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第一章 勾股定理 课后练习题答案
说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“（）”里面；
“⊙”，表示“森哥马”， §，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章节内的类似符号。
§1．l探索勾股定理
随堂练习
1．A所代表的正方形的面积是625；B所代表的正方形的面积是144。
2．我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不
是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差．
1．1
知识技能
1．(1)x=l0；(2)x=12．
2．面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm)．
问题解决
12cm。 2
1．2
知识技能
1．8m(已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长)．
数学理解
2．提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：
联系拓广
3．可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形．
随堂练习
12cm、16cm．
习题1．3
问题解决
1．能通过。．
2．要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的．然后
剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位
置上．学生通过量或其他方法说明B’ E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中
正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。即(B’C’)=AB+CD：也就是BC=a+b。， 222222
这样就验证了勾股定理
§l．2 能得到直角三角形吗
随堂练习
l．(1) (2)可以作为直角三角形的三边长．
2．有4个直角三角影．(根据勾股定理判断)
数学理解
2．(1)仍然是直角三角形；(2)略；(3)略
问题解决
4．能．
§1．3 蚂蚁怎样走最近
13km
提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在
习题 1．5
知识技能
1．5lcm．
问题解决
2．能．
3．最短行程是20cm。
4．如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，
则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。
复习题
知识技能
1．蚂蚁爬行路程为28cm．
2．(1)能；(2)不能；(3)不能；(4)能．
3．200km．
4.169cm。
5.200m。
数学理解
6．两直角边上的半圆面积之和等于斜边上半圆的面积．
7．提示：拼成的正方形面积相等：
8．能．
9．(1)18；(2)能．
10．略．
问题解决
11．(1)24m；(2)不是，梯子底部在水平方向上滑动8m．
12．≈30.6。
联系拓广
13．两次运用勾股定理，可求得能放人电梯内的竹竿的长度约是3m，所以小明买
的竹竿至少为3.1 m
第二章 实数
§2．1 数怎么又不够用了
随堂练习
1．h不可能是整数，不可能是分数。
2．略：结合勾股定理来说明问题是关键所在。
随堂练习
1．0.4583， 3.7， 一1/7， 18是有理数，一∏是无理数。
习题2．2
知识技能
1．一559/180，3.97，一234，10101010„是有理数，0.123 456 789 101 1 12 13„是无
理数．
2．(1)X不是有理数(理由略)；(1)X≈3.2；(3)X≈3.16
§2．2 平方根
随堂练习
1．6，3/4，√17，0.9，10
2．√10 cm．
习题2．3
知识技能
1．11，3/5，1.4，10
问题解决
2．设每块地砖的边长是xm，x³120=10.8 解得x=0.3m 23 -2
联系拓广
3．2倍，3倍，10倍，√n 倍。
随堂练习
1．±1.2, 0， ±√18，±10/7，±√21，±√14，±10
2．(1)±5；(2)5；(3)5．
习题2．4
知识技能
1．±13，±10，±4/7，±3/2，±√18 -3-2
2．(1)19；(2) —11；(3)±14。
3．(1)x=±7；(2)x=±5/9
4．(1)4；(2)4；(3)0.8
联系拓广
5．不一定．
§2．3 立方根
1．0.5，一4.5，16． 2． 6cm．
习题2．5
知识技能
1．0.1，一1，一1/6，20，2/3，一8
2. 2，1/4，一3, 125，一3
