【#初三# 导语】本篇文章是®乐学网为您整理的人教版初三上册一元二次方程单元测试题及答案，希望对大家有帮助。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是()
A．x2＋3x＝0B．y2－2x＋1＝0C．x2－5x＝2D．x2－2＝(x＋1)2
2．方程(x＋1)(x－2)＝x＋1的解是()
A．2B．3C．－1，2D．－1，3
3．用配方法将二次三项式a2－4a＋3变形，结果是()
A．(a－2)2－1B．(a＋2)2－1C．(a＋2)2－3D．(a－2)2－6
4．(2016•攀枝花)若x＝－2是关于x的一元二次方程x2＋32ax－a2＝0的一个根，则a的值为()
A．－1或4B．－1或－4C．1或－4D．1或4
5．已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根为()
A．2B．3C．4D．8
6．已知关于x的方程kx2＋(1－k)x－1＝0，下列说法正确的是()
A．当k＝0时，方程无解B．当k＝1时，方程有一个实数解
C．当k＝－1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解
7．下列方程，适合用因式分解法解的是()
A．x2－42x＋1＝0B．2x2＝x－3C．(x－2)2＝3x－6D．x2－10x－9＝0
8．若x1，x2是关于x的方程x2＋bx－3b＝0的两个根，且x12＋x22＝7，则b的值为()
A．1B．－7C．1或－7D．7或－1
9．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出方程是()
A．x(x＋1)＝182B．x(x－1)＝182C．x(x＋1)＝182×2D．x(x－1)＝182×2
10．当m＜－2时，关于x，y的方程组x＝my，y2－x＋1＝0的实数解的个数是()
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．将方程x2－2x＋1＝4－3x化为一般形式为__________，其中a＝________，b＝________，c＝________，方程的根为________．
12．一元二次方程(x＋6)2＝5可转化为两个一次方程，其中一个方程是x＋6＝5，则另一个一次方程是________________．
13．如果x2－2(m＋1)x＋m2＋5是一个完全平方式，则m＝________．
14．已知关于x的一元二次方程(1－2k)x2－2kx－1＝0有实数根，则k的取值范围为________．
15．如图是一个正方体的展开图，标注字母A的面是正方体的正面，标注了数字6的面为底面，如果正方体的左、右两面标注的代数式的值相等，则x＝________.
16．两个数的和是16，积是48，则这两个数分别为____________．
17．(2016•随州)已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15＝0的根，则该等腰三角形的周长为________．
18．如图，某工厂师傅要在一个面积为15m2的矩形钢板上裁剪下两个相邻的正方形钢板当工作台的桌面，且要使大正方形的边长比小正方形的边长大1m，则裁剪后剩下的阴影部分的面积为________．
三、解答题(共66分)
19．(16分)解方程：
(1)x(x－2)＋x－2＝0;(2)3x2＋x－5＝0；(公式法)
(3)4(x＋2)2－9(x－3)2＝0；(因式分解法)(4)x2＋2x－399＝0.(配方法)
20．(6分)求证：不论m为任何实数，关于x的一元二次方程x2＋(4m＋1)x＋2m－1＝0总有实数根．
21．(8分)(2016•巴中)随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，以维护老百姓的利益．某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．
22．(8分)已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋2k－4＝0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值．
23．(8分)已知，关于x的方程x2－2mx＝－m2＋2x的两个实数根x1，x2满足|x1|＝x2，求实数m的值．
24．(10分)某水果经销商上月份销售一种新上市的水果，平均售价为10元/千克，月销售量为1000千克．经市场调查，若将该水果价格调低至x元/千克，则本月份销售量y(千克)与x(元/千克)之间符合一次函数关系式y＝kx＋b，当x＝7时，y＝2000；当x＝5时，y＝4000.
(1)求y与x之间的函数解析式；
(2)已知该种水果上月份的成本价为5元/千克，本月份的成本价为4元/千克，要使本月份销售该种水果所获利润比上月份增加20%，同时又要让顾客得到实惠，那么该种水果价格每千克应调低至多少元？(利润＝售价－成本价)
25．(10分)如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t(s)．
(1)当t为几秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的14？
(2)△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值，说明理由．
参考答案
单元清一
1．C2.D3.A4.C5.C6.C7.C8.A9.B
10．C11.x2＋x－3＝011－3－1±132
12．x＋6＝－513.214.0≤k≤1且k≠1215.1或216.12，417.19或21或2318.2m219.解：(1)x1＝2，x2＝－1(2)x1＝－1＋616，x2＝－1－616(3)x1＝1，x2＝13(4)x1＝－21，x2＝1920.Δ＝(4m＋1)2－4(2m－1)＝16m2＋5＞0，∴方程总有实数根
21．解：设该种药品平均每次降价的百分率是x，由题意得：200(1－x)2＝98，解得：x1＝1.7(不合题意，舍去)，x2＝0.3＝30%.即该种药品平均每次降价的百分率是30%22.(1)Δ＝4－4(2k－4)＝20－8k，∵方程有两个不等的实根，∴Δ＞0，即20－8k＞0，∴k＜52(2)∵k为正整数，∴0＜k＜52即k＝1或2，x1＝－1＋5－2k，x2＝－1－5－2k，∵方程的根为整数，∴5－2k为完全平方数，当k＝1时，5－2k＝3，k＝2时，5－2k＝1，∴k＝223.解：原方程可变形为：x2－2(m＋1)x＋m2＝0，x1，x2是方程的两个根，∴Δ≥0，即：4(m＋1)2－4m2≥0，∴8m＋4≥0，m≥－12.又x1，x2满足|x1|＝x2，∴x1＝x2或x1＝－x2，即Δ＝0或x1＋x2＝0，由Δ＝0，即8m＋4＝0，得m＝－12.由x1＋x2＝0，即：2(m＋1)＝0，得m＝－1(不合题意，舍去)，∴m＝－1224.(1)y＝－1000x＋9000(2)由题意可得1000(10－5)(1＋20%)＝(－1000x＋9000)(x－4)，整理得x2－13x＋42＝0，解得x1＝6，x2＝7(舍去)，所以该种水果价格每千克应调低至6元25.解：(1)S△PCQ＝12t(8－2t)，S△ABC＝12×4×8＝16，∴12t(8－2t)＝16×14，整理得t2－4t＋4＝0，解得t1＝t2＝2.∴当t＝2s时，△PCQ的面积为△ABC面积的14(2)当S△PCQ＝12S△ABC时，t(8－2t)×12＝16×12，整理得t2－4t＋8＝0，Δ＝(－4)2－4×1×8＝－16＜0，∴此方程没有实数根，∴△PCQ的面积不可能是△ABC面积的一半
