高二数学上学期期末考试复习资料与知识点
一定义
集合是高中数学中最原始的不定义的概念，只给出描述性的说明。某些确定的且不同的对象集在一起就成为集合。组成集合的对象叫做元素。
二集合的抽象表示形式
用大写字母A，B，C？？表示集合；用小写字母a，b，c？？表示元素。
三元素与集合的关系
有属于，不属于关系两种。元素a属于集合A，记作aA？；元素a不属于集合A，记作aA？。
四几种集合的命名
有限集：含有有限个元素的集合；无限集：含有无限个元素的集合；空集：不包含任何元素的集合叫做空集，用？表示；自然数集：N；正整数集：N*或N+；整数集：Z；有理数集：Q；实数集：R。
五集合的表示方法
(一)列举法：把元素一一列举在大括号内的表示方法，例如：{a，b，c}。注意：凡是以列举法形式出现的集合，往往考察元素的互异性。
(二)描述法：有以下两种描述方式
1．代号描述：【例】方程2x3x+2=0？的所有解组成的集合，可表示为{x|x2-3x+2=0}。x是集合中元素的代号，竖线也可以写成冒号或者分号，竖线后面的式子的作用是描述集合中的元素符合的条件。
2．文字描述：将说明元素性质的一句话写在大括号内。【例】{大于2小于5的整数}；描述法表示的集合一旦出现，首先需要分析元素的意义，也就说要判断元素到底是什么。
(三)韦恩图法：用图形表示集合定义了两个集合之间的所有关系。子集有两种极限情况：
(1)当A成为空集时，A仍为B的子集；
(2)当A和B相等时，A仍为B的子集。真子集：如果所有属于A的元素都属于B，而且Ｂ中至少有一个元素不属于A，那么A叫做B的真子集，记作AB？或。真子集也是子集，和子集的区别之处在于。
对于同一个集合，其真子集的个数比子集少一个。
(1)求子集或真子集的个数，由n各元素组成的集合，有2n个子集，有2n-1个真子集；
(2)空集的考查：凡是提到一个集合是另一个集合的子集，作为子集的集合首先可以是空集，的等价形式主要有。
