 8 10 …
1
…
(1)请你分别观察 、 、 与 之间的关系，并用含自然数 ( )的代数式表示： ; ; ;
(2)猜想：以 、 、 为边长的三角形是否是直角三角形?为什么?
3、如图，已知B,C,D,E四点在同一条直线上，且BA=BD，CA=CE
(1) 当∠BAC=100°，∠ACB=50°时，∠1=
(2) 当∠BAC=100°, ∠ACB=70°时，∠1=
(3) 当∠BAC=80°, ∠ACB=50°时， ∠1=
由上述可知，∠1的大小与∠ACB的大小无关，只与∠BAC的大小有关，猜想
∠1与∠BAC有怎样的大小关系?并说明理由.(8分)
4、小楠准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.
(1)请用a表示第三条边长;
(2)问第一条边长可以为7米吗?为什么?请说明理由，并求出a的取值范围;
(3)在(2)的前提下，能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数?若能，说明你的围法;若不能，请说明理由.(8分)
5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为底边作等腰三角形△ABC，AD=CD=10,过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E,连接CE.
(1)求证：AE=CE=BE;
(2)若AB=15 cm，BC=9 cm，P是射线DE上的一点.则当DP为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时△PBC 的周长。(9分)
