2017高一数学必修一作业本【答案】

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　　第一章集合与函数概念

　　1．1集合

　　111集合的含义与表示

　　1.D.2.A.3.C.4.{1,-1}.5.{x|x=3n+1,n∈N}.6.{2,0,－2}.

　　7.A={(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)}.8.1.9.1,2,3,6.

　　10.列举法表示为{(-1,1),(2,4)},描述法的表示方法不,如可表示为(x,y)|y=x+2,

　　y=x2.

　　11.-1,12,2.

　　112集合间的基本关系

　　1.D.2.A.3.D.4.,{-1},{1},{-1,1}.5..6.①③⑤.

　　7.A=B.8.15,13.9.a≥4.10.A={,{1},{2},{1,2}},B∈A.

　　11.a=b=1．

　　113集合的基本运算(一)

　　1.C.2.A.3.C.4.4.5.{x|-2≤x≤1}.6.4.7.{-3}.

　　8.A∪B={x|x＜3,或x≥5}.9.A∪B={-8,-7,-4,4,9}.10.1.

　　11.{a|a=3,或-22＜a＜22}．提示:∵A∪B=A，∴BA．而A={1，2}，对B进行讨论：①当B=时，x2-ax+2=0无实数解，此时Δ=a2-8＜0，∴-22＜a＜22.②当B≠时，B={1,2}或B={1}或B={2};当B={1,2}时，a=3;当B={1}或B={2}时，

　　Δ=a2-8=0，a=±22，但当a=±22时，方程x2-ax+2=0的解为x=±2，不合题意．113集合的基本运算(二)

　　1.A.2.C.3.B.4.{x|x≥2,或x≤1}.5.2或8.6.x|x=n+12,n∈Z.

　　7.{-2}.8.{x|x＞6,或x≤2}.9.A={2,3,5,7},B={2,4,6,8}．

　　10.A,B的可能情形

　　有:A={1,2,3},B={3,4};A={1,2,4},B={3,4};A={1,2,3,4},B={3,4}.

　　11.a=4,b=2.提示:∵A∩綂UB={2}，∴2∈A，∴4+2a-12=0a=4，

　　∴A={x|x2+4x-12=0}={2,-6},∵A∩綂UB={2}，∴－6綂UB，∴－6∈B，将x=-6代入B,得b2-6b+8=0b=2,或b=4.①当b=2

　　时,B={x|x2+2x-24=0}={-6,4},∴-6綂UB，而2∈綂UB，满足条件A∩綂UB={2}.②当b=4时,B={x|x2+4x-12=0}={-6,2},

　　∴2綂UB，与条件A∩綂UB={2}矛盾．

　　1．2函数及其表示

　　121函数的概念（一）

　　1.C.2.C.3.D.4.22.5.-2,32∪32,+∞.6.［1,+∞).

　　7.(1)12,34.(2){x|x≠-1，且x≠-3}．8.-34.9.1.

　　10.(1)略.(2)72.11.-12,234.

　　121函数的概念（二）

　　1.C.2.A.3.D.4.{x∈R|x≠0,且x≠-1}.5.［0，+∞).6.0.

　　7.-15,-13,-12,13.8.(1)y|y≠25.(2)［-2,+∞).

　　9.(0,1］．10.A∩B=-2,12;A∪B=［-2,+∞).11.［-1,0).

　　122函数的表示法(一)1.A.2.B.3.A.4.y=x100.5.y=x2-2x+2.6.1x.7.略.

　　8.

　　x1234y828589889.略.10.1.11.c=-3.

　　122函数的表示法(二)

　　1.C.2.D.3.B.4.1.5.3.6.6.7.略.

　　8.f(x)＝2x(-1≤x＜0),

　　-2x+2(0≤x≤1).

　　9.f(x)=x2-x+1.提示:设f(x)=ax2+bx+c，由f(0)=1,得c=1，又f(x+1)-f(x)=2x，即a(x+1)2+b(x+1)+c-(ax2+bx+c)=2x，展开得2ax+(a+b)=2x,所以2a=2,a+b=0,解得a=1，b=-1.

　　10.y=1.2(0＜x≤20),

　　2.4(20＜x≤40),

　　3.6(40＜x≤60),

　　4.8(60＜x≤80).11.略．

　　1．3函数的基本性质

　　131单调性与（小）值(一)

　　1.C.2.D.3.C.4.［-2,0),［0,1),［1,2］.5.-∞,32.6.k＜12．

　　7.略.8.单调递减区间为(-∞,1),单调递增区间为［1,+∞).9.略.10.a≥-1．

　　11.设－1＜x1＜x2＜1，则f(x1)－f(x2)＝x1x21-1－x2x22-1＝

　　(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1)，∵x21－1＜0,x22－1＜0,x1x2＋1＜0,x2－x1＞0，∴(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1)＞0，∴函数y＝f(x)在(－1，1)上为减函数．

　　131单调性与（小）值(二)

　　1.D.2.B.3.B.4.-5,5.5.25.

