一、选择题（每小题3分,共36分,每小题只有一个正确答案）
1.设全集U=M∪N={1，2，3，4，5}，M∩(∁_UN)={2，4}，则N=()
A．{1，2，3}B．{1，3，5}C．{1，4，5}D．{2，3，4}
2.已知函数f(x)=√(1-x)/(2x^2-3x-2)的定义域是（）
A.（-∞，1]B.（-∞，-1/2）
C.（-∞，2]D.（-∞，-1/2）∪(-1/2，1]
3.设集合M={x|x=k/2+1/4,k∈Z},N={x|x=k/4+1/2,k∈Z},则正确的是（）
A．M=NB.M⊆NC．N⊆MD.M∩N=Ø
4.若f(x)是偶函数，且当x≥0时，f(x)=x-1，则f(x-1)<0的解集是（）
A.(0，2)B.(-2，0)C.(-1，1)D.（-∞，0）∪（1，2）
5.已知集合A={1，2}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，则符合条件的实数m的值组成的集合为（）
A.{1，1/2}B.{-1，1/2}C.{1，0，1/2}D.{1，-1/2}
6.函数f(x)=(4^x+1)/2^x的图像（）
A.关于原点对称B.关于直线y=x对称
C.关于x轴对称D.关于y轴对称
7.已知函数f(x)=1/√(ax^2+3ax+1)的定义域为R，则实数a的取值范围是（）
A.(0,4/9)B.[0,4/9]C.(0,4/9]D.[0,4/9)
8.已知三个实数a，b=a^a，c=a^(a^a)，其中0.9
A.a
10.若函数y=x^2-4x-4的定义域为[0，m]，值域为[-8，-4]，则m的取值范围是（）
A．(0，2]B.(2，4]C．[2，4]D.(0，4)
11.设f(x)={█((x-a)^2，x≤0，@x+1/x+a，x>0.)┤若f(0)是f(x)的最小值，则实数a的取值范围为（）
A.[-1，2]B.[-1，0]C.[1，2]D.[0，2]
12.定义在[-2018，2018]上的函数f(x)满足：对于任意的x_1,x_2∈[-2018,2018]，有〖f(x〗_1+x_2)=f(x_1)+f(x_2)-2017，且x>0时，有f(x)>2017.若f(x)的、最小值分别为M，N，则M+N=（）
A．2016B.2017C．4032D.4034
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.1/(√2-1)-(3/5)^0+(9/4)^(-1/2)+∜((2/3-√2)^4=)．
14.函数y=|2^x-1|与y=a的图像有两个交点，则实数a的取值范围是．
15.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x+2)=-1/(f(x))，当2≤x≤3时，f(x)=x，则f(105.5)=．
16.若函数f(x)={█(a^x，x>1，@(3-a)x+1，x≤1.)┤是R上的增函数，则实数a的取值范围是．
三、解答题（共48分）
17.（本小题满分10分）已知f(x)是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，且f(xy)=f(x)+f(y)，f(3)=1.
（1）求f(1)；
（2）若f(x)+f(x-8)≤2，求x的取值范围．
18.（本小题满分12分）已知集合A={x|2<2^x<8}，B={x|2m （1）若A∩B=（1，2），求〖(∁〗_RA)∪B； （2）若A∩B=Ø，求实数m的取值范围． 19.（本小题满分12分）已知 （1）当，时，求函数的值域； （2）若函数在区间[0，1]内有值－5，求a的值． 20.（本小题满分14分）已知定义在R上的函数f(x)=(b-2^x)/(2^(x+1)+a)是奇函数． （1）求实数a,b的值； （2）判断f(x)在（-∞，+∞）上的单调性并用定义法证明； （3）若f(k∙3^x)+f(3^x-9^x+2)>0对任意x≥1恒成立，求k的取值范围．
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩∁UB＝()
A．{2,5}B．{3,6}
C．{2,5,6}D．{2,3,5,6,8}
2．已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合A∩B中元素的个数为()
A．5B．4
C．3D．2
3．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则()
A．A∩B＝∅B．A∪B＝R
C．B⊆AD．A⊆B
4．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P*Q＝{z|z＝a÷b，a∈P，b∈Q}，若P＝{－1,0,1}，Q＝{－2,2}，则集合P*Q中元素的个数是()
A．2B．3
C．4D．5
5．已知全集U＝Z，集合A＝{x|x2＝x}，B＝{－1,0,1,2}，则图中阴影部分所表示的集合为()
A．{－1,2}B．{－1,0}
C．{0,1}D．{1,2}
6．若集合P＝{x|3 A．(1,9)B．[1,9] C．[6,9)D．(6,9] 7．下列指数式与对数式互化不正确的一组是() A．e0＝1与ln1＝0B．log39＝2与912＝3 C．8－13＝12与log812＝－13D．log77＝1与71＝7 8．若loga7b＝c，则a，b，c之间满足() A．b7＝acB．b＝a7c C．b＝7acD．b＝c7a 9．有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝10；④若e＝lnx，则x＝e2.其中正确的是() A．①③B．②④ C．①②D．③④ 10．已知2a∈A，a2－a∈A，若A只含这两个元素，则下列说法中正确的是() A．a可取全体实数 B．a可取除去0以外的所有实数[ C．a可取除去3以外的所有实数 D．a可取除去0和3以外的所有实数 11．集合A中的元素y满足y∈N且y＝－x2＋1，若t∈A，则t的值为() A．0B．1 C．0或1D．小于等于1 12．设a，b∈R，集合A中含有0，b，ba三个元素，集合B中含有1，a，a＋b三个元素，且集合A与集合B相等，则a＋2b＝() A．1B．0 C．－1D．不确定 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案写在题中的横线上) 13．已知集合A＝{0,2,3}，B＝{x|x＝ab，a，b∈A且a≠b}，则B的子集有________个． 14．已知集合A＝{－2,1,2}，B＝{a＋1，a}，且B⊆A，则实数a的值是________． 9．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有________人．． 15．如果集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0}只有一个元素，则实数a的值为________． 16．已知集合A中只含有1，a2两个元素，则实数a不能取的值为________． 三、解答题(本大题共2小题，共25分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知函数f(x)＝x2－3x－10的两个零点为x1，x2(x1 18．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}， (1)若A∩B＝{2}，求实数a的值； (2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围； (3)若U＝R，A∩(∁UB)＝A，求实数a的取值范围． 19．若所有形如3a＋2b(a∈Z，b∈Z)的数组成集合A，判断6－22是不是集合A中的元素． 20．设集合A中含有三个元素3，x，x2－2x. (1)求实数x应满足的条件； (2)若－2∈A，求实数x.
