一、选择题（3分×8=24分）
1.以下五家银行行标中，轴对称图形的有………… （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的……（ ）
A B C D
3. 关于等边三角形的说法：（1）等边三角形有三条对称轴；（2）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；（3）有两个角等于60°的三角形是等边三角形；（4）等边三角形两边中线上的交点到三边的距离相等.其中正确的说法有………… （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图，∠BAC=1000，MN、EF分别垂直平分AB、AC，则∠MAE的大小为 （ ）A. 800 B. 200 C. 500 D. 100
5. 在梯形ABCD中，AD∥BC．现给出条件：①∠A=∠B；②∠A+∠C=180°；③∠A=∠D．其中能用来说明这个梯形是等腰梯形的是：…………… … （ ）
A．①或②或③ B．①或② C．①或③ D．②或③
6..已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是 ( )
A.直角三角形 B.钝角三角形 C,等腰三角形 D.等边三角形
7. 以下列数组为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是…………………（ ）
A．1，1，2 B． ， , C．0.2，0.3，0.5 D.1.5,2,2.5
8. 如图的方格纸中，每一个小方格都是边长为1的正方形，找出格点C，使△ABC的等腰三角形，这样的格点C的个数有……………… ………… （ ）
A. 8个 B. 9个 C. 10个 D. 11个
二、填空题（每空2分，共22分）
9．（1）若等腰三角形的周长为10，底边长为4，则腰长为 ▲ ；
（2）若等腰三角形的两边长为6和4，则等腰三角形的周长为 ▲ .
10．（1）若等腰三角形的一个角为100°，则底角为 ▲ °.
（2）若△ABC为等腰三角形，∠A=40°，∠B= ▲ ______ °.
11. 如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE= ▲ °.
12 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于__▲_____cm.
13.(1)一个三角形三边为3,4,5，此三角形的面积为____▲________.
(2)一个直角三角形的两条直角边长为5cm、12cm,则斜边上的中线为 ▲ ；
14.如图，△ABC中，DE∥AB,，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长是▲_。
15.如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5,BC=8，则△EFM的周长是 ▲ 。
16. 如图，在直线 上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1.0，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4= ▲ ．
三．画图题（9分+7分=16分）
17. 如图,在 的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．
（1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成三个不同的格点四边形，并将三个格点四边形分别画在图②，图③，图④中；并判断是否为轴对称图形。
（2）直接写出这三个格点四边形的周长。（本题满分9分）
18.如图是每一个小方格都是边长为1的正方形网格，
（1）利用网格线作图：
①在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等；
②在射线AP上找一点Q，使QB=QC.
(2)在（1）中连接CQ与BQ，试说明CQ⊥BQ.
四．解答题(6分+6分+6分+8分+12分=38分)
19. 已知：如图，AD为∠BAC的平分线，且DF⊥AC于F，∠B＝90°，DE＝DC。
试问 BE与CF的关系，并加以说明。
20. 如图，在△ABC中，AB=A C，点D在AC上，且AD=BD．
(1)找出图中相等的角并说明理由．
(2)若增加条件AC=DC,求∠C的度数。
21. 如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°．
（1）∠BAC= °；
（2）如果BC=5cm，连接BD，求AC、BD的长度．
22. 如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
(1)折叠后，DC的对应线段是 ，CF的对应线段是 ；
(2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；△BEF为_________三角形。
(3)若AB=7，DE=8，求CF的长度．
23. 某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着直角三角形DBC（DC＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②），图中M、N分别为直角三角板的直角边与三角形DBC的边CD、BC的交点.
（1）我们知道，矩形是轴对称图形，请说出它的对称轴条数和对称轴，根据对称性，试问OA、OB、OC、OD有何数量关系。
（2）该学习小组中一名成员意外地发现：连接 DN,发现△BND为特殊的三角形，试问此三角形是何特殊的三角形？并加以说明。
（3）在图①（三角板的一直角边与OD重合）中试问BN、CN、DC的关系并说明理由.
（4）试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，请你用一等式在横线上直接表示出探究的结论： .（不需要说明理由）
