1、(2013•张家界)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A.x2+x+1B.x2+2x﹣1C.x2﹣1D.x2﹣6x+9
考点：因式分解-运用公式法.
分析：根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解.
解答：解：A、x2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误;
B、x2+2x﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误;
C、x2﹣1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故选项错误;
D、x2﹣6x+9=(x﹣3)2，故选项正确.
故选：D.
点评：本题考查了用公式法进行因式分解，能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记.
2、(2013•恩施州)把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是( )
A.y(x2﹣2xy+y2)B.x2y﹣y2(2x﹣y)C.y(x﹣y)2D.y(x+y)2
考点：提公因式法与公式法的综合运用.
分析：首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可.
解答：解：x2y﹣2y2x+y3
=y(x2﹣2yx+y2)
=y(x﹣y)2.
故选：C.
点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底.
3、(2013年河北)下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是
A.a(x-y)=ax-ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 D.x3-x=x(x+1)(x-1)
答案：D
解析：因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，所以，A、B、C都不符合，选D。
4、(2013年佛山市)分解因式a3-a的结果是( )
A.a(a2-1) B a(a-1)2 C a(a+1)(a-1) D (a2+a)(a-1)
分析：首先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可
解：a3﹣a=a(a2﹣1)=a(a+1)(a﹣1)，
故选：C.
点评：此题主要考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止
5、(2013台湾、32)若A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，则A﹣B之值为何?( )
A.101 B.﹣101 C.808 D.﹣808
考点：因式分解的应用.
分析：先把101提取出来，再把9996化成(10000﹣4)，10005化成(10000+5)，10004化成(10000+4)，9997化成(10000﹣3)，再进行计算即可.
解答：解：∵A=101×9996×10005，B=10004×9997×101，
∴A﹣B=101×9996×10005﹣10004×9997×101
=101[(10000﹣4)(10000+5)﹣(10000+4)(10000﹣3)]
=101(100000000+10000﹣20﹣100000000﹣10000+12)
=101×(﹣8)
=﹣808;
故选D.
点评：此题考查了因式分解的应用，解题的关键是提取公因式，把所给的数都进行分解，再进行计算.
