九年级数学知识点巩固同步练习题及答案

一. 选择题：
1. 如果(a－1)x＋ax＋a－1＝0是关于x的一元二次方程，那么必有（ ）
A. a≠0 B. a≠1 C. a≠－1 D. a＝±－1
2. 某种产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本 ，现在的成本是81元，设平均每次降低成本的百分率为x，则所得方程为（ ）
22 A. 100(1＋x)＝81 B. 100(1－x)＝81
C. 81 (1－x)＝100 D. 81(1＋x)＝100
2 3. 若a－b＋c＝0，则一元二次方程ax＋bx＋c＝0有一根是（ ）
A. 2 B. 1 C. 0 D. －1
2 4. 若ax－5x＋3＝0，是一元二次方程，则不等式3a＋6>0的解集是（ ） 2222
1
A. a>－2 B. a<－2 C. a>－2且a≠0 D. a<2
5. 一元二次方程3x－2x＝1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A. 3,2,1 B. 3,－2,1 C. 3,－2, －1 D. －3,2,1
二. 填空题：
6. 关于x的一元二次方程(ax－1)(ax－2) ＝x－2x＋6中，a的取值范围是
|m－2| 7. 已知关于x的方程mx＋2(m＋1)x－3＝0是一元二次方程，则m＝
22 8. k为何值时，(k－9)x＋(k－5)x－3＝0不是关于x的一元二次方程？
22 9. 已知|a25|ab90，关于x的方程ax＋bx＝5x－4是一元二次方程，则
25x＋2x－1＝
222
三. 解答题：
10. k为何值时，(k－1)x＋(k＋1)x－2＝0；（1）是一元一次方程？（2）是一元二次方程？
11. 已知一元二次方程ax＋bx＋c＝0的一个根是1，且a、b满足等式222
1ba22a3,求方程y2c0的根4。
12. 根据题意列出方程。
（1）长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，设为xm，求梯子滑动的距离。
（2）已知，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面
2积是24m，求花园的长和宽。
（3）有n支球队参加排球联赛，每队都与其余各队比赛2场，联赛的总场次为132次，问共有多少支球队参加联赛？
（4）某工厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台，求每年的增长率x是多少？
【试题答案】
1. B 2. B 3. D 4. C 5. C 6. a≠±1
7. 4 8. k＝±3 9. 1