2016高一数学必修五试题

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1.由a11，d3确定的等差数列an，当an298时，序号n等于 （ ）
Ａ．99 Ｂ．100 Ｃ．96 Ｄ．101
2.ABC中，若a1,c2,B60，则ABC的面积为 （ ）
A．13 B． C.1 22 D.
3.在数列{an}中，a1=1，an1an2，则a51的值为 ）
A．99 B．49 C．102 D101
44.已知x0，函数yx的最小值是 （ ）

x
n为 （ ） D. 6
（ ）
0 D. a0,0
（ ）
（ ）
D.无解
等于 （ ）
A.2211 B. C. D. 3334
10.一个等比数列{an}的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）
A、63 B、108 C、75 D、83二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11.

在

ABC中，B45,cb
，那么A＝_____________; 3
12.已知等差数列an的前三项为a1,a1,2a3，则此数列的通项公式为________ .
13.不等式
2x1
1的解集是 ． 3x1
14.已知数列｛an｝的前n项和Snn2n，那么它的通项公式为an 三、解答题 (本大题共6个小题，共80)
5
15(12分) 已知等比数列an中，a1a310,a4a6，求其第.
4

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17 (14分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，

a，b是方程x220的两个根， 且2coc(AB)1。 求：(1)角C的度数； (2)AB的长度。

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19（14分）如图，货轮在海上以35n mile/h的速度沿方位角(角)为152的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为122C点处，观测到灯塔A的方位角为32．求此时货轮与灯塔之间的距离．

A

20（ 1421万元。该公司第nan的信息如下图。 （1）求an；（2 （
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高一数学必修5试题参考答案
一．选择题。 题号 1 2 答案 B C 二．填空题。 11． 15o或75o

3 D 4 B 5 C 6 A 7 C 8 B 10 A
1分
3分 5分 将q
7分 1
代入①得 a18， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 8分 2
133
a4a1q8()1 ， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 10分
2
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15
81()a1(1q5)231 s5 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 12分
11q212
16．（1）{xx1或x5} ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分 (2) {xx2或x1} ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分 17． 解：（1）cosCcosABcosAB （2）由题设：
2
2
1
C＝120°┄┄┄5

2
ab
ab2
2
8分
ABACBC2ACBCcosCab2cos
22
a2b2ababab23
2

2
2 ┄┄13分

14分 1
和2，┄┄┄┄┄┄2分 2
4分 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄6分 12分 o＋32o＝60o， ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄5分
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄7分 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄13分
┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄14分
20．解：（1）由题意知，每年的费用是以2为首项，2为公差的等差数列，求得：
ana12(n1)2n ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄2分
（2）设纯收入与年数n的关系为f(n),则：