1.正四棱锥P—ABCD的侧棱长和底面边长都等于 ，有两个正四面体的棱长也都等于 .当这两个正四面体各有一个面与正四棱锥的侧面PAD，侧面PBC完全重合时，得到一个新的多面体，该多面体是( )
(A)五面体 (B)七面体 (C)九面体 (D)十一面体
2.正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为 ( )
(A) (B)18 (C)36 (D)
3.在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为( )
A.1∶ B.1∶9 C.1∶ D.1∶
4.已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下，则 ( ) A.以下四个图形都是正确的 B.只有(2)(4)是正确的 C.只有(4)是正确的 D.只有(1)(2)是正确的
① ② ③ ④
5.在棱长均为2的正四面体 中，若以三角形 为视角正面的三视图中，其左视图的面积是( ).
A. B.
C. D.
6.如图,一几何体的三视图如下：则这个几何体是( )
A.圆柱 B.空心圆柱 C.圆 D.圆锥
7.已知一半径为R，高为h(h>2R)的无盖圆柱形容器，装满水后倾斜 ，剩余的水恰好装满一半径也为R的球形容器，若R=3，则圆柱形容器的高h为( )
A.4 B.7 C.10 D.12
8.若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为( )
A. 1:2:3 B.2：3：4 C.3:2:4 D.3:1:2
9.把一个半径为R的实心铁球熔化铸成两个小球(不计损耗)，两个小球的半径之比为
1∶2，则其中较小球半径为( )
A. R B. R C. R D. R
10、一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，
且梯形OA/B/C/的面积为 ，则原梯形的面积为( )
A、 2 B、
C、2 D、 4
二、填空题
11.一个立方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、
E、F，右图是此立方体的两种不同放置，则
与D面相对的面上的字母是 。
12.三棱锥三条侧棱两两互相垂直，三个侧面积分别为1.5cm2、2 cm2、及6 cm2，则它的体积为 .
13.在三棱锥 中，已知 ，
， 一绳子从A点绕
三棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最短距离是 .
三、解答题
18.如图，用一付直角三角板拼成一直二面角A—BD—C，若其中给定 AB=AD =2， ， ，
(Ⅰ)求三棱锥A-BCD的体积;
(Ⅱ)求点A到BC的距离. 19.如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱。
(1) 试用x表示圆柱的高;
(2) 当x为何值时，圆柱的侧面积。
空间几何体参考答案
一、选择题
1—5： ACCDC 6—10：BBDBD
二、填空题：
11.B 12.2 13.
三、解答题
18.略解：(Ⅰ) ;(Ⅱ) ;
19. (1) h= 6 -3x ;(2)当x = 1 ， S侧= 6 .
