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一.选择题(共12小题，满分48分，每小题4分)
1.(4分)(2013•杨浦区二模)下列式子：①a+b=c;② ;③a>0;④a2n，其中属于代数式的是( )
A.①③ B. ②④ C. ①③④ D. ①②③④
2.(4分)(2014•杨浦区二模)下列关于x的方程一定是一元一次方程的是( )
A. ﹣x=1 B. (a2+1)x=b C. ax=b D. =3
3.(4分)(2014•夹江县二模)如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是( )
A.球 B. 圆柱 C. 半球 D. 圆锥
4.(4分)(2014•海安县一模)某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及边CD的中点P处，已知AB=16km，BC=12km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上(含边界)，且与A，B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP.记管道总长为S km.下列说法正确的是( )
A.S的最小值是8 B. S的最小值应该大于28
C.S的最小值是26 D. S的最小值应该小于26
5.(4分)(2013•滨州)把方程 变形为x=2，其依据是( )
A.等式的性质1 B. 等式的性质2 C. 分式的基本性质 D. 不等式的性质1
6.(4分)(2014•南宁)如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作( )
A.﹣3m B. 3m C. 6m D. ﹣6m
7.(4分)(2014•沈阳)0这个数是( )
A.正数 B. 负数 C. 整数 D. 无理数
8.(4分)(2014•乐山)苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( )
A.(a+b)元 B. (3a+2b)元 C. (2a+3b)元 D. 5(a+b)元
9.(4分)(2014•高邮市模拟)若关于x的方程2x﹣a=x﹣2的解为x=3，则字母a的值为( )
A.﹣5 B. 5 C. ﹣7 D. 7
10.(4分)(2014•眉山)方程3x﹣1=2的解是( )
A.x=1 B. x=﹣1 C. x=﹣ D. x=
11.(4分)(2014•宁波)如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥.如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( )
A.五棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱
12.(4分)(2014•无锡)已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画( )
A.6条 B. 7条 C. 8条 D. 9条
二.填空题(共6小题，满分24分，每小题4分)
13.(4分)(2012•南昌)一个正方体有 _________ 个面.
14.(4分)(2013•椒江区二模)当m= _________ 时，关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程.
15.(4分)(2014•盐都区一模)一运动员某次跳水的点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作 _________ m.
16.(4分)(2014•咸宁)体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元.则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是 _________ .
17.(4分)(2014•天津)如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上.
(Ⅰ)计算AC2+BC2的值等于 _________ ;
(Ⅱ)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法(不要求证明) _________ .
18.(4分)(2012•峨眉山市二模)有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重.那么，两个轻球的编号是 _________ .
三.解答题(共8小题，满分56分，每小题7分)
19.(1)把下列各整式填入相应的圈里：
ab+c，2m，ax2+c，﹣ab2c，a，0，﹣ ，y+2.
(2)把能用一副三角尺直接画出(或利用其角的加减可画出)的角的度数从左边框内挑出写入右边框内.
20.请你用实例解释下列代数式的意义：
(1)5a+10b;
(2)3x;
21.已知 m﹣1= n，试用等式的性质比较m与n的大小.
22.已知方程3(x﹣m+y)﹣y(2m﹣3)=m(x﹣y)是关于x的一元一次方程，求m的值，并求此时方程的解.
23.图中的几何体是由几个面所摆成的?面与面相交成几条线?它们是直的还是曲的?
24.(2006•吉林)已知关于x的方程3a﹣x= +3的解为2，求代数式(﹣a)2﹣2a+1的值.
25.)今抽查12袋精盐，每袋精盐的标准重量是400克，超出部分记为正，不足部分记为负，统计成下表：
精盐的袋数 2 5 3 1 1
超出标准克数 1 ﹣0.5 0 1.5 ﹣2
(1)有几袋盐最接近400克?
(2)总计超过或不足多少克?
(3)这12袋盐平均质量是多少克?
26.(2014•无锡)(1)如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，现以C为圆心、CB长为半径画弧交边AC于D，再以A为圆心、AD为半径画弧交边AB于E.求证： = .(这个比值 叫做AE与AB的黄金比.)
(2)如果一等腰三角形的底边与腰的比等于黄金比，那么这个等腰三角形就叫做黄金三角形.请你以图2中的线段AB为腰，用直尺和圆规，作一个黄金三角形ABC.
(注：直尺没有刻度!作图不要求写作法，但要求保留作图痕迹，并对作图中涉及到的点用字母进行标注)
参考答案
一.选择题(共12小题，满分48分，每小题4分)
1.解：①a+b=c含有“=”，所以不是代数式;
② 是代数式;
③a>0含有“>”，所以不是代数式;
④a2n是代数式.
故选B.
2. 解：A、不是一元一次方程，故本选项错误;
B、是一元一次方程，故本选项正确;
C、当a=0时，不是一元一次方程，故本选项错误;
D、不是一元一次方程，故本选项错误;
故选B.
