一、填空:(每空2分,共24分)
1、 无理数(填“是”或“不是”)
2、计算: • = .
3、化简: = .
4、函数 中自变量x的取值范围是: .
5、八年级某班的10个同学身高如下:(单位cm):140,160,161,159,155,154,145,171,160,160,这组数据的极差为 .
6、点P(2-3)到x轴的距离为 个单位.
7、若cosA= ,那么锐角A= 度.
8、如图⑴有一个透明的直圆柱状的玻璃杯,现测得其内径
CD=6cm,高BC=8cm,今有一支长12cm的吸管任意斜放于
杯中,若不考虑吸管的粗细,则吸管露出杯口外的长度最少为 cm.
9、调查某班50名同学上学使用交通工具情况:有5名同学步行,25名同学骑自行车,其余的坐公交车。若将此结果制成扇形统计图,那么代表步行的扇形的圆心角为 度.
10、已知△ABC∽△A′B′C′,其相似比为1∶2,△ABC的
面积为2cm2,则△A′B′C′的面积为 cm2.
11、如图⑵D、E两点分别在AB、AC边上,且DE与BC
不平行,请填上一个你认为合适的条件使得△ADE∽△ACB.
这个条件是: .
12、如图⑶,等边△ABC的边长为2cm,点C在y轴上,若
将△ABC绕B点顺时针旋转120°,得△A′B′C′,点 A′由点A旋转得来,则点A′的坐标为 ;
二、选择题(每小题3分,共18分)
每小题有四个答案,其中有且只有一个答案是正确的,请把正确答案的代号写在题后的括号内,答对的得4分,答错、不答或答案超过一个的一律得0分.
13、下列二次根式中,与 是同类二次根式的是( )
A、 B、 C、 D、
14、请估计 的大小,其大致范围是( )
A、1< <2 B、2< <3 C、3< <4 D、4< <5
15、函数 的图象大致是( )
16、数据0,1,2,3,4的标准差是( )
A、2 B、 C、10 D、
17、如图⑷一艘船在点A测得灯塔B在它的北偏西60°,那么
船应在灯塔的( )
A、南偏东60° B、南偏东30°
C、南偏西60° D、北偏东60°
18、根据图⑸所示的程序计算函数值,若输入x的值为 ,则输入结果y为( )
A、 B、 C、 D、
三、解答题(共58分)
19、(5分)计算
20、(5分)
21、(6分)如下图已知AC、BD相交于点O,且AB∥CD,试说明△ABD∽△CDO
22、(6分)已知反比例函数 的图象,经过一次函数 与 的交点,求反比例函数的解析式。
23、(6分)下图的频数分布图反映的是学生每30秒心跳次数的情况。
⑴该图总共统计了多少名学生的心跳情况?
⑵如果每30秒心跳30~40次属于正常范围,
那么心跳次数属于正常范围的学生占多大的比例?
⑶请在右图中描出频数折线图。
24、(6分)在一次实践活动中,某课堂学习小组用测倾器,皮尺测量旗杆的高度,他们进行了如下的测量(如图所示):
⑴在测点A处安置测倾器,测得旗杆顶部M的仰角∠MBC=23°;
⑵量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=22.7米;
⑶量出测倾器的高度AB=1.2米,
根据以上数据,请你求出旗杆的高度(精确到0.1米)
25、(6分)小明利用星期天到报社批发一些报纸进行勤工俭学。为了方便找零,他自带了一些零钱备用,按正常价格卖出一些报纸后,因临近傍晚,又降价出售。售出报纸的份数x与他手中持有的钱数(含备用钱)y的函数关系如图,根据图象数据回答:
⑴小明自带的零钱有多少?降价前他每份报纸卖多少钱?
⑵请求出降价后,y与x的函数关系式。
26、(6分)小王有红色,白色,黄色的短袖各一件,蓝色,黑色长裤各一件。
⑴用树状图分析小王共有多少种不同的穿法搭配。
⑵小王穿白色短袖且穿蓝色长裤的机会有多大。
27、(6分)在右面的直角坐标系中,作出以A(1,2),B(3,1),C(4,4)为顶点的△ABC的位似图形△A′B′C′,使得△ABC与△A′B′C′对应边的比为1∶2,位似中心是坐标原点。
28、(6分)如图,点M是正方形ABCD的边CD的中点,正方形ABCD的边长为4cm,点P按A-B-C-M-D的顺序在正方形的边上以每秒1cm的速度作匀速运动,设点P的运动时间为x(秒),△APM的面积为y(cm2)
⑴直接写出点P运动2秒时,△AMP面积;
⑵在点P运动4秒后至8秒这段时间内,y与x的函数关系式。
⑶在点P整个运动过程中,当x为何值时,y=3.
四、附加题(本题5小题,每题2分,共10分)
请同学们做完上面考题后,再认真检查一遍,估计一下得分情况.如果你全卷得分低于60分(及格),则本题的得分将计入全卷总分,但计入后全卷总分最多不超过60分;如果你全卷得分已经达到或超过60分,则本题的得分不计入总分.
⑴ = ;
⑵当x=2时,函数y=x-1的值,y= ;
⑶相似三角形的对应边的比为0.4,那么相似比为 ;
⑷抛一枚硬币出现正面向上的机会是 ;
⑸如果直角三角形的两直角边长为5和12,那么利用勾股定理可求得斜边为
.