　　6.y=316(a+3x)(a-x)(0＜x＜

　　a),312a2,5364a2.7.12.8.8a2+15.9.(0,1］.10.2500m2.

　　11.日均利润，则总利润就．设定价为x元，日均利润为y元．要获利每桶定价必须在12元以上，即x＞12．且日均销售量应为440-(x-13)·40＞0，即x＜23,总利润y=(x-12)［440-(x-13)·40］-600(12＜x＜23),配方得

　　y=-40(x-18)2+840,所以当x=18∈(12,23)时，y取得值840元，即定价为18元时，日均利润.

　　132奇偶性

　　1.D.2.D.3.C.4.0.5.0.6.答案不,如y=x2.

　　7.(1)奇函数.(2)偶函数.(3)既不是奇函数，又不是偶函数.(4)既是奇函数，又是偶函数.

　　8.f(x)=x(1+3x)(x≥0),

　　x(1-3x)(x＜0).9.略.

　　10.当a=0时，f(x)是偶函数；当a≠0时，既不是奇函数，又不是偶函数.

　　11.a=1，b=1，c=0.提示:由f(－x)=－f(x)，得c=0，

　　∴f(x)=ax2+1bx,∴f(1)=a+1b=2a=2b-1.∴f(x)=(2b-1)x2+1bx.∵f(2)＜3，∴4(2b-1)+12b＜32b-32b＜00＜b＜32.∵a,b,c∈Z,∴b=1,∴a=1.

　　单元练习

　　1.C.2.D.3.D.4.D.5.D.6.B.7.B.8.C.9.A.

　　10.D.11.{0,1,2}.12.-32.13.a=-1,b=3.14.［1,3)∪(3,5］.

　　15.f12＜f(-1)＜f-72.16.f(x)=-x2-2x-3.

　　17.T(h)=19-6h(0≤h≤11),

　　-47(h＞11).18.{x|0≤x≤1}．

　　19.f(x)=x只有的实数解，即xax+b=x(*)只有实数解，当ax2+(b-1)x=0有相等的实数根x0，且ax0+b≠0时，解得f(x)=2xx+2，当ax2+(b-1)x=0有不相等的实数根，且其中之一为方程(*)的增根时，解得f(x)=1．

　　20.(1)x∈R,又f(-x)=(-x)2-2|-x|-3=x2-2|x|-3=f(x)，所以该函数是偶函数.(2)略.(3)单调递增区间是［-1,0］,［1,+∞)，单调递减区间是(-∞,-1］,［0,1］.

　　21.（1）f(4)=4×1

　　3=5.2,f(5.5)=5×1.3+0.5×3.9=8.45,f(6.5)=5×1.3+1×3.9+0.5×65=13.65.

　　（2）f(x)=1.3x(0≤x≤5),

　　3.9x-13(5＜x≤6),

　　6.5x-28.6(6＜x≤7).

　　22.（1）值域为［22,+∞).（2）若函数y=f(x)在定义域上是减函数，则任取x1,x2∈(0,1］且x1＜x2，都有f(x1)＞f(x2)成立，即(x1-x2)2+ax1x2＞0，只要a＜-2x1x2即可，由于x1,x2∈(0,1］，故-2x1x2∈(-2,0)，a＜-2，即a的取值范围是(-∞,-2)．

　　第二章基本初等函数(Ⅰ)

　　2．1指数函数

　　211指数与指数幂的运算(一)

　　1.B.2.A.3.B.4.y=2x(x∈N).5.(1)2.(2)5.6.8a7.

　　7.原式=|x-2|-|x-3|=-1(x＜2),

　　2x-5(2≤x≤3),

　　1(x＞3).8.0.9.2011.10.原式=2yx-y=2.

　　11.当n为偶数,且a≥0时,等式成立;当n为奇数时,对任意实数a,等式成立.211指数与指数幂的运算(二)

　　1.B.2.B.3.A.4.94.5.164.6.55.

　　7.(1)-∞,32.(2)x∈R|x≠0,且x≠-52.8.原式=52-1+116+18+110=14380.

　　9.-9a.10.原式=(a-1+b-1)·a-1b-1a-1+b-1=1ab.

