1. 边长为1的正方形的对角线长是( )
A. 整数 B. 分数 C. 有理数 D. 不是有理数
2. 在下列各数中是无理数的有( )
-0.333…, , , , 3 , 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1
个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成).
A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个
3. 下列说法正确的是( )
A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数 D. 是分数
4. 下列说法错误的是( )
A. 1的平方根是1 B. –1的立方根是-1
C. 是2的平方根 D. –3是 的平方根
5. 若规定误差小于1, 那么 的估算值为( )
A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或8
6. 下列平方根中, 已经简化的是( )
A. B. C. D.
7. 下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
8. 下列说法正确的是( )
A. 的立方根是0.4 B. 的平方根是
C.16的立方根是 D.0.01的立方根是0.000001
9. 以下语句及写成式子正确的是( )
A.7是49的算术平方根,即 B.7是 的平方根,即
C. 是49的平方根,即 D. 是49的平方根,即
10. 若 和 都有意义,则 的值是( )
A. B. C. D.
二. 填空题
11. 把下列各数填入相应的集合内:-7, 0.32, ,46, 0, , , ,- .
①有理数集合: { …};②无理数集合: { …};③正实数集合: { …};④实数集合: { …}.
12. 9的算术平方根是 ;3的平方根是 ; 0的平方根是 ;-2的平方根是 .
13. –1的立方根是 , 的立方根是 , 9的立方根是 .
14. 的相反数是 , 倒数是 , - 的绝对值是 .
15. 比较大小: ; ; 2.35.(填“>”或“<”)
16. ; ; = .
三. 解答题:
17.求下列各式的值:(每题3分,共18分)
① ; ② ; ③ ;
④ ; ⑤- ; ⑥ .
18. 化简:(每题4分,共24分)
① - ; ② ;
③ ; ④
⑤ ; ⑥ ;
19.(8分) 小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图), 其中两直角AC与BC边的长度之比为3:2, 斜边AB长为 厘米, 求两直角边的长度.
第二章《实数》练习题1
一、选择题(3分╳10=30分)
1. 的算术平方根是……………………………………………………………( )
A、 B、 C、 D、
2. 的平方根是…………………………………………………………………( )
A、-6 B、36 C、±6 D、±
3.下列计算或判断:①±3都是27的立方根;② ;③ 的立方根是2;④ ,其中正确的个数有………………………………………………( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、在下列各式子中,正确的是……………………………………………………( )
A B
C D
5.下列说法正确的的是:…………………………………………………( )
A 有理数只是有限小数 B 无理数是无限小数 C 无限小数是无理数 D 是分数
6、下列说法错误的是 ……………………………………………………………… ( )
A B C 2的平方根是 D
7. , , 的大小关系是………………………………………………………( )
A < < B < < C < < D < <
8.下列结论中正确的是……………………………………………………………………( )
A数轴上任一点都表示的有理数 B数轴上任一点都表示的有理数
C 两个无理数之和一定是无理数 D 数轴上任意两点之间还有无数个点
9.-27 的立方根与 的平方根之和是…………………………………………………( )
A 0 B 6 C 0 或-6 D -12或6
10.若 ,则a2-ab+b2= … ……………………… ( )
A B C D
二.填空题(每空2分共28分)
1.已知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长是
2.列各数:①3.141、②0.33333……、③ 、④π、⑤ 、⑥ 、⑦0.3030003000003……(相邻两个3之间0的个数逐次增加2)、⑧0中。其中是有理数的有_______;是无理数的有_______。(填序号)
3. 的平方根是____;0.216的立方根是____。
4.算术平方根等于它本身的数是____;立方根等于它本身的数是____。
5. 的相反数是 ;绝对值等于 的数是 .
6.估算面积是20平方米的正方形,它的边长是_____米(误差小于0.1米)
7.一个正方体的体积变为原来的27倍,则它的棱长变为原来的____倍。
8.若一正数的平方根是2a-1与-a+2,则a=
9.满足-
三、化简:(本题16分)
(1) (2)
(3) ( + )( )+ 2 (4)
四、小明从家出发向正东方向走了160千米,然后又向正北出发走到离家200千米远的地方。小明向正北方向走了多远?
五、李国涛同学家的客厅是面积为28平方米的正方形,那么请你判断一下这个正方形客厅的边长 是不是有理数,为什么?如果误差要求小于0.1米,那么边长 的取值是多少?
六、如图 ,已知OA=OB, (1)说出数轴上表示点A的实数
(2) 比较点A所表示的数与-2.5 的大小
七、如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连结这些小正方形的顶点,可得到一些线段。请在图中画出 这样的线段,并选择其中的一个说明这样画的道理。
八. 探索猜想
1. 判断下列各式是否成立。你认为成立的请在()内打对号 ,不成立的打错号 。
① ( ) ; ② ( )
③ ( ); ④ ( )
(1) 你判断完以后,发现了什么规律?请用含有n的式子将规律表示出来,并说明n的取值范围?
(2) 请用你学过的数学知识说明你所写式子的正确性。