说明：因录入格式限制，“√”代表“根号”，根号下内用放在“()”里面;
“⊙”，表示“森哥马”， §，¤，♀，∮，≒ ，均表示本章节内的类似符号。
§1.l探索勾股定理
随堂练习
1.A所代表的正方形的面积是625;B所代表的正方形的面积是144。
2.我们通常所说的29英寸或74cm的电视机，是指其荧屏对角线的长度，而不
是其长或宽，同时，因为荧屏被边框遮盖了一部分，所以实际测量存在误差.
1.1
知识技能
1.(1)x=l0;(2)x=12.
2.面积为60cm：，(由勾股定理可知另一条直角边长为8cm).
问题解决
12cm2。
1.2
知识技能
1.8m(已知直角三角形斜边长为10m，一条直角边为6m，求另一边长).
数学理解
2.提示：三个三角形的面积和等于一个梯形的面积：
联系拓广
3.可以将四个全等的直角三角形拼成一个正方形.
随堂练习
12cm、16cm.
习题1.3
问题解决
1.能通过。.
2.要能理解多边形ABCDEF’与多边形A’B’C’D’E’F’的面积是相等的.然后
剪下△OBC和△OFE，并将它们分别放在图③中的△A’B’ F’和△D’F’C’的位
置上.学生通过量或其他方法说明B’ E’F’C’是正方形，且它的面积等于图①中
正方形ABOF和正方形CDEO的面积和。即(B’C’) 2=AB2+CD2：也就是BC2=a2+b2。，
这样就验证了勾股定理
§l.2 能得到直角三角形吗
随堂练习
l.(1) (2)可以作为直角三角形的三边长.
2.有4个直角三角影.(根据勾股定理判断)
数学理解
2.(1)仍然是直角三角形;(2)略;(3)略
问题解决
4.能.
§1.3 蚂蚁怎样走最近
13km
提示：结合勾股定理，用代数办法设未知数列方程是解本题的技巧所在
习题 1.5
知识技能
1.5lcm.
问题解决
2.能.
3.最短行程是20cm。
4.如图1～1，设水深为x尺，则芦苇长为(x+1)尺，由勾股定理解得x=12，
则水池的深度为12尺，芦苇长为13尺。
复习题
知识技能
1.蚂蚁爬行路程为28cm.
2.(1)能;(2)不能;(3)不能;(4)能.
3.200km.
4.169cm。
5.200m。
数学理解
6.两直角边上的半圆面积之和等于斜边上半圆的面积.
7.提示：拼成的正方形面积相等：
8.能.
9.(1)18;(2)能.
10.略.
问题解决
11.(1)24m;(2)不是，梯子底部在水平方向上滑动8m.
12.≈30.6。
13.两次运用勾股定理，可求得能放人电梯内的竹竿的长度约是3m，所以小明买
的竹竿至少为3.1 m
第二章 实数
§2.1 数怎么又不够用了
随堂练习
1.h不可能是整数，不可能是分数。
2.略：结合勾股定理来说明问题是关键所在。
随堂练习
1.0.4583， 3.7， 一1/7， 18是有理数，一∏是无理数。
习题2.2
知识技能
1.一559/180，3.97，一234，10101010…是有理数，0.123 456 789 101 1 12 13…是无
理数.
2.(1)X不是有理数(理由略);(1)X≈3.2;(3)X≈3.16
§2.2 平方根
随堂练习
1.6，3/4，√17，0.9，10-2
2.√10 cm.
习题2.3
知识技能
1.11，3/5，1.4，103
问题解决
2.设每块地砖的边长是xm，x2×120=10.8 解得x=0.3m
3.2倍，3倍，10倍，√n 倍。
随堂练习
1.±1.2, 0， ±√18，±10/7，±√21，±√14，±10-2
2.(1)±5;(2)5;(3)5.
习题2.4
知识技能
1.±13，±10-3，±4/7，±3/2，±√18
2.(1)19;(2) —11;(3)±14。
3.(1)x=±7;(2)x=±5/9
4.(1)4;(2)4;(3)0.8
联系拓广
5.不一定.
§2.3 立方根
1.0.5，一4.5，16. 2. 6cm.
习题2.5
知识技能
1.0.1，一1，一1/6，20，2/3，一8
2. 2，1/4，一3, 125，一3
3.
a1827641252163435127291 000
3√a12345678910
4.(1)不是，是;(2)都随着正数k值的增大而增大;(3)增大
问题解决
5.5cm
联系拓广
6.2倍，3倍，10倍，3√n倍.
§2.4 公园有多宽
随堂练习
1.(1)3.6或3.7;(2)9或10
2.√6 <2.5
习题2.6
知识技能
1.(I)6或7;(2)5.0或5.1
2.(1)( √3—1)/2<1/2 (2) √15>3.85
3.(√5—1)/2<5/8
数学理解
4.(1)错，因为(√8955)显然大于10;(2)错，因为(√12345)显然小于100.
问题解决
5.4m，这里只是能取过剩近似值4m，不能取3m.
6.≈5m.
§2.5 用计算器开方
(1) (3√11)< √5.(2)5/8>(√5—1)/2。
习题2.7
知识技能
1.(1)49;(2) 一2.704;(3)1.828;(4)8.216
