一、幂的运算：
1、同底数幂的乘法法则： ( 都是正整数)
2、幂的乘方法则： ( 都是正整数)
3、积的乘方法则： ( 是正整数)。积的乘方
4、 同底数幂的除法法则： ( 都是正整数，且
5、零指数; ，即任何不等于零的数的零次方等于1。
二、单项式、多项式的乘法运算：
6、单项式与单项式相乘
7、单项式乘以多项式
8、多项式与多项式相乘
9、平方差公式： 注意平方差公 式展开只有两项
10、完全平方公式：
完全平方公式的口诀：首平方 ，尾平方，首尾2倍中间放，符号和前一个样。
公式的变形使用：(1) ;
;
三、因式分解的常用方法.
1、提公因式法 2、公式法 3、十字相乘法
第十五章
一 考查整式的乘法：
1. 的计算结果是( )
A. B. C. D.
2.
二 应用乘法公式计算整式的乘法：
3.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值为 .
4. 加上一个单项式后，成为一个完全平方式，那么单项式可能是 .
5.从边长为 的正方形中去掉一个 边长为 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能 验证的等式是( )
A. B.
C. D.
6.小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第2m节车厢，他数过的车厢节数( )
A.m+2m=3m B.2m-m=m C.2m-m-1=m-1 D.2m-m+1=m+1
7. 如果正方体的体积扩大为原来的27倍，则边长扩大为原来的 倍;若体积扩大为原来的2n倍，则边长扩大为原来的 倍.
三 考查整式除法：
8. _______.
9.如图，要给这个长、宽、高分别为 x、y、z的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少要 .(用含x、y、z的代数式表示).
10计算： ; (2)已知： ，求
四 整式乘除的 综合应用题：
11.下面是某同学在一次作业中的计算摘录：
① ; ② ; ③ ;
④ ; ⑤ ; ⑥
其中正确的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
五 考查分解因式
12. 下列分解因式正确的是( )
A. B.
C. D.
13. 若 为整数，则 一定能被( )整除
A. B. C. D.
14、分解因式，应用平方差公式： =¬¬________________.
15.如图：矩形花园中 花园中建有一条矩形道路 及一条平行四边形道路 .若 ，则花园中可绿化部分的面积为( )
A. B.
C. D.
分解因式，提公因式法和运用公式法综合题
① ② ③
16、把20cm长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正 方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm2，求这两段铁丝的长.
17、(10分)阅读下列解题过程： ，
，请回答下列回题：
(1)观察上面的解答过程，请写出 ;
(2)利用上面的解法，请化简：
