1．下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（ ）
A． B． C． D．
2．观察图形，下列说法正确的个数是（ ）
①线段AB的长必大于点A到直线l的距离；
②线段BC的长小于线段AB的长，根据是两点之间线段最短；
③图中对顶角共有9对；
④线段CD的长是点C到直线AD的距离。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
（第2题图） （第3题图） （第7题图）
3．如图，∠1 = 50°，则∠2 =（ ）
A．100° B．120° C．130° D．140°
4．已知y轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为（ ）
A．（5，0）； B．（0，5）或（0， 5）
C．（0，5） D．（5，0）或（ 5，0）
5．下列各图形中，具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
6．一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中两个分别为正十二边形、正四边形，则另一个为（ ）
A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
7．如图，三条直线交于同一点，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶1，则∠4 = 。
8．如图，请你写出一个能判定l1∥l2的条件： 。
9．如图，已知AB∥CD，∠2 = 2∠1，EG平分∠FED，则∠3 = 度。
（第8题图） （第9题图） （第16题图）
10．命题“同旁内角互补”的题设是 ，结论是 ，这个命题是 的命题（填“正确”或“错误”）。
11．若点P（2m + 4，3m + 3）在x轴上，则点P的坐标为 。
12．在平面直角坐标系中，A（0，1）、B（0， 2）、C（ 2，3），则△ABC的面积为 。
13．将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，则得到点B（ 2，5），则点A的坐标为 。
14．若等腰三角形的两边长分别为6cm和2cm，则它的周长为 cm。
15．已知一个多边形的每一个外角都相等，且内角和是外角和的2倍，则它的每个外角等于 。
16． 如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE、CF交于G，若∠BDC = 140°，∠BGC = 110°，则∠A = 。
三、解答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
17．如图，已知直线AB、CD交于点O，且∠1∶∠2 = 2∶3，∠AOC = 60°，求∠2的度数。
18．如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。理由如下：
∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（ ）
∴∠2 =∠4（等量代换）
∴CE∥BF（ ）
∴∠ =∠3（ ）
又∵∠B =∠C（已知）
∴∠3 =∠B（等量代换）
∴AB∥CD（ ）
19．如图，AD∥BC，AC平分∠BAD交BC于C，∠B = 50°，求∠ACB的度数。
20．已知：AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE于O，∠D = 60°，求∠BOF的度数。
四、解答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
21．在直角坐标系中，描出A（1， 3）、B（0，1）、C（1， 1）、D（2，1）四点，并指出顺次连接A、B、C、D四点的图形是什么图形。
22．如图，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（ 2， 3）、B（5， 2）、C（2，4）、D（ 2，2），求这个四边形的面积。
五、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
23．已知：如图，∠B =∠C，∠1 =∠2，∠BAD = 40°，求∠EDC的度数。
24．如图，六边形ABCDEF中，∠A =∠D，∠B =∠E，CM平分∠BCD交AF于M， FN平分∠AFE交CD于N。试判断CM与FN的位置关系，并说明理由。
六、联想与探索（本大题满分10分）
25． 如图①，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)，在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3 B3B2B1(即阴影部分)。
（图①） （图②） （图③）
（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；
（2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a，竖直方向长均为b)：S1 = ，S2 = ，S3 = ；
（3）如图④，在一块长方形草地上，有一条弯曲的小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），请你求出空白部分表示的草地面积是多少？
（图④） （图⑤）
（4）如图⑤，若在（3）中的草地又有一条横向的弯曲小路（小路任何地方的宽度都是1个单位），请你求出空白部分表示的草地的面积是多少？
参考答案
一、选择题
D、A、C、B、C、D
二、填空题
7．60°
8．∠1 =∠2或∠3 =∠5或∠3 +∠4 =180°
9．60°
10．两个角是同旁内角，这两个角互补，错误。
11．（2，0）
12．3
13．A（ 4，8）
14．14
15．60°
16．80°
三、解答题
17．36°
18．对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行。
19．65°
20．30°
21．图略，菱形
22．32.5（提示：分别过A、B、C作x轴、y轴、x轴的平行线，将原图形补成一个矩形）
23．20°（提示：设∠BDC = x，∠B =∠C = y，则由∠ADC =∠B +∠BAD得：
∠1 + x =y + 40°，得∠1 =y + 40° x，又∠2 =∠EDC +∠C得：∠2 = x + y，
又由∠1 =∠2得x = 20，所以∠EDC = 20°。
24．设∠A =∠D =α，∠B =∠E =β，∠BCM为∠1，∠AMC 为∠3，∠AFN为∠2，
由六边形的内角角为720°得，2∠1 + 2∠2 + 2α + 2β= 720°得：
∠1 + ∠2 =360° α β，
又在四边形ABCM中，∠1 + ∠3=360° α β故得：∠2 =∠3。
25．（1）略
（2）均为（a 1）b。（提示：去掉阴影部分，则剩下部分可以拼合成一个矩形）
（3）（a 2）b；
（4）（a 2）（b 1）。
