一、目标导航
1.了解定义、命题的含义.
2.初步体验数学定义的严密性
二、基础过关
1.写出下列命题的题设和结论.
(1)对顶角相等.
(2)如果a2=b2，那么a=b.
(3)同角或等角的补角相等.
(4)同旁内角互补，两直线平行.
(5)过两点有且只有一条直线.
2.下列语句不是命题的是( )
A.鲸鱼是哺乳动物 B.植物都需要水 C.你必须完成作业 D.实数不包括零
3.下列说法中，正确的是( )
A.经过证明为正确的真命题叫公理
B.假命题不是命题
C.要证明一个命题是假命题，只要举一个反例，即举一个具备命题的条件，而不具备命题结论的命题即可
D.要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可.
4.下列选项中，真命题是( ).
A.a>b，a>c，则b=c
B.相等的角为对顶角
C.过直线l外一点，有且只有一条直线与直线l平行
D.三角形中至少有一个钝角
5.下列命题中，是假命题的是( )
A.互补的两个角不能都是锐角 B.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
C.乘积为1的两个数互为倒数 D.全等三角形的对应角相等，对应边相等.
6.下列命题中，真命题是( )
A.任何数的绝对值都是正数 B.任何数的零次幂都等于1
C.互为倒数的两个数的和为零 D.在数轴上表示的两个数，右边的数比左边的数大
7.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式.
(1)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
(2)等边对等角.
(3)绝对值相等的两个数一定相等.
(4)每一个有理数都对应数轴上的一个点.
(5)直角三角形的两锐角互余.
8.举反例说明下面命题是假命题
(1)互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角.
(2)两个负数的差一定是负数.
(3)两直线被第三条直线所截，同位角相等.
(4)一正一负两个数的和为0.
三、能力提升
9.下列语句中，是命题的是( )
A.两点确定一条直线吗? B.在线段AB上任取一点
C.作∠A的平分线AM D.两个锐角的和大于直角
10.下列命题中，属于定义的是( )
A.两点确定一条直线 B.同角或等角的余角相等
C.两直线平行，内错角相等 D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
11.下列命题中，是真命题的是( )
A.内错角相等 B.同位角相等，两直线平行
C.互补的两角必有一条公共边 D.一个角的补角大于这个角
12.下列命题中，假命题是( )
A.垂直于同一条直线的两直线平行 B.已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c
C.互补的角是邻补角 D.邻补角是互补的角
13.命题“对顶角相等”是( )
A.角的定义 B.假命题 C.公理 D.定理
14.指出下列命题的题设和结论：
(1)若a∥b，b∥c，则a∥c;(2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角;(3)同一个角的补角相等.
15.判断下列命题是真命题，还是假命题;如果是假命题，举一个反例.
(1)若a2>b2，则a>b.
(2)同位角相等，两直线平行.
(3)一个角的余角小于这个角.
16.用语言叙述这个命题：如图AB∥CD，EF交AB于点G，交CD于点H，GM平分∠BGH，HM平分∠GHD，则GM⊥HM.
17. 如图，下面四个条件：(1) ，(2) ，(3) ，(4) ，请你写出满足两个作为已知条件，第三个为结论的命题，并判断其真假?
四、聚沙成塔
一个老大爷要过河，随身携带的有一只羊、一篮子青草和一只狼.他发现系在河边的小船一次只能载他和一样物体过河，他不能让狼和羊留在一起，因为狼会吃掉羊;他也不能把羊和青草留在一起，因为羊会吃掉青草，怎么办呢?请你帮助老大爷过河.
6.2 定义与命题
1.(1)题设：两个角是对顶角;结论：这两个角相等
(2)题设： ;结论：
(3)题设：如果两个角是同角或等角的补角;结论：这两个角相等
(4)题设：同旁内角互补;结论：两直线平行
(5)题设：经过两点作直线;结论：有且只有一条直线.
2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.(1)如果在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.(2)如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角相等.(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等.(4)如果一个数是有理数，那么在数轴上就有一个点与之相对应.(5)如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形的两个锐角互余.
8.略9.D 10.D 11.B 12.C 13.D 14略 15.(1)假命题(2)真命题(3)假命题
16. 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直.17.解;例如已知 求证： 是真命题.(只要答案合理即可)
18.先把羊带过河，再把狼带过河，然后把羊带回去，把青草带过河，最后再回去把羊带过河.
