一. 填空
1. “ 的3倍与 的 的和”用代数式表示是 。
2. 将二元一次方程 ,用含 的代数式表示 为 。
是 次单项式,它的系数是 。
3. 用四舍五入的方法把1095000保留三个有效数字所取得的近似数是 ,近似数 精确到 位。
4. 已知关于 、 的方程 ,当 时,该方程为二元一次方程;当 时,该方程为一元一次方程。
5. 已知 ,则
6. 如果关于 的方程 的解是一个负数,那么 的取值范围是 。
7. 。
8. 若 是一个完全平方式,则 。
若 ,则 。
9. 若关于 的不等式组 无解,则 的取值范围是 。
10. 若 , ,则 的值是 。
二. 选择
1. 若一个有理数与它的相反数的差为一个负数,则( )
A. 这个有理数一定是负数 B. 这个有理数一定是正数
C. 这个有理数可为正数,也可为负数 D. 这个有理数一定是零
2. 如果 、 为小于10的自然数,且 ,则 的值有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 多于3个
3. 下列结论中正确的有( )
① 若 ,且 ,则 ② 若 , ,则
③ 若 ,则 、 异号 ④ 若 ,则
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 已知 ,用“ ”号把 , 和 三者的大小关系表示出来的不等式是( )
A. B. C. D.
5. 在下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( )
A. B.
C. D.
6. 要使式子 有意义, 的取值范围是( )
A. B. C. D.
7. 已知 、 两数的和,两数的积以及 的相反数都小于零,比较大小正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8. 已知关于 的不等式组 无解,则 的取值范围是( )
A. B. C. D. 或
9. 已知 , ( 为正整数)则 与 之间的关系是( )
A. B. C. D.
10. 甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条 元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条 元,后来他又以每条 元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( )
A. B. C. D. 与 和 的大小无关
三. 解答题
1. 计算:
2. 用适当的方法解方程组:
(1)
(2)
3. 解不等式,并把它的解集表示在数轴上,
4. 解不等式组 的整数解
5. 利用乘法公式计算:
(1)
(2)
6. 先化简,再求值
其中 ,
7. 已知 , ,求 的值
8. 列方程或方程组解应用题
(1)某商场出售茶壶和茶杯,茶壶每只15元,茶杯每只3元,商场规定买一只茶壶赠一只茶杯,某人共付款180元,共得茶壶茶杯36只(含赠品在内)求茶壶和茶杯各买了多少只?
(2)某人步行速度是10千米/时,骑自行车速度是30千米/时,他从甲地到乙地, 的路程步行 的路程骑车,然后沿原路返回甲地,返回时 的时间步行 的时间骑车,结果比去时快了 小时,求甲、乙两地的距离。
【试题答案】
一.
1. 2. ; ; 3. ;万 4. 2;
5. ; 6. 7. ; 8. ;7 9. 10. 0
二.
1. A 2. C 3. B 4. B 5. C 6. D 7. A 8. B 9. C 10. A
三.
1. 解:原式
2.
(1)
解:整理得
由(1)得, (3) 把(3)代入(2)得,
把 代入(3)得,
∴
(2)
解:
(1)+(2)+(3)得 (4)
(4)-(1)得,
(4)-(2)得:
(4)-(3)得:
∴
3. 解:
4. 解:
由(1)得,
由(2)得,
由(3)得,
∴ 原不等式组的解集为
∴ 原不等式组的整数解为0,1
5.
(1)解:
原式
(2)解:
原式
6. 解:
原式
当 , 时,原式
7. 解:
∵ ∴
又 ∵
∴
∴ ∴
8.
(1)解:设买茶壶 只,茶杯 只。根据题意得
由(1)得 (3)
把(3)代入(2)得,
把 代入(3)得,
∴
答:茶壶8只,茶杯20只。
(2)解:设甲、乙两地的距离为 千米,去时所用时间为 小时,根据题意得:
解此方程组得
答:甲、乙两地的距离为 千米。