1、图中的图形中是常见的安全标记,其中是轴对称图形的是( )
2、平面内点A(-1,2)和点B(-1,-2)的对称轴是( )
A.x轴 B.y轴 C.直线y=4 D.直线x=-1
3、只有以下元素 对应相等,不能判定两个三角形全等的是( )
A. 两角和一边 B. 两边及夹角 C. 三个角 D. 三条边
4、下列图形中对称轴最多的是( )
A等腰三角形 B正方形 C圆 D线段
5、等腰三角形的一个角是50 ,则它的底角是( )
A. 50 B. 50 或65 C、80 . D、65
6、如图所示,∠B=∠D=90°,BC=CD,∠1=40°,则∠2=( )
A、40° B、50° C、45° D、60°
7、如图,某同学把 一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( )
A.带①去 B.带②去 C.带③去
D.带①和②去
8、如图,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得图形大致是 ( )
二. 认真填一填(每小题3分,共24分)
9、判定两个三角形全等除用定义外,还有几种方法,它们分别可以简写成SSS;_______;_______;_______;_________。
10、一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这两个部分一定______(是/不是)全等的,这个图形就叫做________图形,这条直线就叫做__________.折叠后重合的点是对应点,叫做___________。
11、点P(1,-1)关于x轴对称的点的坐标为P′_ _____。
12、若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为________________。
13、小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示 ,这时的时刻应是_______________。
14、如图,已知AD=BC,根据“SSS”,还需要一个条件_______________,可证明ΔABC≌ΔBAD;根据“要SAS”,还需要一个条件_____________,可证明ΔABC≌ΔBAD。
15.如图, 已知AB=AC, ∠A=40°, AB的垂直平分线MN交A C于点D,则∠DBC= 度.
16、如图:点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,则△PM N的周长为 .
三.细心算一算(共72分)
17、(8分)作图:
①做出∠AOB的角平分线OC,不写作法但要保留作图痕迹。(4分)
② 把下列图形补成关于L对称的图形(保留痕迹)(4分)
18、(8分)如图,写出△ABC的各顶点坐标,并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1,写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的 各点坐标 。
19、(8分)如图,已知△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,请补充完整过程,说明△ABD≌△ACD的理由.
∵AD平分∠BAC
∴∠________=∠_________(角平分线的定义)
在△ABD和△ACD中
` _________________
∵ _________________
_________________
∴△ABD≌△ACD( )
20、(8分)已知:如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧.
AB∥ED,AB=CE,BC=ED.
求证:AC=CD.
21、(8分)如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.
(1)求证:AB=DC;
(2)试判断△OEF的形状,并说明理由.
22、(10分))如图,点P在AB上,∠1=∠2, ∠3=∠4,求证:AC=AD。
23、( 10分)如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,
求证:BE=EF=FC
24、(12分)如图:在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG。
求证:(1)AD=AG,(2)AD与AG的位置关系如何。