一、选择题：(把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分)
1.﹣3的倒数是( )
A. 3 B. ﹣3 C. D.
考点： 倒数.
专题： 常规题型.
分析： 直接根据倒数的定义进行解答即可.
解答： 解：∵(﹣3)×(﹣ )=1，
∴﹣3的倒数是﹣ .
故选：D.
点评： 本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数.
2.下列式子，符合代数式书写格式的是( )
A. a÷3 B. 2 x C. a×3 D.
考点： 代数式.
分析： 利用代数式书写格式判定即可
解答： 解：
A、a÷3应写为 ，
B、2 a应写为 a，
C、a×3应写为3a，
D、 正确，
故选：D.
点评： 本题主要考查了代数式，解题的关键是熟记代数式书写格式.
3.在12，﹣20，﹣1 ，0，﹣(﹣5)，﹣|+3|中，负数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4 个 D. 5个
考点： 绝对值;正数和负数;相反数.
分析： 根据相反数、绝对值的概念，将相关数值化简，再根据负数的定义作出判断.
解答： 解：∵﹣(﹣5)=5，﹣|+3|=﹣3，
∴在这一组数中负数有﹣20，﹣1 ，﹣|+3|，共3个.
故选B.
点评： 判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断.此题要注意0既不是正数也不是负数.
4.下列两个单项式中，是同类项的一组是( )
A. 3x2y与3y2x B. 2m与2n C. 2xy2与(2xy)2 D. 3与﹣
考点： 同类项.
分析： 根据同类项的概念求解.
解答： 解：A、3x2y与3y2x所含字母相同，次数不同，不是同类项，故本选项错误;
B、2m与2n所含字母不同，不是同类项，故本选项错误;
C、2xy2与(2xy)2所含字母相同，相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误;
D、3和 是同类项，故本选项正确.
故选D.
点评： 本题考查了同类项的知识，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同.
5.已知：2a=﹣a，则数a等于( )
A. 不确定 B. 1 C. ﹣1 D. 0
考点： 解一元一次方程.
专题： 计算题.
分析： 方程移项合并，把a系数化为1，即可求出解.
解答： 解：方程2a=﹣a，
移项合并得：3a=0，
解得：a=0，
故选D
点评： 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
6.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是( )
A. 1 B. 3 C. ±2 D. 1或﹣3
考点： 数轴.
专题： 常规题型.
分析： 此题可借助数轴用数形结合的方法求解.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个，分别位于与表示数﹣1的点的左右两边.
解答： 解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3;﹣1+2=1.
故选：D.
点评： 注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算.
7.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是( )
A. (3m﹣n)2 B. 3(m﹣n)2 C. 3m﹣n2 D. (m﹣3n)2
考点： 列代数式.
分析： 认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得.
解答： 解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，
∴m的3倍与n的差的平方为(3m﹣n)2.
故选A.
点评： 本题考查了列代数式的知识;认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题 应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会.
8.若a﹣2b=2，则4﹣2a+4b的值是( )
A. 2 B. 4 C. 0 D. 8
考点： 代数式求值.
分析： 把4﹣2a+4b化成4﹣2(a﹣2b)，再整体代入求出即可.
解答： 解：∵a﹣2b=2，
∴4﹣2a+4b
=4﹣2(a﹣2b)
=4﹣2×2
=0，
故选C.
点评： 本题考查了求代数式的值的应用，用了整体代入思想，即把a﹣2b当作一个整体来代入.
9.附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表.某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元.若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式?( )
服饰 原价(元)
外套 250
衬衫 125
裤子 125
A. 0.6×250x+0.8×125(200+x)=24000
B. 0.6×250x+0.8×125(200﹣x)=24000
C. 0.8×125x+0.6×250(200+x)=24000
D. 0.8×125x+0.6×250(200﹣x)=24000
考点： 由实际问题抽象出一元一次方程.
分析： 由于外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出(200﹣x)件，根据题意可得等量关系：外套的单价×6折×数量+衬衫和裤子的原价×8折×数量=24000元，由等量关系列出方程即可.
解答： 解：若外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出(200﹣x)件，由题意得：
0.6×250x+0.8×125(200﹣x)=24000，
故选：B.
点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.
10.将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2014个格子中的数位( )
A. 3 B. 2 C. 0 D. ﹣1
考点： 规律型：数字的变化类.
