高一数学下册知识点拓展试题

　　一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）

　　1.若关于x的不等式(1+k2)x≤k4+4的解集是M,则对任意实数k,总有（）

　　A.2∈M,0∈MB.2M,0M

　　C.2∈M,0MD.2M,0∈M

　　2.用列举法可以将集合A={a|a使方程ax2+2x+1有实数解}表示为（）

　　A.A={1}B.A={0}C.A={0,1}D.A={0}或{1}

　　3.已知映射f:AB,其中A=B=R，对应法则f:y=-x2+2x,对于实数k∈B,在集合A中不存在原象，则k的范围是（）

　　A．k>1B.k1C.k<1D.k≤1

　　4.已知函数y=f(x+1)的定义域是,则y=f(2x-1)的定义域是()

　　A.B.C.D.

　　5.已知函数f(x)=2xx>0x+1x≤0,f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于（）

　　A.-3B.-1C.1D.3

　　6.满足{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是（）

　　A.8B.7C.6D.5

　　7.若函数f（x）和g（x）都是奇函数，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（0，+）上有值5，则F（x）在（-，0）上（）

　　A.有最小值-5B.有值-5C.有最小值-1D.有值-1

　　8.已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=1x-1，则f（3）=（）

　　A.1B.34C.38D.18

　　9.表示不超过x的整数,例如=2,=-5,已知f(x)=x-,g(x)=1x,则函数h(x)=f(x)-g(x)在x∈(0,4)的零点个数是（）

　　A.1B.2C.3D.4

　　10.若lga,lgb是方程2x2-4x+1=0的两个实根，则(lgab)2的值等于（）

　　A.2B.12C.4D.14

　　11.设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a1)的图像过点（2,1），其反函数的图像过点（2,8），则a+b等于（）

　　A.6B.5C.4D.3

　　12.已知函数f(x)=1x+1-3-1

　　A.(-94,-2](0，12]B.(-114,-2](0，12]

　　C.(-94,-2](0，32]D.(-114,-2](0，32]

　　二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）

　　13.函数y=2x+41-x的值域为_________

　　14.已知函数f（x）=ax+1x+2在区间（-2，+）上是增函数，则实数a的取值范围是_________

　　15.直线y=1与曲线x2-x+a有四个交点，则a的取值范围是_________

　　16.已知函数f(x)=x2+1x01x<0,则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的取值范围是_________

　　三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

　　17.已知集合A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若AB=,求a的取值范围

　　18.设函数f（x）的定义域为R+，且满足条件f（4）=1.对任意x1，x2R+，有f（x1x2）=f（x1）+f（x2），且当x1x2时，有f（x2）-f（x1）x2-x1>0

　　（1）求f（1）的值

　　（2）如果f（x+6）>2，求x的取值范围

　　19.如图，已知边长为8米的正方型钢板有一个角锈蚀，其中AE=4米，CD=6米。为了合理利用这块钢板，将在五边形ABCDE内截取一个矩形块BNPM.其中点P在边DE上。求矩形BNPM的值。

　　20.求实数m取值范围，是关于x的方程x2+2（m-1）x+2m+6=0

　　（1）有两个实数根，且一个比2大，一个比2小；

　　（2）有两个实数根，且都比1大；

　　（3）有两个实数根，，且满足0<<1<<4

　　（4）至少有一个正根

　　21.已知函数f(x)=2x2+mx-2m-3

　　(1)若函数在区间(-,0)与(1,+)各有一个零点，求实数m的取值范围

　　（2）若不等式f(x)(3m+1)x-3m+11在x∈(12,+)上恒成立，求实数x的取值范围

　　22.已知定义域为R的函数f(x)满足f=f(x)-x2+x

　　(1)若f(2)=3，求f(1)

　　(2)若f（0）=a,求f(a)

　　(3)设有且仅有一个函数x0,使得f(x0)=x0,求函数f(x)解析式