以下是®乐学网为大家整理的关于《人教版高一数学期末考试卷及答案》，供大家学习参考！
时间：120分钟 总分：120分
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 如果 , , ,那么 等于
A. B. C. D.
2. 下列函数中，值域为 的是
A. y= B. y= C. y= + +1 D. y =
3. 条件甲： 是条件乙： 成立的
A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知 ，则函数 的定义域为A
5. 已知函数 的反函数图象过下列各点中的一点,则这点是
A.（2，5） B.（1，3） C.（5，2） D.（3，1）
6. 在等比数列 中,若 , 是一元二次方程 的两根,则 =
A. B. C. D.
7．在等差数列 中， ，则数列 前9项的和 等于
A. 66 B. 99 C .144 D .297
8．若三个不同的实数 成等差数列，且 成等比数列，则 的值为
A. B. C. D. 或
9. 函数 的单调递增区间是
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10.设偶函数 (x)的定义域为R，当 时， (x)是增函数，则 (- ), ( ),
(-3)的大小关系是
A． ( )> (-3)> (- ) B. (- )> (- )> (-3)
C. ( )< (- )< (-3) D. (- )< (- )< (-3)
11.函数 (x)＝ －1,则 的图像是
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0 1 2 x |
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y |
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－1 0 x |
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y |
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0 1 x |
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y |
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0 1 x |
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y |
A. B. C. D.
12．已知数列 的通项公式 （ N*），设其前 项和为 ，则使
成立的正整数
A.有最小值31 B.有值31 C.有最小值63 D.有值63
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分.把答案直接填在题中横线上.
13.已知数列 中， ，且 ，则 .
14. 设函数 ，则 = 。
15. 已知函数 ( )= ， (1)+ (2) + (3)+ + (2004) + ( )+ ( )+ +
( )的值是 。
16.已知 ，则方程 [ (x)]=1的解集为 。
答 题 卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。
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题号 |
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10 |
11 |
12 |
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答案 |
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二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。
13． ； 14． ；
15． ； 16． 。
三、解答题：本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（8分）已知全集 。
求： 。
18．（8分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上1,3,9后又成等比数列，求这三个数.
19．（10分） 设等差数列 的前 项和为 ，且 ， ，（1）求数列 的通项公式 ；（2）求数列 的前 项和为 ；（3）已知 = + + +…+ ，求 .
20．（10分）已知函数 。（1）求对一切实数 ， 的值均为非负数的充要条件；（2）在（1）的条件下，求关于 的方程 的根的取值范围。.
21．（12分）阅读下列文字，然后回答问题：对任意实数 ，符号 表示不超过 的整数,这个函数 叫做 “取整函数”，也叫做高斯（Gauss）函数。（1）根据上文可知： 。（2）画出函数 在 上的图象；（3）求
的和。
22．（12分）已知等比数列 的各项为不等于1的正数，数列 满足 （ ，且 ），设 ， .⑴ 数列 的前多少项和，值为多少？⑵ 令 （ ， ），试比较 与 的大小；⑶试判断是否存在正整数 ；使得当 时， 恒成立，若存在，求出相应的 ；若不存在，说明理由.
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。
ADBCC DBABB AC
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。
13. 14. 6 ； 15.0 ； 16. x∈[0,1]∪[3,4]∪{7}。
三、解答题：本大题共6小题，共60分。
17．解: ； ； ；……………………………4分
；……………………6分
。…………………………8分
18.解: 设这三个数为 ，则 ，即 ，.…………3分
又 ，解得 ，或 （舍）.……………7分
这三个数分别是 .……………….……………….……………………………8分
19.解: ⑴设数列 的公差为 ，则由题意，得 ，解这个方程组，得 ，∴ 。………………………………3分
⑵由⑴及等差数列的前项和公式，得 。……5分
⑶由 ，得 ，
当 时， = = ……7分
当 时
……………………9分
…………………10分
20.解: （1）依题，f（x）≥0恒成立的充要条件是
，……………………2分
解得 ，即为所求。……………………………………………4分
（2）依题意得
……………6分
当 时， ，…………………………………………8分
当1< ≤3时，4< ≤18，综合得： 。
…………………………………………………………………………………10分
21.解:. ⑴ -6……………………………………………………2分
⑵
…………………………………………………………………………6分
⑶
……………………………………………………………………12分
22．解：（1） ， ，
则
由 为等比数列，则 为定值，故 为等差数列………………………2分
由 ，
，
故当 或 时， 取值且值为132。………………………5分
（2）由
由 在 上为减函数，故 ………………………………8分
（3）对
当 时，
当 时，
故当 时，存在 ，当 时， 恒成立。当 时，不存在正整数 ；使得当 时， 恒成立。…………………………………………………………12分