分析： 根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2014除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.
解答： 解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴3+a+b=a+b+c，
解得c=3，
a+b+c=b+c+(﹣1)，
解得a=﹣1，
所以，数据从左到右依次为3、﹣1、b、3、﹣1、b，
第9个数与第三个数相同，即b=2，
所以，每3个数“3、﹣1、2”为一个循环组依次循环，
∵2014÷3=671…1，
∴第2012个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为3.
故选：A.
点评： 此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.
二、细心填一填(每题3分，共计24分)
11.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为 3.4×107 千米.
考点： 科学记数法—表示较大的数.
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.
解答： 解：34 000 000=3.4×107，
故答案为：3.4×107.
点评： 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
12.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为 ﹣2 .
考点： 一元一次方程的定义.
分析： 根据一元一次方程的定义得到|m|﹣1=1，注意m﹣2≠0.
解答： 解：∵(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，
∴|m|﹣1=1，且m﹣2≠0.
解得，m=﹣2.
故答案是：﹣2.
点评： 本题考查了一元一次方程的定义.一元一次方程的未知数的指数为1，一次项系数不等于零.
13.若|x﹣1|+(y+2)2=0，则x﹣y= 3 .
考点： 非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.
分析： 根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可.
解答： 解：∵|x﹣1|+(y+2)2=0，
∴x﹣1=0，y+2=0，
∴x=1，y=﹣2.
∴x﹣y=1﹣(﹣2)=1+2=3.
点评： 本题考查了非负数的性质.
初中阶段有三种类型的非负数：
(1)绝对值;
(2)偶次方;
(3)二次根式(算术平方根).
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.
14.当x= 5 时，代数式2x﹣7的值为3.
考点： 解一元一次方程.
专题： 计算题.
分析： 根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值.
解答： 解：根据题意得：2x﹣7=3，
解得：x=5，
故答案为：5.
点评： 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
15.绝对值不大于5的所有整数的 积是 0 .
考点： 有理数的乘法;绝对值.
分析： 根据绝对值的性质列出算式，再根据任何数同0相乘都等于0解答.
解答： 解：由题意得，
(﹣5)×(﹣4)×(﹣3)×(﹣2)×(﹣1)×0×1×2×3×4×5=0.
故答案为：0.
点评： 本题考查了有理数的乘法，准确列出算式并观察出有0因数是解题的关键.
16.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是 ±7 .
考点： 数轴.
分析： 一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断.
解答： 解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7.
故答案是：±7.
点评： 本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键.
17.若方程2x+1=3和1﹣ =0的解相同，则a的值是 3 .
考点： 同解方程.
分析： 先求出方程2x+1=3的解，然后把x的值代入1﹣ =0求出a的值即可.
解答： 解：解方程2x+1=3，
得：x=1，
将x=1代入方程1﹣ =0得，
1﹣ =0，
解得：a=3.
故答案为：3.
点评： 本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义.
18.观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+136= 1225 .
考点： 规律型：图形的变化类.
分析： 由1+8=32;1+8+8×2=52，1+8+8×2+8×3=72可以发现出第4个是9的平方，进而求出1+8+16+24+…+136(n是正整数)的结果.
解答： 解：∵第1个图形是：1+8=32，
第2个图形是：1+8+16=52，
第3个图形是：1+8+16+24=72
∴1+8+16+24+…+136(n是正整数)=(2×17+1)2=1225，
故答案为：1225
点评：此题主要考查图形的规律性，注意由已知发现数字的变化，从而得出一般规律. 三、解答题：(本大题共11小题，共76分，解答时应写出必要的计算过程或文字说明)
19.计算：
(1)﹣3﹣5+12
(2)7﹣(﹣3)0+(﹣5)﹣|﹣8|
(3)﹣32﹣25×(﹣ )2
(4)﹣24×(﹣ + ﹣ )
考点： 有理数的混合运算.
专题： 计算题.
分析： (1)原式利用加减法则计算即可得到结果;
(2)原式利用零指数幂，绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果;
(3)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果;
(4)原式利用乘法分配律计算即可得到结果.
解答： 解：(1)原式= ﹣8+12=4;
(2)原式=7﹣1﹣5﹣8=﹣7;
(3)原式=﹣9﹣4=﹣13;
(4)原式=12﹣18+8=2.
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.
