一、 选择题(每题3分,共24分，请将正确的答案填入下表: )
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1.计算： 的值为( ▲ )
A. B. C. D.
2.某药品的说明书上 标明保存温度是(20±2)℃,则该药品适宜保存的温度范围是( ▲ ).
A.18℃～20℃ B.20℃～22℃ C.18℃～21℃ D.18℃～22℃
3.已知四个数中：(―1)2013， ，-(-1.5)，―32，其中负数的个数有( ▲ ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.下面不是同类项 的是( ▲ ).
A.-2与 B. 与 C. 与 D. 与
5.如图，直线 、 、 相交于点 ，则 的度数为( ▲ ).
A. B.
C. D.不能确定
6.若 是方程 的解，则 的值是( ▲ ).
A.4 B.7
C.10 D.
7.如图，是将正方体切去一块后的几何体，则它的俯视图是( ▲ ).
A. B. C. D.
8.如果 和 互补，且 ，则下列表示 的余角的式子中：① ;② ;③ ;④ ,正确的有( ▲ )
A. 4个 B.3个 C.2个 D. 1个
二、填空题(每小题3分，共30分)
9.请你写一个解为 的一元一次方程 .
10.请你写一个大于0而小于1的无理数： .
11.一个多项式加上 得到 ，则这个多项式是___________.
12.如图是一正方体的平面展开图，若 ，则该正方体上 、 两点间的距离为
13.在3，-4 ，5，-6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积的是 .
14.关于 的方程 是一元一次方程，则 .
15.如图，从一个三棱柱形状的萝卜块上切下一个三棱柱，剩下的部分仍然是一个棱柱，则剩下部分可能是__________________ __(填几何体的名称).
16.已知 ，则它的补角为_____________ (友情提醒：结果化成度).
17.已知线段 ，点 在直线 上，若 ，且 为 的中点，则线段 cm.
18.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意四个相邻格子中所填的整数之和都相 等，则第2013个格子中的数为 .
…
三、解答题(本大题共10题，满分96分)
19.(本题8分)计算： ;
20.(本题8分)解下列方程：
⑴ ; ⑵ .
21.(本题8分)化简后再求值： ，其中 .
22.(本题8分)如图所示，点 、 为线段 的三等分点，点 在线段 上，若 cm， cm，求线段 、 的长度.
23.(1)(本题4分)左下图是有几个大小完全一样的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,请你画出该几何体的主视图和左视图.
(2) (本题6分)如图，点 是 的边 上的一点.
①过点 画OB的垂线，交 于点C;
②过点P画OA的垂线，垂足为 ;
③线段 的长度是点 到直线 的距离，
是点 到直线 的距离;
因为 ，所以线段 、 、 这三条线段大小关系是 (用“<”号连接).
24.(本题10分)下面是红旗商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是多少(写出解答过程)?
25.(本题10分)已知如图 ，直线 、 相交于点 ， 与 互余，若 ，求 的度数.
到 地运价 到 地运价
甲果园 150元∕吨 120元∕吨
乙果园 100元∕吨 90元∕吨
26.(本题10分)甲、乙两果园分别产有苹果10吨和40吨，现全部运送到 、 两地销售，根据市场调研， 、 两地分别需要苹果15吨和 35吨;已知从甲、乙地到 、 地的运价如右表，由以上信息，解决下列问题：
(1) 若从乙果园运到 地的苹果为 吨，则从甲果园运到 地的苹果为 吨;从甲果园将苹果运往 地的运输费用为 元(用含 的代数式表示);
(2)若运往 地的运输费用比运往 地的运输费用少1150元，用你所学的知识来说明是怎样安排运输方案的
27.(本题12分)已知， 、 分别是 ， 的角平分线.
(1)如图1，若 ， ，则 ;
(2)如图1，若 ， ，能否求出 的度数?若能，求出其值，若不能，试说明理由;
(3) 如图2，若 ， ，是否仍然能求出∠MON的度数，若能，求 的度数(用含 或 的式子表示)，并从你的求解过程中总结出你发现的规律 .
28.(本题12分)在数学的学习过程中，我们经常用以下的探索过程解决相关问题.
数学问题：三角形有3个顶点，如果在它的内部再画 个点，并以 这 个点为顶点画三角形，那么可以剪得多少个这样的三角形?
探索规律：为了解决这个问题，我们可以从 、 、 等具体的、简单的情形入手，探索最多可以剪得的三角形个数的变化规律.
(1)填表：当三角形内有4个点时，把表格补充完整;
(2)你发现的变化规律是：
;
(3)猜想：当三角形内点的个数为 时，最多可以剪得 个三角形;
像这样通过对简单情形的观察、分析，从特殊到一般地探索这类现象的规律、提出猜想的思想方法称为归纳.
问题解决 ：请你尝试用归纳的方法探索 的和是多少?
七年级数学参考答案
一. 选择题 (每小 题3分计3*8=24分)
二.填空题(每小题3分计3*10=30分)
9. 如： 10. 如： (建议：写成0.1010010001…类似的算正确)
11. 12. 13. 24 14.1 15.三棱柱或四三棱柱(如学生给出一个答案给1分) 16.146.2 17.5或7 (如学生给出一个答案给1分) 18. -1
三.解答题(所有解答题请参照步骤分步给分，如有不一样的解法请合理给分)
19.解原式= …………4分
…………6分
……………………8分
20.(1) ………4分
(2) ………4分
21.由题意，得 ， ……………………2分
(这里把 看成一个整体)
则 ……………………3分
原式= ……………………6分
= ……………………8分
(其他解法请参考给分)
22.因为点 、 为线段 的三等分点，
所以 ……………………2分
因为
所以 ……………………5分
所以 ……………………8分
23.(1)
(每个图正确可得2分)
(2) ①如图所示 ②如图所示 (标注要正确)
…………………2分
③直线 ,线段 ，垂线段最短， ……………………6分
24.解：设这台电脑的进价是 元，根据题意，得 …………………1分
…………………5分
…………………9分
答：这台电脑的进价是4470元. …………………10分
25.因为∠ ，∠ +∠
所以∠ …………………5分
因为 与 互余
所以 ……………………………………10分
26.(1) …………………4分
(2) …………6分
解得 …………………8分
方案如下：从甲果园运到 地的苹果为10 吨，从甲果园运到 地的苹果为0 吨，
从乙果园运到 地的苹果为5吨，从乙果园运到 地的苹果为35吨.……10分
27.(1)60 …………………2分
(2) …………………4分
…………………6分
…………………7分
(3) …………………9分
…………………11分
…………………12分