　　11.原式=1-2-181+2-181+2-141+2-121-2-18=12-827.

　　211指数与指数幂的运算(三)

　　1.D.2.C.3.C.4.36.55.5.1-2a.6.225.7.2.

　　8.由8a=23a=14=2-2,得a=-23,所以f(27)=27-23=19.9.47288,00885.

　　10.提示：先由已知求出x-y=-(x-y)2=-(x+y)2-4xy=-63,所以原式

　　=x-2xy+yx-y=-33.

　　11.23.

　　212指数函数及其性质(一)

　　1.D.2.C.3.B.4.AB.5.(1,0).6.a＞0.7.125.

　　8.(1)图略.（2）图象关于y轴对称.

　　9.(1)a=3,b=-3.（2）当x=2时,y有最小值0;当x=4时,y有值6.10.a=1.

　　11.当a＞1时，x2-2x+1＞x2-3x+5，解得{x|x＞4}；当0＜a＜1时，x2-2x+1＜x2-3x+5，解得{x|x＜4}.

　　212指数函数及其性质(二)

　　1.A.2.A.3.D.4.(1)＜.(2)＜.(3)＞.(4)＞.

　　5.{x|x≠0},{y|y＞0，或y＜-1}.6.x＜0.7.56-0.12＞1=π0＞0.90.98.

　　8.(1)a=0.5.(2)-4＜x≤0.9.x2＞x4＞x3＞x1.

　　10.(1)f(x)=1(x≥0),

　　2x(x＜0).(2)略.11.am+a-m＞an+a-n.

　　212指数函数及其性质(三)

　　1.B.2.D.3.C.4.-1.5.向右平移12个单位.6.(-∞,0).

　　7.由已知得0.3(1-0.5)x≤0.08,由于0.51.91=0.2667,所以x≥1.91,所以2h后才可驾驶.

　　8.(1-a)a＞(1-a)b＞(1-b)b.9.815×(1+2%)3≈865(人).

　　10.指数函数y=ax满足f(x)·f(y)=f(x+y)；正比例函数y=kx(k≠0)满足f(x)+f(y)=f(x+y).

　　11.34,57.

　　2．2对数函数

　　221对数与对数运算(一)

　　1.C.2.D.3.C.4.0;0;0;0.5.(1)2.(2)-52.6.2.

　　7.(1)-3.(2)-6.(3)64.(4)-2.8.(1)343.(2)-12.(3)16.(4)2.

　　9.(1)x=z2y,所以x=(z2y)2=z4y(z＞0,且z≠1).(2)由x+3＞0,2-x＜0，且2-x≠1,得-3＜x＜2,且x≠1.

　　10.由条件得lga=0,lgb=-1，所以a=1,b=110,则a-b=910.

　　11.左边分子、分母同乘以ex，去分母解得e2x=3,则x=12ln3.

　　221对数与对数运算(二)

　　1.C.2.A.3.A.4.03980.5.2logay-logax-3logaz.6.4.

　　7.原式=log2748×12÷142=log212=-12.

　　8.由已知得(x-2y)2=xy，再由x＞0,y＞0,x＞2y,可求得xy=4.9.略.10.4.

　　11.由已知得(log2m)2-8log2m=0,解得m=1或16.

　　221对数与对数运算(三)

　　1.A.2.D.3.D.4.43.5.24.6.a+2b2a.

　　7.提示：注意到1-log63=log62以及log618=1+log63,可得答案为1.

　　8.由条件得3lg3lg3+2lg2=a,则去分母移项，可得(3-a)lg3=2alg2,所以lg2lg3=3-a2a.

　　9.25.10.a=log34+log37=log328∈(3，4).11.1.

　　222对数函数及其性质(一)

　　1.D.2.C.3.C.4.144分钟.5.①②③.6.-1.

　　7.-2≤x≤2.8.提示：注意对称关系.

　　9.对loga(x+a)<1进行讨论:①当a>1时,00.

　　10.C1：a=32，C2:a=3，C3:a=110，C4:a=25.

　　11.由f(-1)=-2,得lgb=lga-1①,方程f(x)=2x即x2+lga·x+lgb=0有两个相等的实数根，可得lg2a-4lgb=0,将①式代入,得a=100,继而b=10.

　　222对数函数及其性质(二)

　　1.A.2.D.3.C.4.22,2.5.(-∞,1).6.log204＜log30.4＜log40.4.

　　7.logbab＜logba＜logab.8.(1)由2x-1＞0得x＞0.(2)x＞lg3lg2.

　　9.图略，y=log12(x+2)的图象可以由y=log12x的图象向左平移2个单位得到.