一、填空(每题4分，共40分)
1、小强手中拿了一张“2排8号”的电影票，若用数对表示,可写成 。
2、调查某城市的空气质量，应选择 (抽样、全面)调查。
3、已知：如图，∠1=∠2=∠3=50°则∠4的度数是 。
4、若 是一元一次不等式，则m=______。
5、已知等腰三角形的一边等于3cm，别一边等于6cm，则周长为_______cm。
6、若点P(a，b)在第二象限，则Q(-b，a)在第______象限。
7、已知： 则：xy=_______。
8、不等式组 的整数解为______。
9、把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式为____________________________ ______ 。
10、阅读材料，并填表：
在△ABC中，有一点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形(如图)。当△ABC内的点的个数增加时，若其它条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样?完成下表的两个空格
ABC内点的个数 1 2 3 … 2012
构成不重叠的小三角形的个数 3 5 …
二、选择(每题4分，共24分)
11、已知： 是方程kx-y=3的解，则k的值是( )
A.2 B.-2 C.1 D.-1
12、2012年仙游县有28000名初中毕业生参加了升学考试,为了了解28000 名考生的升学成绩,从中抽取了300名考生的试卷进行统计分析,以下说法正确的是( )
A.28000名考生是总体 B.每名考生的成绩是个体
C.300名考生是总体的一个样本 D.以上说法都不正确
13、一个多边形的每个内角都等于144°，那这个多边形的边数为( )
A.8 B.9 C.10 D.11
14、商店出售下列形状的地砖：①正方形;②长方形;③正五边形;④正六边形，若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有( ).
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
15、如图 ，已知AB、 CD相交于O, OE⊥CD 于O,∠AOC=30°，则∠BOE=( )
(A)30° (B) 60° (C)120° (D) 130°
16、已知：关于x的不等式组 无解，则m的取值范围是( )
A.m<7 B.m≥7 C.m>7 D.不能确定
三、解答(共86分)
17、(8分)解方程组 18、(8分)解不等式组: ,并把它的解集在数轴上表示出来.
19、(8分)已知：∠1=∠2，∠B=80°，求∠BCD的度数.
20、(8分)如图，△ABC经过平移后，顶点A平移到了A/(-1，3);
(1)画出平移后的△A′B′C′。
(2)求出△A′B′C′的面积。
21、(10分)某船顺流航行48km用了4小时，逆流航行32km也用了4小时，求船在静水中的速度、水流的速度各是多少?
22、(10分)寒假期间，学校布置了综合实践活动任务，李涛小组四人负责调查本村的500户农民的家庭收入情况，他们随机调查了40户居民家庭的收入情况(收入取整数，单位：元)并制定了如下的频数分布表和频数分布直方图.
分组 频数 百分比
600～799 2 5%
800～999 6 15%
1000～1199 45%
1200～1399 9 22.5%
1400～1599
1600～1800 2 5%
合计 40 100%
根据以上提供的信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布表。
(2)补全频数分布直方图。
(3)请你估计该村属于中等收入(大于1000元不足1600元)的大约有多少户?
23、(10分)为了提倡节约用水，自来水公司规定了如下收费标准：若每户每月用水不超过5 ，则每立方米收费1.8元;若每户每月用水超过5 ，则超过的部分每立方米收费2元，已知小雪家每月水费都不少于15元，则小雪家每月用水量至少是多少?
24、(10分)九鲤湖是仙游的旅游景点，是由九鲤湖、九鲤西湖、九鲤东湖、麦斜岩、卓泉岩五大景区组成的，一个探险旅游团队准备步行游玩九鲤湖。他们先从集合点O出发，先向正西方向走了8km到达了九鲤西湖处记为A，又往正南方向走了4km到九鲤湖处记为B，又折向正东方向走了6km到九鲤东湖处记为C，再折向正北方向走了8km到麦斜岩处记为D，最后又往正东方向走了2km才到卓泉岩处记为E。取点O为原点，以正东方向为X轴的正方向，正北方向为Y轴的正方向，以1km为一个单位长度建立平面直角坐标系。
(1)画出平面直角坐标系，并作出他们所走的路线;
(2)分别写出A，B，C，D，E的坐标。
25、(14分)已知：如图①、②，解答下面各题：
(1) 图①中，∠AOB=35°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，，求∠EPF的度数。
(2) 图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，，那么∠P与∠O有什么关系.?为什么?
(3) 通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角关系是________ ___。(直接写出结论)
图① 图②
附加题(10分)：在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(m，n)，规定以下两种变换：
(1)f(m，n)=(m，m+n) (2)g(m，n)=(m，m-n)
按照以上变换则有：f(2，1)= ;
f[f(1,1)] = ;
f[g(1,1)]= 。
七年数学参考答案及评分标准
一、填空(每题4分，共40分)
1、(2，8) 2、抽样 3、130° 4、 1 5、15 6、 三 7、 3
8、0和1 9、 如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等 10、7, 4025
二、选择(每题4分，共24分)
11、A 12、B 13、C 14、C 15、C 16.C
三、解答
17.解：由①-②×2:y=-2 …………………3 分
把y=-2代入①得：4x-6=6
x=3 ………………………3分
原方程的解为： ………………………2分
18. 解：由①得：(x-3)+6≥2(x+1)
-x≥-1
x≤1 …………………………3 分
由②得： 1-3x+3<8-x
-2x<4
x>-2 …………………………3 分
在数轴上表示为
所以不等式组的解集为：-2
19、解：∵∠1=∠2
∴AB∥DC(内错角相等，两直线平行)…………………3分
∴∠B+∠BCD=180°(两直线平行，同旁内角互补)
∵∠B=80°
∴∠BCD=100°…………………5分
20、解：(1)略 …………………………4分
(2) =9.5 ………………4分
21、解：设船在静水中的速度为x km/h,水流的速度为y km/h,
根据题意得： ………1分
………4分
解得： ………4分
答：船在静水中的速度为10 km/h,水流的速度为2 km/h ……1分
22、(1)18、3、7.5% ………3分
(2)略 ………3分
(3) 500×75%=375 ………4分
23、.解：设小颖家每月用水量为 x立方米 ………1分
因15>5×1.8,所以小颖家的用水量超过5立方米
根据题意得5×1.8+2(x-5)≥15 ………4分
2(x-5) ≥6
x ≥8 ………4分
答：小颖家每月用水量至少为8立方米。 ………1分
24、(1)略 ………5分
(2) A(-8，0) B(-8，-4)C(-2.-4)D(-2，4)E(0，4) ………5分
25、 (1)解：四边形OEPF中，∠AOB=35°，
∠AOB+∠OEF+∠EPF+∠PFO=360° ………2分
∵ PE⊥OA，PF⊥OB，
∴ ∠OEP+∠PFO=90° ………2分
∴ ∠EPF=360°-90°-90°-35°
=145° ………1分
(2)答：∠P=∠O ……1分
证明：∵ PE⊥OA，PF⊥OB，
∴ ∠PEO=∠PFO=90° ………2分
又 ∵ ∠1=∠2
∠P+∠1+∠PEO=∠O+∠2+∠PFO=180°
∴∠P=∠O ………2分
(3)答：通过上面这两道题，可以看出：如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等或互补。 ………4分
附加题： ：f(2，1)= (2，3) ;
f[f(1,1)] = (1，3) ;
f[g(1,1)]= (1，1) 。