3.解：将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是球，
故选：A.
4.解：过点O作OE⊥AB于点E，
∵AO=BO，
∴AE=BE=8，
∴EO= ，
∴y=12﹣ ，
∴S=y+2x=12﹣ +2x，
当x=9时，S=12﹣ +18≈25.88，
∴S的最小值应该小于26.
故选：D.
5.解：把方程 变形为x=2，其依据是等式的性质2;
故选：B.
6.解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，
所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m.
故选：A.
7.解：A、0不是正数也不是负数，故A错误;
B、0不是正数也不是负数，故B错误;
C、是整数，故C正确;
D、0是有理数，故D错误;
故选：C.
8.解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，
共用去：(2a+3b)元.
故选：C.
9.解：由方程2x﹣a=x﹣2的解为x=3，
故将x=3代入方程得：2×3﹣a=3﹣2，
即6﹣a=1，
解得：a=5.
故选B
10.解：方程3x﹣1=2，
移项合并得：3x=3，
解得：x=1.
故选：A
11.解：九棱锥侧面有9条棱，底面是九边形，也有9条棱，共9+9=18条棱，
A、五棱柱共15条棱，故A误;
B、六棱柱共18条棱，故B正确;
C、七棱柱共21条棱，故C错误;
D、八棱柱共24条棱，故D错误;
故选：B.
12解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形.
故选：B.
二.填空题(共6小题，满分24分，每小题4分)
13.(4分)(2012•南昌)一个正方体有 6 个面.
14.(4分)(2013•椒江区二模)当m= 2 时，关于x的方程x2﹣m﹣mx+1=0是一元一次方程.
15.(4分)(2014•盐都区一模)一运动员某次跳水的点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作 ﹣3 m.
16.(4分)(2014•咸宁)体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元.则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是 体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费 .
17.(4分)(2014•天津)如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上.
(Ⅰ)计算AC2+BC2的值等于 11 ;
(Ⅱ)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AC2+BC2，并简要说明画图方法(不要求证明) 如图所示： .
解：(Ⅰ)AC2+BC2=( )2+32=11;
故答案为：11;
(2)分别以AC、BC、AB为一边作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF;
延长DE交MN于点Q，连接QC，平移QC至AG，BP位置，直线GP分别交AF，BH于点T，S，
则四边形ABST即为所求.
18.(4分)(2012•峨眉山市二模)有八个球编号是①至⑧，其中有六个球一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次①+②比③+④重，第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻，第三次①+③+⑤和②+④+⑧一样重.那么，两个轻球的编号是 ④⑤ .
解：∵①+②比③+④重，
∴③与④中至少有一个轻球，
∵⑤+⑥比⑦+⑧轻，
∴⑤与⑥至少有一个轻球，
∵①+③+⑤和②+④+⑧一样重可知两个轻球的编号是④⑤
三.解答题(共8小题，满分56分，每小题7分)
19.解：(1)在整式中不含有加减的为单向式，含有加减的为多项式.则
单项式：2m，﹣ab2c，a，0，﹣ ;
多项式：ab+c，ax2+c，y+2;
(2)45﹣30=15;45+30=75;45+60=105;60+60=120;60+90=150;所以能画出的角有：
15°，75°，105°，120°，150°
20.解：(1)5a+10b表示每只笔a元，每本笔记本b元，5只笔与10本笔记本需多少元;
(2)3x表示一辆车行驶xkm/h，3小时行驶多少千米;
21.解：已知等式去分母得：3m﹣4=3n，
整理得：3(m﹣n)=4，
∴m﹣n>0，
则m>n.
22.解：去括号得：3x﹣3m+3y﹣2ym+3y=mx﹣my，
移项得：3x﹣3m+3y﹣2my+3y﹣mx+my=0，
即(3﹣m)x+(6+m)y﹣3m=0，
则3﹣m≠0，6+m=0，
解得：m=﹣6.
则方程是：9x+18=0，
解得：x=﹣2.
23.解：根据图形可得：如图的几何体有4个面，3个平面，1个曲面，
面与面相交成6条线，直线有5条，曲线有1条
24.解：∵x=2是方程3a﹣x= +3的解，
∴3a﹣2=1+3
解得：a=2，
∴原式=a2﹣2a+1=22﹣2×2+1=1.
25.解：(1)由题意得：0的绝对值最小，
∴有三袋精盐最接近400克.
(2)：2×1﹣5×0.5+3×0+1×1.5﹣1×2
=2﹣2.5+1.5﹣2
=﹣1，
∴精盐总计不足1克.
(3)总质量12×400﹣1=4799克.
4799÷12≈399.9克.
∴这12袋盐平均质量是399.9克
26.(1)证明：∵Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，
∴设AB=2x，BC=x，则AC= x，
∴AD=AE=( ﹣1)x，
∴ = = .
(2)解：底与腰之比均为黄金比的等腰三角形，如图：
