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一.选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在正确选项的字母代号填涂在答题卡的指定位置上)
1.下列实数中，是无理数的为
A.-1 B. C. D.3.14
2.计算 的结果是
A. -3 B.3 C.-9 D.9
3.在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于原点对称的点Q的坐标为
A.(2，-3) B.(2，3) C.(3，-2) D.(-2，-3)
4.“丝绸之路”经济带首个实体平台——中哈物流合作基地在我市投入使用，其装卸能力达410 000标箱，其中“410 000”用科学计数法表示为
A.0.41×106 B. 4.1×105 C.41×104 D.4.1×104
5.一组数据1，3，6，1，2的众数与中位数分别是
A.1，6 B.1，1 C.2，1 D.1，2
6.如图，若△ABC和△DEF的面积分别为 、 ，则
A. B. C. D.
7.如图，点P在以AB为直径的半圆内，连AP、BP，并延长分别交半圆于点C、D，连接AD、BC并延长交于点F，作直线PF，下列说法正确的是:
①AC垂直平分BF;②AC平分∠BAF;③PF⊥AB;④BD⊥AF.
A.①② B.①④
C.②④ D.③④
8.如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(2，5)，C(6，1).若
函数 在第一象限内的图像与△ABC有交点，则 的取值范围是
A.2≤ ≤ B.6≤ ≤10
C.2≤ ≤6 D.2≤ ≤
二.填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上)
9.使 有意义的 的取值范围是 .
10.计算 = .
11.一个正多边形的一个外角等于30°，则这个正多边形的边数为 .
12.若 ， ，则 的值是 .
13.若函数 的图象在同一象限内， 随 的增大而增大，则 的值可以是 .(写出一个即可)
14.如图，AB∥CD，∠1=62°,FG平分∠EFD，则∠2= .
15.如图1，折线段AOB将面积为S的⊙O分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为 、 ，若 =0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”，生活中的折扇(如图2)，大致是“黄金扇形”，则“黄金扇形”的圆心角约为 °.(精确到0.1)
16.如图1，将正方形纸片ABCD对折，使AB与CD重合，
折痕为EF，如图2，展形再折叠一次，使点C与点E
重合，折痕为GH，点B的对应点为M，EM交AB于N，
则tan∠ANE= .
三.解答题(本大题共11小题，共102分，请在答题卡的指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本题满分6分)计算
18.(本题满分6分)解不等式2( -1)+5<3 ，并把解集在数轴上表示出来.
19.(本题满分6分)解分式方程 .
20.(本题满分8分)我市启动了第二届“美丽港城•美在悦读”全民阅读活动。为了了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分民进行调查。根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：
阅读时间
x(min) 0≤x<30 30≤x<60 60≤x<90 x<≥90 合计
频数 450 400 50
频率 0.4 0.1 1
(1)补全表格：
(2)将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”。若我市约有500万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人?
21.(本题满分10分)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.
(1)求证：四边形OCED为菱形;
(2)连接AE、BE，AE与BE相等吗?请说明理由.
22.(本题满分10 分)如图1，在一个不透明的袋子中装有四个球，分别标有字母A、B、C、D，这些球除了字母外完全相同，此外，有一面白色、另一面黑色、大小相同的四张正方形卡片，每张卡片两面的字母相同，分别标有字母A、B、C、D。最初，摆成如图2的样子，A、D是黑色，B、C是白色.
两次操作后观察卡片的颜色。
(如：第一次取出A、第二次取出B，此时卡片的颜色变成 )
(1)取四张卡片变成相同颜色的概率;
(2)求四张卡片变成两黑两白、并恰好形成各自颜色的矩形的概率.
23.(本题满分10 分)小明在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
购买商品A的
数量(个) 购买商品B的
数量(个) 购买
总费用(元)
第一次购物 6 5 1140
第二次购物 3 7 1110
第三次购物 9 8 1062
(1)小明以折扣价购买商品是第 次购物.
(2)求商品A、B的标价.
(3)若品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的?
