高一数学必修一：函数及其表示教案

重点难点教学：

　　1.正确理解映射的概念;

　　2.函数相等的两个条件;

　　3.求函数的定义域和值域。

　　一.教学过程：

　　1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;

　　2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域; 3. 使学生掌握函数的三种表示方法。

　　二.教学内容： 1.函数的定义

　　设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数()fx和它对应，那么称:fAB为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：

　　(),yfxxA

　　其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{()|}fxxA叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。

　　注意：

　　① “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;

　　②函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x. 2.构成函数的三要素 定义域、对应关系和值域。 3、映射的定义

　　设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意

　　一个元素x,在集合B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B为从 集合A到集合B的一个映射。

　　4. 区间及写法：

　　设a、b是两个实数，且a

　　(1) 满足不等式axb的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b];

　　(2) 满足不等式axb的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b);

　　5.函数的三种表示方法 ①解析法 ②列表法 ③图像法