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一、选择题(本题共32分，每小题4分)
1.2014北京车展约850 000的客流量再度刷新历史纪录，将850 000用科学记数法表示应为
A.85×106 B.8.5×106 C.85×104 D.8.5×105
2. 的倒数是( )
A. B. C. D.
3.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为
A.6 B.7 C.8 D.9
4.数据1，3，3，1，7，3 的平均数和方差分别为
A.2和4 B.2和16 C.3和4 D.3和24
5.若关于x的一元二次方程mx2+3x+m2-2m=0有一个根为0，则m的值等于
A.1 B.2 C.0或2 D.0
6.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连结AC、BC，在AC上取点E，使AE=3EC，作EF∥AB交BC于点F，量得EF=6 m，则AB的长为
A.30 m B.24m C.18m D.12m
7.在一个不透明的口袋中，装有3个相同的球，它们分别写有数字1,2,3，从中随机摸出一个球，若摸出的球上的数字为2的概率记为P1，摸出的球上的数字小于4的概率记为P2;摸出的球上的数字为5的概率记为P3.则P1、P2、P3的大小关系是
A.P1
8.如图，在三角形纸片ABC中，∠ABC=90°，AB=5，BC=13，过点A作直线l∥BC，折叠三角形纸片ABC，使点B落在直线l上的点P处，折痕为MN，当点P在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随着移动，并限定M、N分别在AB、BC边上(包括端点)移动，若设AP的长为x，MN的长为y，则下列选项，能表示y与x之间的函数关系的大致图象是
二、填空题(本题共16分，每小题4分)
9.若分式 值为0，则x 的值为________.
10.请写出一个多边形，使它满足“绕着某一个点旋转180°，旋转后的图形与原来的图形重合”这一条件，这个多边形可以是 .
11.如图，菱形ABCD的周长为16，∠C=120°，E、F分别为AB、AD的中点.则EF的长为 .
12.把长与宽之比为 的矩形纸片称为标准纸.如果将一张标准纸ABCD进行如下操作：即 将纸片对折并沿折痕剪开，则每一次所得到的两个矩形纸片都是标准纸(每一次的折痕如下图中的虚线所示).若宽AB=1，则第2次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________;第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________;第30次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_________.
三、解答题(本题共30分，每小题5分)
13.已知 ：如图，点E、F在AC上，且AE=CF，AD∥BC，AD=CB.
求证： DF=BE.
14.计算： .
15.解分式方程： .
16.已知 ，求 的值.
17.列方程或方程组解应用题：
母亲节来临之际，小红去花店为自己的母亲选购鲜花，在花店中同一种鲜花每支的价格相同.小红如果选择由三支康乃馨和两支百合组成的一束花，则需要花34元;如果选择由两支康乃馨和三支百合组成的一束花，则需要花36元.一支康乃馨和一支百合花的价格分别是多少?
18.已知关于x的一元二次方程3x2-6x+1-k=0 有实数根，k为负整数.
(1)求k的值;
(2)若此方程有两个整数根，求此方程的根.
四、解答题(本题共20分，每小题5分)
19.如图，在四边形ABCD中，A B= ，∠DAB=90°，∠B=60°，AC⊥BC.
(1)求AC的长.
(2)若AD=2，求CD的长.
20.某校对部分初三学生的 体育训练成绩进行了随机抽测，并绘制了如下的统计图：
女生篮球障碍运球成绩折线统计图 男生引体向上成绩条形统计图
根据以上统计图解答下列问题：
(1)所抽测的女生篮球障碍运球成绩的众数是多少?极差是多少?
(2)该校所在城市规定“初中毕业升学体育现场考试”中，男生做引体向上满13次，可以获得满分10分;满12次，可以获9.5分;满11次，可以获得9分;满10次，可以获得8.5分;满9次，可以获得8分.
①所抽测的男生引体向上得分的平均数是多少?
②如果该校今年有120名男生在初中毕业升学体育现场考试中报名做引体向上，请你根据本次抽测的数据估计在报名的这些学生中得分不少于9分的学生有多少人?
21.如图，AB是⊙O的直径， BC交⊙O于点D，
E是 的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB =2∠EAB.
(1)求证：AC是⊙O的切线;
(2)若 ，AC=6，求BF的长.
22.类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标系为斜坐标系.若P是斜坐标系xOy中的任意一点，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴交于点M、N，如果M、N 在x轴、y轴上分别对应的实数是a、b，这时点P的坐标为(a，b).
(1)如图2，在斜坐标系xOy中，画出点A(-2，3);
(2)如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B(5，0)、C(0，4)，且P(x，y)是线段CB上的任意一点，则y与 x之间的等量关系式为 ;
(3)若(2)中的点P在线段CB的延长线上，其它条件都不变，试判断(2)中的结论是否仍然成立，并说明理由.
五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)
23.在平面直角坐标系xOy中，点P(m，0)为x轴正半轴上的一点，过点P做x轴的垂线，分别交抛物线y=-x2+2x和y=-x2+3x于点M，N.
(1)当 时， ;
(2)如果点P不在这两条抛物线中的任何一条上.当四条
线段OP，PM，.PN，MN中恰好有三条线段相等时，
求m的值.
24. 已知∠ABC=90°，D是直线AB上的点，AD=BC.
(1)如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DC、DF、 CF，判断△CDF的形状并证明;
(2)如图2，E是直线BC上的一点，直线AE、CD相交于点P，且∠APD=45°，求证BD=CE.
25.如图，在平面直角坐标系中xOy，二次函数y=ax2-2ax+3的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，AB= 4，动点P从B点出发，沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ垂直于直线BC，垂足为Q.设P点移动的时间为t秒(t >0)，△BPQ与△ABC重叠部分的面积为S.
(1)求这个二次函数的关系式;
(2)求S与t的函数关系式;
(3)将△BPQ绕点P逆时针旋转90°，当旋转后的△BPQ与二次函数的图象有公共点时，求t的取值范围( 直接写出结果).
