一、填空题
1.若f(x)=12x-1+a是奇函数，则a= .
2.若f(x)为奇函数，且在(-∞，0)上是减函数，又f(-2)=0，则xf(x)<0的解集为_______________.
3.如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(2+t)=f(2-t)，比较f(1)，f(2)，f(4)的大小关系为____________________.
4.若函数f(x)=x2+3x+p的最小值为-1，则p的值是____________________.
5.若二次函数f(x)=-2x2+4x+t的图象顶点的纵坐标等于1，则t的值是___________.
6.关于x的方程x2-(m+3)x+3m-1=0的两实根一个大于2，一个小于2，则实数m的取值范围是____________________.
7.若关于x的方程3tx2+(3-7t)x+4=0的两实根α，β满足0<α<1<β<2，则实数t的取值范围是____________________.
8.已知函数f(x)=mx2+2mx-3m+6的图象如图所示，则实数m
的取值范围是____________________.
9.若f(x)是偶函数，则f(1+2)-f(11-2)= .
10.若f(x)=(k-2)x2+(k-1)x+3是偶函数，则f(x)的递增区间是 .
11.函数g(x)=f(x)2x+12x-1(x≠0)是偶函数且f(x)不恒等于零，则函数f(x)的奇偶性是 .
12.为了得到函数y=lgx+310的图像，只需把函数y=lgx的图像上所有的点____________
________________________________________________.
13.已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x)，则f(52)的值是____________________.
14.f(x)=ax3-3x+1对于x∈[-1，1]总有f(x)≥0成立，则a= .
二、解答题
15.判断下列函数的奇偶性.
(1) f(x)=xe-x-ex; (2)f(x)=1-x2|2+x|-2; (3)f(x)=(1+x) ; (4)f(x)=12+12x-1.
16.已知y=f(x)是奇函数，且x>0时，f(x)=x2-2x，求f(x)的表达式.
17.已知函数f(x)的定义域为区间(-1，1)，且满足下列条件：
(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域上单调递减;(3)f(1-a)+f(1-a2)<0，
求实数a的取值范围.
18.已知f(x)=-4x2+4ax-a2-4a在区间[0，1]上有值-5，求实数a的值.
19.已知f(x)=x2-2x，画出下列函数的图像.
(1)y=f(x+1);(2)y=f(x)+1;(3)y=f(-x);(4)y=-f(-x);(5)y=|f(x)|;(6)y=f(|x|).
20.已知f(x)=x2+c，且f[f(x)]=f(x2+1).
(1)设g(x)=f[f(x)]，求g(x)的解析式;
(2)设h(x)=g(x)-λf(x)试问是否存在实数λ使h(x)在区间(-∞，-1)上是减函数，并且在区间(-1，0)上是增函数.
