高一数学必修五公式整理

推论：a:b:csinA:sinB:sinC 变形：b2RsinB(sinB2R
c
c2RsinC(sinC)2R
b2c2a2
cosA 2bc
二．余弦定理： a2b2c22bccosA
a2c2b2
cosB b2a2c22accosB2ac
a2b2c2c2a2b22abcosC cosC
2ab
三．三角形面积公式：SABC
111
bcsinAacsinBabsinC, 222
第二章 数列
一．等差数列： 1.定义：an+1-an=d(常数)
2.通项公式：ana1n1d或anamnmd
3.求和公式:Sn
n1n2
na1
nn1d 2
4.重要性质(1)mn
二．等比数列：1.定义：
pqamanapaq
(2) Sm,S2mSm,S3mS2m仍成等差数列
an1
q(q0) an
n1
nm
2.通项公式：ana1q或anamq3
.求和公式: Snna1（ ,q1）
a1(1qn)a1anq
Snq1）
1q1q
4.重要性质（1）m+n=
三．数列求和方法总结：
p+q⇒aman=apaq
(2)Sm,S2m-Sm,S3m-S2m仍成等比数列(q≠-1或m为奇数)
1.等差等比数列求和可采用求和公式(公式法).
2.非等差等比数列可考虑(分组求和法) ,(错位相减法)等转化为等差或等比数列再求和, 若不能转化为等差或等比数列则采用(拆项相消法)求和.
注意(1):若数列的通项可分成两项之和（或三项之和）则可用（分组求和法）。
(2)若一个等差数列与一个等比数列的对应相乘构成的新数列求和,采用(错位相减法). 过程:乘公比再两式错位相减
(3)若数列的通项可拆成两项之差,通过正负相消后剩有限项再求和的方法为(拆项相消法). 常见的拆项公式:
1.
1111
=(-) 3.
(2n-1)(2n+1)22n-12n+1 15.=(n+1-n)
n+n+1
111
=- 1 1 1 1
2.=(- )n(n+1)nn+1n(n+k)knn+k
4.
1111
=[-]
n(n+1)(n+2)2n(n+1)(n+1)(n+2)
四.数列求通项公式方法总结:
1.找规律(观察法) 2.为等差等比(公式法) 3.已知Sn,用（Sn法）即用公式an=⎨4. 叠加法 5.叠乘法等
(n=1)⎧S1
()S-Sn≥2n-1⎩n
第三章：不等式
2
2
一．解一元二次不等式三部曲1.化不等式为标准式ax+bx+c>0或 ax+bx+c0)。
2.计算△的值，确定方程ax2+bx+c=0的根。
3.根据图象写出不等式的解集.
特别的：若二次项系数a为正且有两根时写解集用口决：（不等号）大于0取两边，小于0取中间
二.分式不等式的求解通法：
（1）标准化：①右边化零，②系数化正.
（2）转 换：化为一元二次不等式（依据：两数的商与积同号）
f(x) 1>0⇔f(x)∙g(x)>0 g(x)
f(x) (2)≥0⇔f(x)∙g(x)≥0且g(x)≠0
g(x)
f(x)f(x)
（3≥a⇔-a≥0，再通分
g(x)g(x) 三.二元一次不等式Ax+By+C＞0（A、B不同时为0），确定其所表示的平面区域用口诀：同上异下 （注意：包含边界直线用实线，否则用虚线）
常用的解分式不等式的同解变形法则为

四.线性规划问题求解步骤：画（可行域）移（平行线）求（交点坐标，解，最值）答.
a+b
≥a≥0,b≥0)

（当且仅当a=b时，等号成立）五.基本不等式

：

旧知识回顾：1.求方程ax+bx+c=0的根方法：
（1）十字相乘法：左列分解二次项系数a，右列分解常数项c，交叉相乘再相加凑成一次项系数b。
2
（2）求根公式：x1，2
-b± =
2a
2
0a≠0)的两根，则有x1+x2=-2．韦达定理：若x1,x2是方程ax+bx+c=（
M
3．对数类:logaM+logaN=logaMN logaM-logaN=logaN logaMN=NlogaM（M.>0,N>0）
bc
,x1∙x2= aa