一.填空题：（3'×12=36'）
1.双曲线的渐近线方程是。
2.已知点A(1,1),B(x,2)，如果直线AB的斜率为3，则x=。
3.把6只苹果平均分成三堆，不同的分配方法有种。
4.曲线：（为参数）的焦点坐标是。
5.若曲线x2y22x2y1=0经过平移坐标轴后得新方程是x'2y'2=1，那么新坐标系的原点在原坐标系中的坐标为。
6.椭圆(x2+4(y2=4的焦点坐标是。
7.已知圆O1：(x-3)2+(y+4)2=9和圆O2：(x+1)2+(y+7)2=r2(r>0)相交，则r的取值范围是。
8.已知，那么n=。
9.设抛物线y2=8x上一点P到x轴的距离为，则点P到焦点的距离为。
10.从6本英语书和5本数学书中任意选取5本书，其中至少有英语书和数学书各2本的选法有种。（结果用数值表示）
11.已知椭圆上一点P，F1,F2为焦点，若PF1=6，则△PF1F2的面积为。
12.已知动点P到定点F(1,0)和直线x=3的距离之和等于4，则点P的轨迹方程是。
二.选择题：（3'×4=12'）
13.圆心在y轴上，半径为5且过点(3,4)的圆的标准方程是（）
(A)x2+y2=25(B)x2+(y+8)2=25
(C)x2+y2=25或x2+(y8)2=25(D)x2+y2=25或x2+(y+8)2=25
14.六人站成一排，甲、乙、丙三人中任何人都不站在一起的有（）种。
(A)(B)(C)(D)
15.坐标原点O到直线x+y-4=0上点A的距离OA的最小值是（）
16.曲线的极坐标方程表示椭圆，则的取值范围是（）
(A)(0,2)(B)(,2)(C)(2,0)∪(0,2)(D)(,2)
三.简答题：（6'+8'+12'+12'+14'=52'）
17.一个研究性课题小组有8人，现有一次活动需要分成两组：一组有5人，去某一中学进行问卷调查；另一组有3人，去教育局进行专访，
(1)问共有多少种不同的分组方法？
(2)若再在每组中选出正副组长各1人，问这样共有多少种不同的分组方法？
18.在圆x2+y2=16的内部有一点M(1,1)，求通过点M且被这点平分的弦所在直线的方程。
19.若双曲线与x轴、y轴分别有两个交点A,B和C,D，且AB=,CD=2，
(1)当t=1时，求双曲线的中心P的坐标；
(2)当t在允许取值范围内变化时，求双曲线的中心P的轨迹方程。
20.如图，线段AB过x轴的正半轴上一定点M(m,0)（m为常数），端点A,B到x轴的距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A,O,B三点作抛物线，
(1)求抛物线的方程；
(2)若tg∠AOB=1，求m的取值范围。
21.已知双曲线及点P(1,0)，过点P作直线l交y轴于Q点，交双曲线右半支于A,B两点，且PQ=AB，另有函数(x3)
(1)求直线l的方程；
(2)将直线l的方程写成一次函数y=f(x)的形式，求F(x)=f(x)+g(x)的最小值。
